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2021年第六单元制作标本——表内除法检测题解析(难题)

试卷简介

这份试卷涵盖了多个数学知识点,包括除法、平均数、周期性问题、倍数关系、间隔思想等。题目设计巧妙,通过具体情境让学生理解和掌握这些概念。例如,通过制作标本表中的除法问题,引导学生使用乘法口诀求商;通过植树问题,考察学生的平均数应用能力;通过报数问题,让学生了解周期性问题的解决方法;通过射箭比赛,让学生学会比较平均数;通过棋子排列问题,让学生掌握分组的思想;通过彩灯排列问题,让学生理解周期性和除法的应用;通过台阶问题,让学生应用间隔思想;通过除法错误计算问题,让学生掌握乘法口诀和正确的除法运算;通过玉米掰取问

所涉及的知识点

这份试卷主要考查学生对于除法运算、平均数、周期性、倍数关系、间隔思想等基本数学概念的理解和应用能力。

第六单元 制作标本——表内除法

【例1】在下面算式的( )里填上合适的数,使等式成立。

32÷( )=24÷( )=12÷( )=4

思路分析:本题是一个连环算式,主要考查用3、6、8的乘法口诀求商。关键是选准从哪儿入手。观察原题,发现其中包含三个算式,分别是32÷( )= 和24÷( )=以及12÷( )=4,很容易发现可以从最后一个算式入手,求出算式12÷( )=4中,( )里要填的数。

解答:12÷( )=4 ( )=3

乘法口诀三四十二

24÷( )=12÷3=4 24÷( )=4 ( )=6

32÷( )=4 ( )=8

【例2】小明和他的6个同学共栽了42棵树,平均每个同学栽了几棵树?

思路分析:本题考查的知识点是用7的乘法口诀求平均数问题。解答时要注意“小明和他的6名同学去植树”就是一共有6+1=7(个)人去植树,然后根据“平均每人植树的棵数=植树总棵数÷植树总人数”列式为42÷7=6(棵)来解答。

解答:6+1=7(个) 42÷7=6(棵)

答:平均每个同学栽了6棵树。

【例3】二年级一班上体育课,李老师要求27名同学站成一排,按照“一、二、三”、 “一、二、三”……的规律进行报数,你知道报“三”的有多少人吗?

思路分析:这是一个周期性问题,实际是考查用的3的乘法口诀来求商。关键是要先找出这个周期所包含的个数是几,然后再看看能分成几个组,之后列出除法算式解答。由题意可知,是按照“一、二、三”、 “一、二、三”……的规律进行报数,即按照“一、二、三”重复出现,每3个人一组,这3个人中有一个人报数字“三”,就看看27中有几个3,就有几组,就有几个人报数字“三”,可用除法计算,列出除法算式是27÷3。

解答:27÷3=9(组)。

答:报“三”的有9人。

【例4】小猪和小兔都参加了射箭比赛,谁的成绩好一些呢?为什么呢?

思路分析:要想知道谁的成绩更好一些,不能直接比较它们射中的总环数,因为小猪射了8次,小兔射了3次,直接比较总成绩对小兔不公平。我们可以求出小猪和小兔平均每次射中的环数进行比较,小猪平均每次射中的环数大,说明小猪的成绩好,小兔平均每次射中的环数大,说明小兔的成绩好。

解答:48÷8=6(环) 21÷3=7(环) 6<7

答:小兔的成绩更好一些。

【例5】有42个棋子,按下图的顺序排列,其中白子有多多少?黑子有多少?

思路分析:根据题意可知,棋子是按2白5黑的顺序排列的。那么我们就可以把每“2白5黑”的7个子看作是1组,先算一算,42个棋子中有几个7,列式42÷7=6,有6个7,也就是6个“2白5黑”。白子就是6个2,列式6×2=12(个);黑子就是6个5,列式6×5=30(个)。

解答:2+5=7(个) 42÷7=6 6×2=12(个) 6×5=30(个)

答:白子有12个,黑子有30个。

【例6】天地广场的彩灯排列是按照的顺序排列的,你知道32个彩灯里面有多少个红色的彩灯吗?

思路分析:本题是考查用4的乘法口诀求商。关键是找出彩灯的排列周期规律。这串彩灯是按照3红1蓝的规律循环出现的,即“3红1蓝、3红1蓝……”,可以把3+1=4个彩灯看作一组,看看32个彩灯中有这样的几组,用除法算式计算,32÷4=8(组), 一共有8组,每组中有3个红色的彩灯,8组中共有的红色的彩灯数是3×8=24(个)。

解答:32÷4=8(组) 3×8=24(个)

答:32个彩灯里面有24个红色的彩灯。

【例7】小乐从1楼走到6楼,共上了40级台阶,一层楼有几级台阶?

思路分析:本题考查的知识点是利用“间隔”思想解答一层楼有几个台阶问题。计算间隔时,可以采用“图示法”画出图形来理解(如下图),然后列式算式,根据5的乘法口诀求出商。

解答:6-1=5 40÷5=8(级)

答:一层楼有8级台阶。

【例8】小迷糊在做一道除法算式题时,把除数8看成了6,结果除得的商是4,正确的商应该是几?

思路分析:主要考查用8的乘法口诀求商。小迷糊疏忽大意,把除数8看成了6,除得的商是4,可以将错就错,用商4乘以除数6求出被除数,4×6=24,再用被除数24除以正确的除数8,求出正确的商。

解答:4×6=24 24÷8=3

答:正确的商应该是3。

【例9】小熊哥哥和小熊弟弟各掰了几个玉米?

熊哥哥 熊弟弟

思路分析:本题考查的知识点是倍的有关知识。关键是找出题中的数量关系。可以画出示意图来帮助理解题意。熊哥哥掰的玉米数是熊弟弟掰的3倍,把熊弟弟掰的玉米数用1个表示,熊哥哥掰的玉米数就是3个。示意图如下:

那么熊哥哥和熊弟弟一共掰了36个玉米,36正好是4份数,把36平均分成4份的话,其中的一份就是熊弟弟掰的玉米数,3份就是熊哥哥掰的玉米数。用36除以4求出一份数即熊弟弟的玉米数,乘以3就是熊哥哥掰的玉米数。

解答:3+1=4 36÷4=9(个) 9×3=27(个)

答:小熊哥哥掰了27个玉米,小熊弟弟掰了9个玉米。

【例10】彤彤有21张邮票,婷婷有13张邮票,彤彤给婷婷多少张邮票后,两个人的邮票就同样多?

思路分析:由题意可知,彤彤比婷婷多21-13=8(张)邮票,把多的这8张邮票,平均分成两份,求出每份有多少张,用除法计算8÷2=4(张)。因此可画出下面的示意图:

彤彤在原来张数的基础上减去4张,婷婷在原来张数的基础上加上4张,两个人的邮票张数就一样多了,即彤彤的邮票张数:21-4=17(张),彤彤的邮票张数:13+4=17(张)。

解答:21-13=8(张) 8÷2=4(张)

答:彤彤给婷婷4张邮票后,两个人的邮票就同样多。

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