巧用隔板法快速攻破行测排列组合难题

 

听完老师对经典真题的讲解，相信大家已经学会做这道题了，下面我们再来通过3个例题分别介绍一下隔板法的三种题型特征及应用，接着往下看

 

1、标准型：

 

标准型需要同时具备的3个要求：（1）被分配的n个元素无差别；（2）这n个元素分给m个不同对象；（3）每个对象至少分一个元素。

 

【解析】正确答案为C。

【解题思路】本题中相同的元素是6本相同的书，故n=6；放进4个抽屉，即将书分成4堆，故m=4；每个抽屉至少放1本书，故本题为隔板法中的标准题型。

【解题方法】把6本书排成一排，因为书是相同的，不存在排列顺序问题。要把这6本书分成4堆，只要在这6本书形成的空隙中插入5个隔板即可。6本书排成一排，形成了7个空。但是，因为要求每个抽屉至少放1本书，所以最前面的空和最后一个空是不能插板的，则只能在中间形成的5个空中插入3个隔板，即从5个空中选择3个空插入隔板，代入公式：

 

 

2、多分型

 

多分型需要同时具备的3个要求：（1）被分配的n个元素无差别；（2）这n个元素分给m个不同的对象；（3）每个对象至少分x个元素。

 

【解析】正确答案为D。

 

【解题思路】此题中没有要求至少发1份，而是要求至少发9份的，因此需要将其转化为标准型的隔板模型，方法就是先每个部门分x-1个元素，剩下的元素就转化为每个部门至少分一个元素了。

【解题方法】假设三个部门分别为A、B、C，每个部门可以先分8份，然后再把剩下的6份发给3个部门，保证每个部门发1份，代入公式：

 

 

3、少分型

 

少分型需要同时具备的3个要求：（1）被分配的n个元素无差别；（2）这n个元素被分给m个不同的对象；（3）被任意分给这m个不同的对象。

 

【解析】正确答案为B。

【解题思路】这道题中说每个盒子可以为空，就意味着有的盒子可以分0个元素，因此可以采用“先借后还”的思路，先向每一个盒子借一个元素，总共就会有n个元素了，由于借了一个元素，接下来在分的时候，每个盒子则至少需要分一个，这样就转化成了标准的隔板模型。

【解题方法】在分之前先向每个盒子借3个小球，总共就会有23个小球，接下来分的时候需要再给每个盒子一个小球，就变成每个盒子至少分一个小球了，有多少种分法，代入公式：

 

以上就是今天所讲的排列组合之隔板法的运用了，希望大家理解并能熟练运用，为行测得高分奠定坚实的基础！

【上文解锁】一共有20种不同的分法，你做对了吗？

【解析】此题为隔板法的标准型，因为相同的元素是7个大小相同的橘子，故n=7；给4个小朋友，故m=4；所以只要在这7个橘子之间插入6个隔板即可，代入公式：

 

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