北京课改版6数上-爬坡题
第一单元 分数乘法
【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲完?
解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时间间隔是秒，早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个秒。
解答： 2÷(4一1)＝(秒)
7一1＝6 ×6＝4(秒)
答：早上7时挂钟4秒敲完。
【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几?
解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出孢子每次分裂后的体积扩大到最初孢子体积的倍数的情况，如下表：
求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。
解答：2×2×2＝8 ×8=
答：孢子的体积占瓶子的。
【例3】□里最小应填自然数几?
×2> ×9>
思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据“>”左右两边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。如×2=>，26＜27，当分子是12时，才大于，推出□里最大应填6。
正确解答
×2> ×9>
【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，哪根绳子剪去的多?
解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。第一根绳子剪去的是3米的，也就是3×＝1(米)，第二根绳子剪去米，1米＞米，因此第一根绳子剪去的多。我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的，第二根绳子剪去的是米，相当于1米的，3米＞1米，因此第一根绳子剪去的多。
解答： 第一根绳子剪去的多
【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律?
24×＝ 24×1＝ 24×＝ 24×＝
解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。
24×＝12 24×1＝24 24×＝32 24×＝6
<1 1＝1 >1 <1
12＜24 24＝24 32＞24 6＜24
解答： 24×＝12 24×1＝24
24×＝32 24×＝6
【例6】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋?
解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的，则乙袋
面粉的质量是30×＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千
克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所
以取出的是它们质量差的一半。
解答： 30×＝25(千克) 30－25＝5(千克)
5×＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。
【例7】甲数是乙数的，丙数是甲数的，丙数是乙数的几分之几?
解析：“甲数是乙数的”是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是这样的2份，如图一。“丙数是甲数的”是把甲数看作单位“1”，把甲数平均分成4份，丙数是这样的1份，如图二。由此可以看出丙数是乙数的的。
图一 图二
解答： ×＝ 答：丙数是乙数的。