江苏省宿迁市泗阳县来安小学六年级（上）期末数学复习试卷（7）
一、想想填填．（27分，最后两小题每题2分，其余每空1分）
1．的是 ， 的是， 米是米的．
2． =16： =12÷15=48： ．
3． 平方分米=平方米；
立方米= 立方分米；
40分= 时；
升= 毫升．
4．把米长的绳子平均分成长度相等的小段，共分了8次．每段是这根绳子的，每段长 ．
5．已知甲、乙、丙三个数的平均数是160．甲、乙、丙三个数的比是5：4：1．甲、乙、丙三个数分别是 、 、 ．
6．一个长方体的棱长总和是72厘米，其中长是9厘米，宽是5厘米，它的高是 厘米．这个长方体的体积是 立方厘米．
7．用一根60厘米长的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
8．两个正方体的棱长比是2：5，它们的表面积比是 ，体积比是 ．
9．吨黄豆可榨油吨，照这样计算，榨1吨油需要 吨黄豆，1吨黄豆可榨油 吨．
10．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加160平方厘米．原来长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
11．小方看一本250页的故事书，第一天看了全书总页数的，第二天应从第 天开始看起．
12．如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的，相当于小平行四边形面积的．大平行四边形与小平行四边形的面积比是 ．
二、巧思妙断．
13．1米的和9米的一样长． （判断对错）
14．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1． ．（判断对错）
15．4：3的后项加上3，要想比值不变，前项也要加上4． （判断对错）
16．如果A÷=B×=C×（A、B、C均不为0），则A＜B＜C． ．（判断对错）
17．4个棱长2厘米的正方体拼成的长方体的表面积一定是72平方厘米． （判断对错）
三、精挑细选．
18．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的．（ ）离中点远一些．
A．甲 B．乙 C．不能确定
19．黑兔只数是白兔只数的，（ ）是单位“1”的量．
A．白兔只数 B．黑兔只数 C．总只数
20．修路队修一段路，第一天修了全长的，还剩千米，第一天修的与剩下的（ ）
A．一样长 B．第一天修的长 C．剩下的长
21．比80的少8的数是（ ）
A．13 B．16 C．7 D．23
22．一个直角三角形两个角的度数比为2：3，这个三角形中最小的角是（ ）
A．可能是30°也可能是36° B．36°
C．30°
四、想想算算．
23．
24．先求比值，再化简比．
：； 0.54：0.9； 0.8米：60厘米．
25．解方程．
x÷=； +x=； x： =．
26．如图是用体积2cm3的正方体拼成的．求这个原长方体的体积．（单位：厘米）
27．小巧手操作．在下面的方格图中，每个小方格边长为1厘米．
（1）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是5：4．
（2）把长方形分成空白与阴影两部分，使空白面积与阴影面积比为3：2．
六、解决问题．
28．小华看一本故事书，已经看了全书的，正好是60页．这本书有多少页？
29．某商场运进240台冰箱，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天一共卖出冰箱多少台？
30．东方化工机械厂9月份用煤250吨，10月份比9月份节约了．十月份比九月份节约用煤多少吨？十月份用煤多少吨？
31．一个长方体钢板，长25分米，宽1.5分米，厚4厘米．它的占地面积是多少平方分米？已知1立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？
32．六（1）班乔老师和戴老师带着21位同学一起去参观科技展览，买门票一共用去500元．已知每张学生票的价钱是每张成人票的．每张学生票多少元？每张成人票多少元？
33．水果店运进一批水果，6个大筐和4个小筐共190千克，已知每个大筐比每个小筐多装10千克．每个大筐和小筐各装水果多少千克？
34．如图表示配制一种混凝土所用材料的份数．
（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？
（2）要配制30吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（3）如果这三种材料都有30吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子还差多少吨？
江苏省宿迁市泗阳县来安小学六年级（上）期末数学复习试卷（7）
参考答案与试题解析
一、想想填填．（27分，最后两小题每题2分，其余每空1分）
1．的是 ， 的是， 米是米的．
【考点】分数乘法；分数除法．
【分析】（1）（3）求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用乘，用乘即可；
（2）已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算用除即可．
【解答】解：（1）×=
÷=
×=（米）
答：的是，的是，米是米的
故答案为：，，．
2． =16： 20 =12÷15=48： 60 ．
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】用12÷15的被除数12做分子，除数15做分母可化成，根据分数的性质，把的分子和分母同时除以3可化成；用的分子4做比的前项，分母5做比的后项可转化成比为4：5，根据比的性质，把4：5的前项和后项同时乘4可化成16：20；把4：5的前项和后项同时乘12可化成48：60；由此进行转化并填空．
【解答】解： =16：20=12÷15=48：60．
故答案为：4，20，60．
3． 75 平方分米=平方米；
立方米= 400 立方分米；
40分= 时；
升= 625 毫升．
【考点】面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【分析】把平方米化成平方分米数，用乘进率100；
把立方米化成立方分米数，用乘进率1000；
把40分化成时数，用40除以进率60；
把升化成毫升数，用乘进率1000；即可得解．
【解答】解：75平方分米=平方米；
立方米=400立方分米；
40分=时；
升=625毫升；
故答案为：75，400，，625．
4．把米长的绳子平均分成长度相等的小段，共分了8次．每段是这根绳子的，每段长 米 ．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．
【分析】共分了8次，那么一共截成了9段；用总长度除以9，就是每段的长度；把总长度看成“1”，那么每小段就是总长度的．
【解答】解：8+1=9（段），
每段是这根绳子的：1；
每段长： （米）．
故答案为：，米．
5．已知甲、乙、丙三个数的平均数是160．甲、乙、丙三个数的比是5：4：1．甲、乙、丙三个数分别是 240 、 192 、 48 ．
【考点】按比例分配应用题．
【分析】先求出三个数的和，进而根据甲数占三个数和的，乙数占三个数和的，丙数占三个数和的，根据一个数的乘分数的意义，分别求出即可．
【解答】解：160×3=480
5+4+1=10
480×=240
480×=192
480×=48
答：甲、乙、丙三个数分别是240、192、48．
故答案为：240，192，48．
6．一个长方体的棱长总和是72厘米，其中长是9厘米，宽是5厘米，它的高是 4 厘米．这个长方体的体积是 180 立方厘米．
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽，即可求出高，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：72÷4﹣（9+5）
=18﹣14
=4（厘米），
9×5×4=180（立方厘米），
答：这个长方体的高是4厘米，体积是180立方厘米．
故等案为：4，180．
7．用一根60厘米长的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的表面积是 150 平方厘米，体积是 125 立方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】用一根长60厘米的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的棱长总和就是60厘米，用棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：60÷12=5（厘米）
表面积：5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
体积：5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．
故答案为：150，125．
8．两个正方体的棱长比是2：5，它们的表面积比是 4：25 ，体积比是 8：125 ．
【考点】长方体和正方体的体积；比的意义；长方体和正方体的表面积．
【分析】个正方体的表面积公式：体积公式：s=6a2，v=a3，由此可知：表面积的比等于棱长平方的比，体积的比等于棱长立方的比，据此解答．
【解答】解：两个正方体的棱长比是2：5，它们的表面积比是4：25，体积比是8：125．
故答案为：4：25；8：125．
9．吨黄豆可榨油吨，照这样计算，榨1吨油需要 吨黄豆，1吨黄豆可榨油 吨．
【考点】分数除法．
【分析】吨黄豆可榨油吨，根据除法的意义，用所用大豆数量除以所榨油的数量，即得榨一吨油需要多少吨大豆．用所榨油的数量除以所用大豆数量，即得一吨黄豆可榨油多少吨．
【解答】解： =（吨）
=（吨）
答：榨1吨油需要吨黄豆，1吨黄豆可榨油吨．
故答案为：，．
10．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加160平方厘米．原来长方体的表面积是 2240 平方厘米，体积是 7200 立方厘米．
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【分析】根据题意可知：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形，又表面积比原来增加160平方厘米，表面积增加的是高2厘米长方体的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出底面边长，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：原来长方体的底面边长：
160÷2÷4=20（厘米），
长方体的高是：20﹣2=18（厘米），
20×20×2+20×18×4
=400×2+360×4
=800+1440
=2240（平方厘米），
20×20×18=7200（立方厘米），
答：原来长方体的表面积是2240平方厘米，体积是7200立方厘米．
故答案为：2240，7200．
11．小方看一本250页的故事书，第一天看了全书总页数的，第二天应从第 101 天开始看起．
【考点】分数乘法应用题．
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一天读的页数，那么第二天应从第一天读的下一页开始读．据此解答．
【解答】解：250×（页），
100+1=101（页），
答：第二天应从第101天开始看起．
故答案为：101．
12．如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的，相当于小平行四边形面积的．大平行四边形与小平行四边形的面积比是 4：3 ．
【考点】重叠问题；比的意义．
【分析】（4）根据题干可得：大平行四边形的面积×=小平行四边形的面积×，由此可得：大平行四边形的面积：小平行四边形的面积=： =12：9=4：3，由此即可解决问题．
【解答】解：大平行四边形的面积：小平行四边形的面积为
： =12：9=4：3．
答：大平行四边形与小平行四边形的面积比是4：3．
故答案为：4：3．
二、巧思妙断．
13．1米的和9米的一样长． × （判断对错）
【考点】分数大小的比较．
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别求出1米的和9米的是多少，再进行比较．
【解答】解：1×=（米）
9×=1（米）
答：1米的和9米的不一样长．
故答案为：×．
14．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1． 错误 ．（判断对错）
【考点】倒数的认识．
【分析】真分数：是指分子小于分母的分数；假分数：是指分子大于或等于分母的分数；再根据乘积是1的两个数互为倒数，所以用1除以一个真分数就得一个假分数，这个假分数一定大于1；用1除以一个假分数就得一个真分数或得1，这个分数是小于或等于1；据此进行判断．
【解答】解：真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于1，因此说假分数的倒数一定小于1，是错误的．
故答案为：错误．
15．4：3的后项加上3，要想比值不变，前项也要加上4． √ （判断对错）
【考点】比的意义．
【分析】根据4：3的后项加上3，可知比的后项由3变成6，相当于后项乘2；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘2，由4变成8，也可以认为是前项加上8﹣4=4；据此进行判断．
【解答】解：4：3的后项加上3，由3变成6，相当于后项乘2
要使比值不变，前项也应该乘2，由4变成8，也可以认为是前项加上8﹣4=4
故答案为：√．
16．如果A÷=B×=C×（A、B、C均不为0），则A＜B＜C． √ ．（判断对错）
【考点】分数大小的比较．
【分析】由题意知，A÷=B×=C×（A、B、C均不为0），即A×4=B×=C×，要比较A、B、C的大小，可比较4、、的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．
【解答】解：A÷=B×=C×（A、B、C均不为0），即A×4=B×=C×，
因为4＞＞，所以A＜B＜C．
故答案为：√．
17．4个棱长2厘米的正方体拼成的长方体的表面积一定是72平方厘米． √ （判断对错）
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】4个棱长2厘米的正方体拼成的长方体的表面积是2×2×4×4+2×2×2=72平方厘米．
【解答】解：2×2×4×4+2×2×2=72（平方厘米）
故答案为：√．
三、精挑细选．
18．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的．（ ）离中点远一些．
A．甲 B．乙 C．不能确定
【考点】分数大小的比较．
【分析】理解题意：要想知道哪辆车离中点远一些，就要对两车所行的路程分别与全程的一半相比较，谁与中点的距离大谁就离中点远一些，据此解答即可．
【解答】解：甲车与中点的距离：﹣=
乙车与中点的距离：﹣=
＜
因为乙车离中点比甲车离中点的距离大，所以乙车离中点远一些．
故选：B．
19．黑兔只数是白兔只数的，（ ）是单位“1”的量．
A．白兔只数 B．黑兔只数 C．总只数
【考点】单位“1”的认识及确定．
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：黑兔只数是白兔只数的，白兔只数是单位“1”的量．
故选：A．
20．修路队修一段路，第一天修了全长的，还剩千米，第一天修的与剩下的（ ）
A．一样长 B．第一天修的长 C．剩下的长
【考点】分数大小的比较．
【分析】修路队修一段路，第一天修了全长的，把全程看作是单位“1”，则剩下的就是全长的（1﹣），再进行比较即可．
【解答】解：剩下的：1﹣=
，第一天修的与剩下的比，剩下的多．
故选：C．
21．比80的少8的数是（ ）
A．13 B．16 C．7 D．23
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，直接列出80的，少8，再减去8，列出算式解答即可．
【解答】解：80×﹣8，
=15﹣8，
=7；
故选C．
22．一个直角三角形两个角的度数比为2：3，这个三角形中最小的角是（ ）
A．可能是30°也可能是36° B．36°
C．30°
【考点】三角形的内角和；比的应用．
【分析】根据“直角三角形的两个角的度数比是2：3”知道有两种情况：直角三角形的两个锐角的度数比为2：3；直角三角形的一个锐角和一个直角的度数比为2：3；根据分数乘法的意义，列式解答即可．
【解答】解：①直角三角形的两个锐角的度数比为2：3，
90°×=36°；
②直角三角形的一个锐角和一个直角的度数比为2：3，
90°×=60°
90﹣60°=30°
答：这个三角形中最小的角是30°或36°．
故选：A．
四、想想算算．
23．
【考点】分数除法．
【分析】根据分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
异分数加法的计算法则：先通分，然后根据同分母分数加法的计算法则进行解答．
【解答】
24．先求比值，再化简比．
：； 0.54：0.9； 0.8米：60厘米．
【考点】求比值和化简比．
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
用比的前项除以后项求比值即可．如果比的两项有单位，先把单位统一，再用比的前项除以后项．
【解答】解：：
=÷
=；
：
=（×40）：（×40）
=8：19；
0.54：0.9
=0.54÷0.9
=0.6；
0.54：0.9
=（0.54×100）：（0.9×100）
=54：90
=（54÷18）：（90÷18）
=3：5；
0.8米：60厘米
=80厘米：60厘米
=80÷60
=；
0.8米：60厘米
=80厘米：60厘米
=80：60
=（80÷20）：（60÷20）
=4：3．
25．解方程．
x÷=； +x=； x： =．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】①方程的两边同时乘以即可得到未知数的值．
②方程的两边同时减去即可得到未知数的值．
③方程的两边同时乘以即可得到未知数的值．
【解答】解：①x÷=
x×÷=×
x=
②+x=
+x=
x=﹣
③x： =
x×÷=
x=
26．如图是用体积2cm3的正方体拼成的．求这个原长方体的体积．（单位：厘米）
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】通过观察图形可知：拼成的长方体，长是3个正方体、宽是4个正方体、高是3个正方体，根据长方体的体积公式：v=abh，先求出正方体的个数，然后用正方体的个数乘每个正方体的体积即可．据此解答．
【解答】解：3×4×3×2
=36×2
=72（立方厘米），
答：原来长方体的体积是72立方厘米．
27．小巧手操作．在下面的方格图中，每个小方格边长为1厘米．
（1）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是5：4．
（2）把长方形分成空白与阴影两部分，使空白面积与阴影面积比为3：2．
【考点】画指定周长的长方形、正方形．
【分析】（1）知道长方形的周长是18厘米，长与宽的比为5：4，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后再作图即可．
（2）根据求出的长方形的面积，空白部分的面积与阴影部分的面积比为3：2，可用按比例分配的解题思路求出空白部分的面积与阴影部分的面积，然后再涂色即可．
【解答】解：①18÷2=9（厘米）
9×=5（厘米）
9×=4（厘米）
②5×4=20（平方厘米）
3+2=5（份）
20×=12（平方厘米）
20×=8（平方厘米）
画图如下：
六、解决问题．
28．小华看一本故事书，已经看了全书的，正好是60页．这本书有多少页？
【考点】分数除法应用题．
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，它的就是60页，求单位“1”的量用除法求解．
【解答】解：60÷=160（页）
答：这本书有160页．
29．某商场运进240台冰箱，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天一共卖出冰箱多少台？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，根据分数加法的意义，两天共卖出全部的+，根据分数乘法的意义，用总台数乘已卖出的占全部的分率，即得两天一共卖出冰箱多少台．
【解答】解：240×（+）
=240×
=156（台）
答：两天共卖出156台．
30．东方化工机械厂9月份用煤250吨，10月份比9月份节约了．十月份比九月份节约用煤多少吨？十月份用煤多少吨？
【考点】分数乘法应用题．
【分析】把九月份的用煤量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：250×=16（吨），
250=233（吨），
答：十月份比九月份节约用煤16吨，十月份用煤233吨．
31．一个长方体钢板，长25分米，宽1.5分米，厚4厘米．它的占地面积是多少平方分米？已知1立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】它的占地面积就等于长方体的底面积，根据长方形的面积等于长乘宽，把数据代入公式解答，要求题的重量，首先根据长方体的体积公式：v=abh，求出钢板的体积，然后用钢板的体积乘每立方分米钢板飞质量即可．据此解答．
【解答】解：4厘米=0.4分米，
25×1.5=37.5（平方分米），
25×1.5×0.4=15（立方分米），
15×7.8=117（千克），
答：它的占地面积是37.5平方分米，这块钢板重117千克．
32．六（1）班乔老师和戴老师带着21位同学一起去参观科技展览，买门票一共用去500元．已知每张学生票的价钱是每张成人票的．每张学生票多少元？每张成人票多少元？
【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．
【分析】门票数应该是2张成人票，21张学生票，设每张成人票价x元，那么学生票价就是x元，依据总价=数量×单价，分别求出买成人票的钱数和买学生票的钱数，再根据总钱数是500元可列方程：2x+21×x=500，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设每张成人票价x元
2x+21×x=500
12.5x=500
12.5x÷12.5=500÷12.5
x=40
40×=20（元）
答：每张学生票20元，每张成人票40元．
33．水果店运进一批水果，6个大筐和4个小筐共190千克，已知每个大筐比每个小筐多装10千克．每个大筐和小筐各装水果多少千克？
【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．
【分析】设每个小筐装水果x千克，那么每个大框就装水果x+10千克，依据水果重量=每筐重量×筐数，分别用x表示出两种筐装水果重量，再根据总重量是190千克可列方程：4x+6×（x+10）=190，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设每个小筐装水果x千克
4x+6×（x+10）=190
10x+60﹣60=190﹣60
10x÷10=130÷10
x=13
13+10=23（千克）
答：每个大筐装水果23千克，每个小筐装水果13千克．
34．如图表示配制一种混凝土所用材料的份数．
（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？
（2）要配制30吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（3）如果这三种材料都有30吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子还差多少吨？
【考点】按比例分配应用题．
【分析】（1）观察图直接得出水泥、黄沙、石子的比是：2：3：5．
（2）根据三种材料的比求出总份数，（2+3+5）份，用它作公分母，比的各项分别作分子，根据一个数乘分数的意义列式解答；
（3）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，先求出30吨黄沙可以配制多少吨这样的混凝土，水泥占黄沙的，黄沙相当于石子的，分别求出需要水泥、石子各多少吨，与30吨进行比较．问题即可得到解决．
【解答】解：（1）这种混凝土的三种材料是按水泥、黄沙、石子2：3：5的比配制的；
（2）总份数是：2+3+5=10（份）
30×=6（吨）
30×=9（吨）
30×=15（吨）
（3）水泥：30﹣30×
=30﹣20
=10（吨）
石子：30÷﹣30
=50﹣30
=20（吨）
答：（1）种混凝土的三种材料是按水泥、黄沙、石子2：3：5的比配制的；
（2）需要水泥6吨、黄沙9吨、石子15吨；
（3）水泥还剩10吨，石子还差20吨．