第八单元 野营——有余数的除法
【例1】在□里填上合适的数。
思路分析：本题考查的知识点是除法数字谜，解答时可以采取尝试法、排除法等方法来分析和解答。
（1）除数是7，商是9，所以商与除数的积是7×9=63，因为余数是5，所以被除数是63+5=68，这样即可求出答案。
（2）被除数是47，除数是5，还有余数，所以商可能是9，不可能是8，因为如果是8，则余数是7，等于除数5了，商9，余2.
解答：
【例2】35个苹果，至少去掉（ ）个才能正好平均分给8个小朋友，至少增加（ ）个才能正好平均分给6个小朋友。
思路分析：本题考查了有余数的除法，解题时注意商和余数表示的意义。商表示每个小朋友分得多少个苹果，余数表示平均分后，剩下苹果的个数。
运用总个数除以8得到的商是每个小朋友得到的个数，余数是多少的苹果数，也就是最少去掉的苹果个数；运用总个数除以6得到的商是每个小朋友得到的个数，余数是多少的苹果数，再用6减去余数就是缺少的苹果的个数，也就是至少增加的个数。
解答：35÷8=4（个）……3（个）
答：35个苹果，至少去掉3个才能正好平均分给8个小朋友。
35÷6=5（个）……5（个） 6-5=1（个）
答：35个苹果，至少增加1个才能正好平均分给6个小朋友。
【例3】有24个桃子，平均分给5只猴子，至少拿走几个才能使桃子正好被分完？平均每只小猴分得几个桃子？
思路分析：本题考查的知识点是用5的乘法口诀解答怎样平均分桃子问题。解答时，先想5的乘法口诀，其中有“四五二十”、“五五二十五”，24个桃子在20和25之间，所以需要至少拿走4个桃子，才能平均分，这样每天猴子分到20÷5=4（个）桃子。
解答： 20÷5=4（个） 24-4=20（个）
答：至少拿走4个才能使桃子正好被分完，平均每只小猴分得4个桃子。
【例4】填一填。
（1）□÷7＝△……☆，□÷☆＝△……4，☆可能是（ ）。
（2）已知□÷□＝8……5 ，被除数最小是( )。
思路分析：本题考查的知识点是运用余数比除数小，被除数、除数、商和余数的关系灵活解决问题。解答此类问题需要用到分析、推理逆推等数学方法。
第（1）题，由□÷7＝△……☆，知☆可能是6、5、4、3、2、1，再由÷☆＝△……4，知☆是大于4的数，因此可能是6或5。
第（2）题，要使被除数最小，除数也要最小，因此根据余数是5，余数要比除数小，确定除数为6，所以被除数最小是6×8＋5＝53。
解答：（1）6或5 （2）53
【例5】小明在计算除法时，把除数9写成6，结果得到的商是8，还余6，正确的商应该是多少？
思路分析：本题在计算时，把除数9写出了6，计算的结果是一个错误的商。那么，要求出正确的商，必须先求出被除数是多少，我们可以先根据错误的除数6和错误的商8，以及余数6，得出被除数是多少？然后除以正确的除数9，即可得出正确的商是多少？
解答：被除数：6×8+69=54 商：54÷9=6
答：正确的商应该是6。
【例6】丁丁和30名同学去游乐场游玩。50元钱最多能买几张碰碰车票？用这些钱买小火车票呢？
思路分析：本题考查的知识点是用“去尾法”解答购票问题。解答此类问题时，只要结果有余数，都要舍去，因为余下的钱数是不能再购买一张票的。
解答：50÷8=6（张）……2（元） 50÷6=8（张）……2（元）
答：50元钱最多能买6张碰碰车票，8张小火车票。
【例7】把一筐桃子平均分给5个人，最后剩下3个；如果把这筐桃子平均分给6个人，最后也剩下3个，这筐桃子至少有多少个？
思路分析：本题考查的有余数除法的灵活应用，以及乘法口诀的熟练掌握。如果桃子的数量少3个，那么平均分给6个人、平均分给5个人就不会有余数，又因为关于5和6的口诀只有五六三十，即5×6=30，所以个数为30个，再加上原来平均它们都剩余的3个，所以总数为34个。
解答：5×6+3=33（个） 答：这筐桃子至少有33个。
【例8】如图，由一系列黑、白三角形按照一定的规律排成一行。请问：第26个图形应该是什么样子？
思路分析：本题考查了有余数的除法在找规律中的应用，黑白三角形按一黑二白 的规律排列，即3个图形为一个周期。用26÷3=8（周）……2（个），即循环排列8次后的第二个图形，是白色的三角形。
解答：26÷3=8（周）……2（个）
即循环排列8次后的第二个图形，是白色的三角形。
答：第26个图形是。
【例9】观察下表，由左到右，第29的上下两个字是（ ）和（ ）。
思路分析：本题考查了有余数的除法在找规律中的应用，根据表可知，上面的字是5字一循环，所以第29个字为，29÷5=5（周）……4（个），是第4个字；下面的字是9字一循环，所以第29个字为，29÷9=3（周）……2（个），是第2个字。
解答：第一行，29÷5=5（周）……4（个），是第4个字为迎；
第二行，29÷9=3（周）……2（个），是第2个字为祝。
答：第29的上下两个字是迎和祝。