第八单元 数学广角—搭配（一）
【例1】有一些1元、5角和1角的钱币，要买一支1元5角的笔，有（ ）种不同的付钱方法。
A．5 B．6 C．7
解析：本题考查的知识点是利用组合知识解答付钱方法问题，解答时要按照一定的顺序分析和思考付钱的方法。这样有6种付钱方法：1元+5角、1元+5个1角、3个5角、2个5角+5个1角、5角+10个1角、15个1角。
解答：B
【例2】一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（ ）种不同的车票。
解析：本题考查的知识点是简单的组合问题，解答时可以用“图示”的方法，如下图：
往：合肥→南京，合肥→上海，南京→上海，3种车票；返：上海→南京，上海→合肥，南京→合肥，3种车票。共6种车票。
解答：6
【例3】最后三个数字是由1、6、9组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少？
解析：本题考查的知识点是利用简单的排列知识解答猜电话号码问题。解答时注意不要遗漏和重复。电话号码的后三位看成一个三位数，可以先固定百位数，接着十位数和个位数交换位置各排列一次。例，固定百位上是1，十位和个位交换位置，得出169、196；再固定百位上是6，得出619、691；最后固定百位上是9，得出916、961。
解答：可能是2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961。
【例4】小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一？谁是第二？会有多少种结果呢？
解析：本题考查的知识点是利用排列知识解答比赛结果名次问题，解答时注意这和组数的要求相同，在进行排列时要有序的思考，可以采用交换不同动物的位置；以及固定第一，排第二；或固定第二，排第一的方法解决问题。
解答：会有6种结果。
（1）小猫第一，小熊第二。 （2）小熊第一，小猫第二。
（3）小猫第一，小兔第二。 （4）小兔第一，小猫第二。
（5）小熊第一，小兔第二。 （6）小兔第一，小熊第二。
【例5】下面三张扑克牌上分别有2、6、8三个数，请你从这3个数中任意选取两个数求和，得数有几种可能？
解析：本题考考查的知识点是利用组合知识求两个数的和，解答时可以用列表法或画图法从3个数中任取2个求和，但是注意两个数相加的和与数的位置没有关系。如，2+6与6+2的和都是8，即得数只有一种情况。2+8与8+2的和都是10，6+8与8+6的和都是14，因此得数是8、10、14这三种可能。
解答：8、10、14这三种可能。
【例6】玲玲从家去上学必须要经过一家医院，玲玲从家到学校有多少种不同的路线？
解析：本题考查的知识点是利用组合知识解答路线问题。解答时可以利用画一画，数一数的方法。从玲玲家出发，先选一条路走到医院，从医院到学校有2条路，就有2种不同的上学路线；同样，从玲玲家出发选另一条路去学校也有2种不同的路线，所以是4种。
解答：有4种不同的上学路线。