北京课改版6数上-爬坡题
第三单元 百分数
【例1】下列哪些分数可以用百分数表示?
(1)预计到2050年，我国60岁及60岁以上的老年人口约占总人口的。
(2)1袋盐的质量是kg。
空气中的氧气含量约占。
解析：因为百分数表示两个数量之间的倍比关系。所以：
表示我国60岁及60岁以上的老年人口与我国
人口总数之间的倍比关系，能用百分数表示。
kg表示l袋盐的质量，不能用百分数表示。
表示氧气含量与空气总量之间的倍比关系，能用百分数表示。
解答：（1）和(3)中的分数，可以用百分数表示。
【例2】有甲、乙两杯糖水，甲杯糖水为100克，含糖20克；乙杯糖水为300克，含糖42克，哪杯糖水更甜些?
解析：要知道哪杯糖水更甜些，就要比较那杯水的20÷100＝，42÷300＝，把都化成分母是100的分数进行比较。＝ 因为＞，所以＞。由此得出：甲杯糖水更甜些。
解答：甲杯糖水更甜些。
【例3】 实验一小的优秀教师人数占全校教师人数的10％，实验二小的优秀教师人数占全校教师人数的15％。哪个学校的优秀教师人数多?
解析：假设两个学校的教师人数都是100人，那么实验一小有10人是优秀教师，实验二小有15人是优秀教师，所以实验二小的优秀教师人数多。假设实验一小有教师200人，实验二小有教师100人，那么实验一小有20人是优秀教师，实验二小有15人是优秀教师，所以实验一小的优秀教师人数多。同理，还有两个学校优秀教师人数相等的可能。
解答 在没有具体给出两个学校的教师总人数时，无法判断哪个学校的优秀教师人数多，哪个学校的优秀教师人数少。
【例4】全世界胡杨的90％在中国，中国胡杨的90％在新疆，新疆胡杨的90％在塔里木。塔里木的胡杨占全世界胡杨的百分之几?
解析：根据题意画图如下：
从图中可知：塔里木的胡杨占全世界胡杨的90％×90％×90％。
解答： 90％×90％×90％＝0.729＝72.9％
答：塔里木的胡杨占全世界胡杨的72.9％。
【例5】在0.85、85.1％、、和l.85这五个数中，最大的数是多少?最小的数是多少?
解析：把题中要比较的几个数分成大、小两组，先在各组中找出最大或最小的数，再采用大中取大或小中取小的方法筛选，最后找出这五个数中最大和最小的数。
解答： 在这五个数中，0.85＜85.1％＜，＜1.85。因为第一组数均比1小，第二组数均比l大，所以第一组数均小于第二组数。因此，最大的数是1.85，最小的数是0.85。
【例6】一个百分数，把百分号去掉，就比原来增加49.5，这个百分数是多少?
解答：一个百分数去掉百分号后，就扩大到原来的100倍。若设这个百分数是χ，则变化后的数就是100χ，根据数量关系式：变化后的数一原数＝49.5，列方程解答。
解答 解：设这个百分数是χ。
100χ—χ＝49.5
99χ＝49.5
χ＝0.5
χ＝50％
答：这个百分数是50％。
【例7】一个分数，分子加l后，能变成75％；分子减1后，能变成50％。这个分数是多少?
解析： 先将题中的百分数转化成分数，然后假设这个分数是(m是不为零的自然数，n是大于1的自然数)，分子加1就是，分子减1就是，和相加所得的和是原分数的2倍，用这两个分数相加所得的和除以2就能得到原分数。
解答： 75％＝ 50％＝
(十)÷2＝
答这个分数是。
总结 如果一个分数的分子加工1与减去1后各变成一个新分数，那么这两个新分数的和除以2就是原分数。
【例8】 李叔叔和张叔叔都是集邮爱好者，李叔叔的邮票张数是张叔叔的倍，李叔叔的邮票张数比张叔叔多百分之几?
解析：根据“李叔叔的邮票张数是张叔叔的倍”这个条件，通过转化可以得出：李叔叔的邮票张数＝张叔叔的邮票张数X，也就是说把张叔叔的邮票张数平均分成4份，李叔叔有这样的7份，这样就可以用份数表示他们两人邮票数量的多少，从而解决问题。
解答 (7—4)÷4＝75％
答：李叔叔的邮票张数比张叔叔多75％。
【例9】六年级(1)班有16％的同学在操场上做游戏，参加兴趣活动的人数是操场上做游戏人数的3倍，其余的同学在图书室看书。在图书室看书的人数占全班人数的百分比是多少?
解析：题中没有给出六年级(1)班的具体人数，可以设一个具体数来解答。设全班有100人，有100×16％＝16(人)在操场上做游戏，有16×3＝48(人)参加兴趣活动，在图书室看书的人数有100－16－48＝36(人)，36人占100人的36％。
解答：设全班有100人。
做游戏：100×16％＝16(人)
参加兴趣活动：16×3＝48(人)
在图书室看书：100－16－48＝36(人)
36÷100＝36％
答：在图书室看书的人数占全班人数的36％。