世界难题古诗词

世界顶级未解数学难题都有哪些？

世界近代三大数学难题之一四色猜想 四色猜想的提出来自英国。

1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。

”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。

兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。

1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。

哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。

但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。

1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色 猜想成了世界数学界关注的问题。

世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战 。

1878~1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。

11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。

不久，泰勒的证明也被人们否定了。

后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。

于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目， 实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。

进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。

1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。

1950年，有人从22国推进到35国。

1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。

看来这种推进仍然十分缓慢。

电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。

1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。

四色猜想的计算机证明，轰动了世界。

它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。

不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。

-------- 世界近代三大数学难题之一 费马最后定理 被公认执世界报纸牛耳地位地位的纽约时报於1993年6月24日在其一版头题刊登了一则有 关数学难题得以解决的消息，那则消息的标题是「在陈年数学困局中，终於有人呼叫『 我找到了』」。

时报一版的开始文章中还附了一张留着长发、穿着中古世纪欧洲学袍的 男人照片。

这个古意盎然的男人，就是法国的数学家费马（Pierre de Fermat）（费马 小传请参考附录）。

费马是十七世纪最卓越的数学家之一，他在数学许多领域中都有极 大的贡献，因为他的本行是专业的律师，为了表彰他的数学造诣，世人冠以「业余王子 」之美称，在三百六十多年前的某一天，费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的 数学书时，突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理这个定理的内 容是有关一个方程式 x2 + y2 =z2的正整数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定 理（中国古代又称勾股弦定理）：x2 + y2 =z2，此处z表一直角形之斜边而x、y为其之 两股，也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和，这个方程式当然有 整数解（其实有很多），例如：x=3、y=4、z=5;x=6、y=8、z=10;x=5、y=12、z=13… 等等。

费马声称当n 2时，就找不到满足xn +yn = zn的整数解，例如：方程式x3 +y3=z3就无法 找到整数解。

当时费马并没有说明原因，他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙 法，只是书页的空白处不够无法写下。

始作俑者的费马也因此留下了千古的难题，三百 多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。

这个号称世纪难题的费马最 后定理也就成了数学界的心头大患，极欲解之而后快。

十九世纪时法国的法兰西斯数学院曾经在一八一五年和一八六0年两度悬赏金质奖章和 三百法郎给任何解决此一难题的人，可惜都没有人能够领到奖赏。

德国的数学家佛尔夫 斯克尔（P?Wolfskehl）在1908年提供十万马克，给能够证明费马最后定理是正确的人， 有效期间为100年。

其间由於经济大萧条的原因，此笔奖额已贬值至七千五百马克，虽然 如此仍然吸引不少的「数学痴」。

二十世纪电脑发展以后，许多数学家用电脑计算可以证明这个定理当n为很大时是成立的 ，1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行5782秒证明当n为286243-1时费马定理是正确 的（注286243-1为一天文数字，大约为25960位数）。

虽然如此，数学家还没有找到一个普遍性的证明。

不过这个三百多年的数学悬案终於解 决了，这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决。

其实威利斯是 ...

世界十大智力难题

1. 问题：表达物理世界特征的所有（可测量的）无量纲参数原则上是否都可以推算，或者是否存在一些仅仅取决于历史或量子力学偶发事件，因而也是无法推算的参数？答案：爱因斯坦的表述更为清楚：上帝在创造宇宙时是否有选择？想象上帝坐在控制台前，准备引发宇宙大爆炸。

“我该把光速定在多少”？“我该让这种名叫电子的小点带多少电荷”？“我该把普朗克常数--即决定量子大小的参数--的数值定在多大”？他是不是为了赶时间而胡乱抓来几个数字？抑或这些数值必须如此，因为其中深藏着某种逻辑？2. 问题：量子引力如何帮助解释宇宙起源？答案：现代物理学的两大理论是标准模型和广义相对论。

前者利用量子力学来描述亚原子粒子以及它们所服从的作用力，而后者是有关引力的理论。

很久以来，物理学家希望合二为一，得到一种“万物至理”--即量子引力论，以便更深入地了解宇宙，包括宇宙是如何随着大爆炸自然地诞生的。

3. 问题：质子的寿命有多长，如何来理解？答案：以前人们认为质子与中子不同，它永远不会分裂成更小的颗粒。

这曾被当成真理。

然而在70年代，理论物理学家认识到，他们提出的各种可能成为“大一统理论”--该理论把除引力外的所有作用力汇于一炉--的理论暗示：质子必须是不稳定的。

只要有足够长的时间，在极其偶然的情况下，质子是会分裂的。

办法是捕捉到正在死去的质子。

许多年来，实验人员一直在地下实验室中密切注视大型的水槽，等待着原子内部质子的死去。

但迄今为止质子的死亡率是零，这意味着要么质子十分稳定，要么它们的寿命很长--估计在10亿亿亿亿年以上。

4. 问题：自然界是超对称的吗？如果是，超对称性是如何破灭的？答案：许多物理学家认为，把包括引力在内的所有作用力统一成为单一的理论要求证明两种差异极大的粒子实际上存在密切的关系，这种关系就是所谓的超对称现象。

第一种粒子是费密子，可以把它们粗略地说成是物质的基本组件，就像质子、电子和中子一样。

它们聚集在一起组成物质。

另一种粒子是玻色子，它们是传递作用力的粒子，类似于传递光的光子。

在超对称的条件下，每一个费密子都有一个与之对应的玻色子，反之亦然。

物理学家有杜撰古怪名字的冲动，他们把所谓的超级对称粒子称为“sparticle”。

但由于在自然界中还没有观察到sparticle，物理学家还需要解释这种对称性“破灭”的原因：随着宇宙冷却并凝结成现在的这种不对称状态，在其诞生之际所存在的数学上的完美被打破了。

5. 问题：为什么宇宙表现为一个时间维数和三个空间维数？答案：这只是因为还没有想到一个可以接受的答案，只是因为除了上下、左右、前后，人们无法想像在更多的方向上运动。

这并不意味着宇宙原本就是这样的。

实际上，根据超弦理论，肯定还存在着另外六个维数，每一维都呈卷曲状，十分微小，因而无法察觉。

如果这一理论是正确的，那么为什么只有这三个维数是伸展开来的，留给我们这个相对幽闭恐怖的空间呢？6. 问题：为什么宇宙常数有它自身的数值？它是否为零，是否真正恒定？答案：直到最近，宇宙学家仍然认为宇宙是以一个稳定的速度在膨胀。

但最近的观察发现，宇宙可能膨胀得越来越快。

人们用一个叫宇宙常数的数字来描述这种轻微的加速。

这个常数是否如人们早期所认为的是零，或者是一个非常小的数值，物理学家现在还无法做出解释。

根据一些基本计算，这个常数应该很大--是我们观测结果的大约10到122倍。

换句话说，宇宙应该以跳跃般的速度在膨胀。

而实际情况并非如此，肯定有什么机制在压制这种作用。

如果宇宙真是超对称性的，那宇宙常数就该被完全抵消掉。

但这种对称性--如果确实存在的话--看来已经破灭。

如果这个常数随时间的变化而变化的话，那情况就更加复杂了。

7. 问题：M理论的基本自由度（M理论的低能极限是11维的超引力，它包含5种相容的超弦理论）是多少？这一理论理否真实地描述了自然？答案：多年来，超弦理论最大的弱点是它有5个不同的版本。

到底哪一个--如果有的话--描述了宇宙？反对这一理论的人最近已经接受了被称为M理论的最主要的11维理论框架。

但情况却因此变得更加复杂。

在M理论前，所有的亚原子粒子都被说成是由微小的超弦组成的。

M理论给组成亚原子的物质谱加了一种叫做“膜”（brane）的更为神秘的物质，它就像生理学上的膜一样，但最多有9个维数度。

现在的问题是，什么是更基本的物质组成单位，是膜组成了弦还是刚好相反？或者另外存在着一些更基本的物质单位，只是人们没有想到罢了？最后，这两种东西中是否有一种确实存在，或者M理论仅仅是一种迷人的大脑游戏？8. 问题：黑洞信息悖论的解决方法是什么？答案：根据量子理论，信息--无论它描述的是粒子运动的速度还是油墨颗粒组成文件的确切方式--是不会从宇宙中消失的。

但物理学家基普·索恩、约翰·普雷希尔和斯蒡芬·霍金却提出了一个固定的假设：如果你把一本大不列颠百科全书扔进黑洞中去，将会发生什么事？宇宙中是否有其他同样的百科全书是无关紧要的。

正如物理学中所定义的，信息并不等同于含义，信息仅指二进制的数字，或是一...

全世界最难题！！！！！！！

第一题：化为475进制，会是7位数，每一位数分别为（由高到低）：4,411,295,221,341,83,149（也就是 55896533301024574 =4 * 475^6 + 411* 475^5 + 295* 475^4+ 221* 475^3 + 341* 475^2 + 83* 475^1+ 149）第二题：7.2349837709993465589221416420612e+55

世界数学七大难题

冷战后世界政治发展的趋势与特点 1.世界政治多极化在曲折中发展 美国想建立单极世界，但力不从心，中国、俄国坚决反对，欧盟也难以接受，美国霸权主义遭到世界各国人民的反对；世界各种力量的分化组合以及大国关系的深刻调整有利于多极化的发展；科技和经济实力成为越来越重要的因素，在科技与经济的迅速发展中，已没有哪一种力量能够全方位占据绝对优势，随心所欲地控制世界；经济全球化进程使单极世界构筑的可能性大大降低；经济发展的不平衡导致各国政治地位与作用发生变化，中国综合国力增强，俄国致力于振兴经济和恢复大国地位，发展中国家在调整中发展，欧盟作为一个整体，在全球事务中影响越来越大，日本经济实力雄厚，有成为政治大国和军事大国的企图，这些国家与地区集团不约而同地主张世界向多极化方向发展。

当然，世界多极化是在曲折中发展的，多极化格局的形成将是一个长期的过程。

这是因为：第一，美国的霸权主义和构建单极世界的图谋，是多极化趋势发展的最大障碍。

第二，世界上冷战思维的继续、南北贫富差距的扩大，以及民族分裂和宗教纠纷等，也会对多极化趋势产生各种干扰和冲击。

第三，多极化格局的形成是世界各种力量重新组合和利益重新分配的过程，由此将产生多种不确定因素，世界多极化进程将充满矛盾和斗争。

2.国际形势总体和平，局部战乱 首先，世界大战特别是核战争的主要根源美苏两个超级大国之间的争夺现在已不存在了。

“打世界大战别人没有资格，只有两个超级大国有资格”。

现在苏联解体，取代苏联地位的俄罗斯，由于国内重重的政治经济危机，已失去打世界战争的能力。

其次，发达资本主义国家之间虽存在严重的矛盾与竞争，但经济的全球化使各国特别是发达国家在经济上的联系和依赖日益加深，它们之间存在着协调与合作。

再次，冷战后大国关系加紧调整，形成一种“一超四强”的局面，各大国之间相互联系、相互借重、相互制约，保持相对稳定的局面。

世界战争的可能性相对而言是比较小了。

3.大国关系 （1）西方大国与中国的关系出现了引入注目的反复和变化，但合作领域有所扩大。

（2）俄国与美国、西欧各国关系趋于稳定。

（3）在西方大国之间，冷战时期的联盟关系继续得以维护，但矛盾有所增加。

4.冷战后联合国等国际组织的作用加强，同时遭遇挑战 联合国是主权国家的组织。

在全球化加速的今天，国际社会所面临的共同性问题进一步增加，共同性危机进一步加剧，从政治、安全到经济、文化、环境、难民、毒品等领域，各种问题的国别界线日益模糊，这些都要求加强联合国的作用，也为其施展提供了更加广阔的活动空间。

90年代，它在维和方面发挥了重要作用。

在核军控和裁军方面，联合国也做出了积极有益的贡献。

在促进经济和社会发展、保护生态环境方面，做了大量工作，成为各国、各地区的协调中心。

联合国还是大国间调整相互关系以及发展中国家结纳朋友、维护权益、交换意见、共同推动建立公正、合理的国际新秩序的最重要场所。

5.经济因素和文化因素对世界政治的影响 经济因素对世界政治影响日益加大的原因在于：①科技革命、经济发展直接导致各国综合国力的强弱和升降，从而影响到世界政治的发展；②加快经济发展成为各国的首要目标，这一目标的实现结果往往导致政府的更迭，从而对世界政治发展产生影响；③经济全球化使各国各地区联系更为密切，相互之间你中有我，我中有你，也使世界政治发展更趋复杂；④经济利益成为各国关系发展的主导因素，当今世界各国的外交，首先是经济外交，即为经济服务的外交，经济成为外交的主要内容。

冷战结束以后，国家的经济利益往往成为国家关系发展的主导因素，制约着政治制度与意识形态的对抗，使它们的关系一般不致脱离和平与发展这一主潮流。

6.传统安全威胁和非传统安全威胁 所谓传统安全威胁主要是指军事威胁，非传统安全威胁是与传统安全威胁相对而言的，包括恐怖主义、贫困、环境恶化、毒品等。

恐怖主义严重威胁着世界的和平与稳定；是国际社会的一大公害。

国际社会应坚定不移地谴责和反对一切形式的恐怖主义。

7.霸权主义和强权政治有新的表现 霸权主义、强权政治在本质上与战争有共同之处，即都把本国的利益凌驾于其他一切国家的利益之上，凭借经济军事实力，对其他国家进行控制、干涉和侵略，造成世界动荡不安，威胁世界和平与稳定。

霸权主义的第一个表现是强迫别国接受和照搬自己的社会制度和意识形态。

第二个表现是利用“民主”、“人权”甚至“价值观”等问题，任意干涉别国内政，干涉借口可谓五花八门，干涉形式多种多样。

第三个表现是凭借经济实力和军事实力，到处侵略。

近年来霸权主义、强权政治有新的表现，炮制了包括“新干涉主义”在内的种种“理论”，先后发动了一系列侵犯别国主权、干涉别国内政的重大事件。

古诗词在生活中的作用

古诗词是中华文化的精髓，以高度凝练的语言，丰富的想象，强烈的节奏感、韵律美集中地反映社会生活，抒发思想情感的文学体裁。

是世界上最古老、最基本的文学形式。

而古诗词中的名句更是广为流传的，出类拔萃的文学精华部分。

从古至今能够广为流传的古诗词名句，是经过历史长河磨练的，经得起考验的，为人们所接受的文化的典范。

它之所以经久不衰，不仅因为精练的语言，协调得押韵美，还因为它在材料的选择，写作的方法和技巧上也极有值得借鉴的地方。

从内容和材料上分有叙事的，写景的，抒情的，明志的，说理的……从写作方法和技巧上分有借物喻人，托物言志，借景抒情，夸张写实……分门别类，各具特色，不尽相同。

从某种意义上讲，一首诗歌就是一篇文章的大概。

因此系统地进行古诗词名句训练，就是接触积累各种写作素材，学习掌握多样的写作方法和技巧。

对学生写作能力的提高可见一斑。

一、诵读古诗词名句，积累素材 文章缺乏营养，干瘪无物是现代大部分学生的通病。

分析原因是学生缺乏积累。

巧妇难为无米之炊，学生肚子里没有墨水，怎么能写出优美的文章来呢？作为古代文学的精华——古诗词名句。

不仅语言经过了千锤百炼，而且也有华丽的辞藻和丰富的内容，有写景的、有记事的、有说理的等等。

是学生语言积累的最好素材。

有了丰富的积累才会有言可发，有情可抒。

正所谓厚积才能博发。

因此我利用学生的采蜜本这个阵地，每天让学生抄写十句古诗词名句，让学生进行吟读和背诵。

一段时间下来，学生积累了不少名句，出口成章了，这为习作打下了良好的基础。

二、诗文互换，进行练笔 学生有了积累，如果不会表达和运用，那么就等于白纸一张，没有任何意义。

如何让学生学会表达？首先得让学生理解所诵读的古诗词名句的意思，为了让学生更好地理解古诗词名句的内容，教师得像学生拓展有关古名句的相关内容，比如作者，写作的背景，诗人当时的心境，关于古诗词名句的典故等等。

学生深刻理解的其意思后，可以进行多角度的训练。

1、围绕名句进行段落训练 古诗词名句中的意象鲜明，但是对意象的描述是极少的，还留有许多的空白，包括意象的、情感的。

这就给学生的习作提供了丰富的写作素材。

教师可以把这作为对学生作文的有机补充，有选择地进行练笔。

练笔时，为使学生更深刻地理解诗意，教师可提供给学生丰富的有关名句的资料。

在学生领悟了诗的内涵之后，让学生采用多种角度进行练笔，扩写，改写，写读后感或由一首诗想到的等，给学生以发挥想象的自由。

一定程度上解决了学生写什么的难题。

另外要学生对古诗词名句进行扩写，也降低写作的难度，避免了学生语句不通顺的现象。

长期的训练，学生就会放飞想象，兴趣盎然，入诗境，悟讲情，出精美的文章来。

2、给学生一段话，请学生用自己积累过的一句古诗词名句来概括。

学生的习作覆盖面越来越宽广了，如果只停留在扩写古诗词名句的基础上，那么就很难适应其他体裁的习作了。

要提高学生的习作水平和语文素养，不仅要学生积累大量的好词好句，而且在理解的基础上学会运用。

让学生用学过的古诗文概括一段文字的训练，让学生明白如何运用。

拿生活实际的一段文字进行概括，其实告诉学生，像这样的情况，我们就可以运用这个名句了。

久而久之，学生在描绘一种画面的时候，就自然而然想起了这个古诗文句子，避免了啰嗦、繁琐地叙述，使学生习作表达意思明了，简洁。

三、方法渗透，指导作文 古诗词中的名句能够广泛传播，不仅是因为华丽、精练的辞藻，鲜明的思想，也是作者高超的写作方法和技巧，这些直接影响着古诗词的魅力和中国文学的发展方向。

新课程下如何教作文，为教作文而教作文，还是让学生“自由地表达”，又如何让学生自由地表达。

写作方法和技巧是不可少的。

每一句经典的古诗词名句，都有着自己独特的表达方式。

句子是文章的单位，仔细揣摩古诗词名句的写作规律和技巧，并将其运用到自己的作文中，对学生的习作行文有着积极的作用。

比如：1、托物言志 “会当凌绝顶，一览众山小。

”这句诗出自杜甫大约二十五岁“游齐赵”时写的《望岳》。

当时他襟怀浩荡，眼界空阔。

身在岳麓而神至岳巅，写得有力如虎，遒劲峭拔。

虽没有“登峰造极”而泰山的真形已尽落眼底矣。

表达了诗人不怕困难，敢于攀登之雄心，显示出他坚韧不拔的性格和远大的政治抱负。

通过学习让学生明白习作中可以假托事物来抒发自己的志向和抱负，这对解决学生作文直白，缺少含蓄之美的弊端是很有帮助的。

2、写景状物 “日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。

”此句对江南春色进行了形象化的演绎，突出渲染江花、江水红绿相映的明艳色彩，给人以光彩夺目的强烈印象。

其中，既有同色间的相互烘托，又有异色间的相互映衬，充分显示了作者善于着色的技巧。

从中可以看出写景的文章要抓住事物的特点，恰当地进行选择，抓住鲜明的色彩，可对比，也可反衬，从而烘托出景色的美。

3、借景抒情 经常告诉学生环境描写是心情的写照，借助景物可以抒发情感，然而学生自己操作起来，就是情归情，物归物。

而古诗词名句中却...

征集世界难题！急！！！！

千僖难题＂之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。

由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。

你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。

不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。

然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。

生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。

这是这种一般现象的一个例子。

与此类似的是，如果某人告诉你，数13,717,421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。

不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被 看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。

它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。

＂千僖难题＂之二：霍奇（Hodge）猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。

基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。

这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。

不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。

在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。

霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的（有理线性）组合。

＂千僖难题＂之三：庞加莱（Poincare）猜想 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。

另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。

我们说，苹果表面是＂单连通的＂，而轮胎面不是。

简单说就是任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面（四维空间中与原点有单位距离的点的全体）的对应问题。

这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

＂千僖难题＂之四：黎曼（Riemann）假设 有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7，等等。

这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。

在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼（1826~1866）观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。

著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。

这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。

证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥 秘带来光明。

＂千僖难题＂之五：杨-米尔斯（Yang-Mills）存在性和质量缺口 量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。

大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。

基于杨-米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。

尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。

特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于＂夸克＂的不可见性的解释中应用的＂质量缺口＂假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。

在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

＂千僖难题＂之六：纳维叶-斯托克斯（Navier-Stokes）方程的存在性与光滑性 起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。

数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶-斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。

虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。

挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘。

＂千僖难题＂之七：贝赫（Birch）和斯维讷通-戴尔（Swinnerton-Dyer）猜想 数学家总是被诸如x2+y2=z2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。

欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。

事实上，正如马蒂雅谢维奇（Yu.V.Matiyasevich）指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。

当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通-戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有...

世界科学难题有哪些？

1对深层物质结构的探索 （物质）2协调相对论和量子论的困难 （宇宙/精神）3引力波探测 （物质/宇宙）4质子自旋“危机”及其试验探索 （物质）5力学的世纪难题—湍流 （物质/宇宙）6金属微粒中的量子尺寸效应和超导 （物质）7高温超导电性 （物质）8固体的破坏 （物质）9宇宙结构的形成与星系的起源 （宇宙）10太阳中微子之谜 （宇宙）11活动星系核的能源和氧化 （宇宙）12星际分子云和恒星的形成 （宇宙）13宇宙常数的问题 （宇宙）14太阳活动的起源 （宇宙）15磁元的争辩 （物质）16黑洞的证认 （宇宙）17宇宙论中的暗物质问题 （宇宙）18地外文明和太空移居 （生命的本源问题）19寻找地外理性生命 （生命的本源问题）20星系演化的途径 （宇宙）21最终解决人类能源问题的课题 （人类的未来）22未来的空间太阳能发电 （人类的未来）23太阳风的起源及其加速机制 （宇宙）24日冕加热和太阳风加速 （宇宙）25表面张力梯度驱动对流 （物质）26磁层亚暴和磁晕的整体过程 （物质）27富勒烯化学 （物质）28单原子识别与分子设计和合成 （物质）29室温有机超导体 （物质）30催化的高速选择性合成 （物质）31原子簇物质 （物质）32非线性光学聚合物实用化的若干问题 （物质）33分子工程学 （物质）34分子元件的单原子加工和自组装 （物质）35可持续发展对化学的挑战 （人类的未来/物质）36地球科学中的非线性和复杂性 （思维方式/地球）37地球构造运动驱动机制的反演 （地球）38人类对全球环境变化影响的预测 （地球/人类）39气候系统动力学 （地球/人类）40自然控制论 （地球/人类）41地震成因与地球内部流体（地球/人类）42地球的自转运动及其与地球各圈层的相互作用（地球/人类）43现今岩石圈构造解析中的若干难题（地球/人类）44生物多样性保护（地球/生命）45细胞凋亡 （生命）46生物学的理论大综合：遗传、发育和进化的统一（生命）47分子识别、化学信息学和化学反应智能化问题 （生命）48人能否在地球以外长期生存 （宇宙/地球/生命）49脑神经系统动力学 （精神的本源）50生命、人的思维、意识等的物理学基础 （精神的本源

当今世界面临的难题

国家冲突、人口爆炸、资源危机、环境污染。

1.世界政治多极化在曲折中发展； 2.国际形势总体和平，局部战乱； 3.大国之间的关系复杂化； 4.冷战后联合国等国际组织的作用加强且同时遭遇挑战； 5.经济因素和文化因素对世界政治的影响； 6.传统安全威胁和非传统安全威胁； 7.霸权主义和强权政治有新的表现……