分数乘法
六年级备课组
【知识分析】
在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。
【例题解读】
【例1】
【思路简析】仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。
原式=
=（5+15）×
=33
【例2】
【思路简析】这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算。
原式=
=19+
=
【例3】
【思路简析】仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。
1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。
原式=
=
=
=1
【例4】
【思路简析】这道题中的相邻两个分数之间相差，可以看成是等差数列，因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。
原式=
=1×49÷2
=24.5
[经典题型练习]
1、
2、
3、
4、
分数乘法应用题
【知识分析】
能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。
【例题解读】
【例1】一根绳子长，第一次用去，第二次用去米，问还剩下多少米？
【思路简析】分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个表示不同意思，不能混为一谈。
36—36×—=26（米）。
【例2】一件衣服原价100元，先降价，再涨价，问衣服现在的价格是多少？
【思路简单析】这题先降价，再涨价，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格（90）上涨价，因此衣服的价格发生了变化。
100×（1—）=90（元） 90×（1+）=99(元)
【例3】一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走，第二位顾客买走剩下的，第三位顾客买走剩下的，第四位顾客买走剩下的，这时篮子里还剩多少个鸡蛋？
【思路简析】把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的，第二次买走了总数的，第三次买走了总数的，第四次买走了总数的，也就是说每次买走的都是总数的，共买了四次，还剩下总数的。
（个）
【经典题型练习】
一根绳子长，第一次用去，第二次用去米，问还剩下多少米？
一根绳子原长，先剪去，再接上，问这根绳子现在是多少米？
一根绳子长，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，以此类推，第九次剪去最后余下的， 还剩下多少米？
分数乘法专项训练
简便计算
应用题
第一根绳子长，第二根比它多，第二根绳子长多少米？，
一条长的绳子剪去后，再剪去米，还剩下多少米？
小明看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的，第二天看了全部的，第三天看了全部的她已经看了多少页？
一只猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，以此类推，第六天吃了余下的，第七天吃了12个桃子，刚好把桃子吃完，问这堆桃子一共有多少个？
找规律：
………………. ……………………….
( )
你有什么发现?