第一单元检测卷（一）
一、填空。
1.下面图形中是圆柱的在括号里画“○”,是圆锥的画“△”,既不是圆柱也不是圆锥的画“✕”。
2.一个圆柱的底面半径是5分米,高是4分米,它的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
3.一个圆柱的侧面积是18.84平方米,高是3米,它的底面积是( )平方米。
4.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆柱的高是6分米,圆锥的高是( )分米。
5.9个同样大小的圆锥形铜锭,可以熔铸成( )个与它等底等高的圆柱形铜锭。
二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)
1.两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。 ( )
2.圆柱的体积比圆锥的体积大两倍。 ( )
3.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大到原来的2倍,圆柱的体积就扩大到原来的8倍。 ( )
4.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的,那么它们的高一定相等。 ( )
5.用V=Sh只能求圆柱的体积。 ( )
6.把一个底面积是4平方分米、高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱,其表面积增加了24平方分米。 ( )
三、选择。(把正确答案的选项填在括号里)
1.一根圆柱形木料,底面半径是3分米,高是10分米,把这根木料沿底面直径锯成相同的两个半圆柱后,表面积比原来增加了( )平方分米。
A.60 B.90 C.120
2.容积和体积的主要区别是( )。
A.大小不一样 B.意义不同 C.计量单位不同
3.长方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,( )的体积最小。
A.圆锥 B.圆柱 C.长方体
4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高是底面直径的( )倍。
A.3 B.π C.d
5.把一段重90克的圆柱形钢材切割成一个和它等底等高的圆锥形零件,去掉的部分重( )克。
A.60 B.30 C.45
四、计算下面图形的体积。(单位:厘米)
五、解决问题。
1.一个圆柱形罐头盒的底面半径是4厘米,高是6厘米,要在盒外面贴一圈高为4厘米的商标纸,那么商标纸的面积是多少平方厘米?至少需要多少铁皮才能做一个包装盒?
2.一辆汽车的车厢是一个长方体,它的长是4米,宽是1.5米,高是4米,装满一车沙,卸后将沙堆成一个高5米的圆锥形沙堆,沙堆的底面积是多少平方米?
3.一个蛋糕盒的尺寸如图所示(单位:厘米),这个蛋糕盒的侧面和上底面是用纸板做的,做这个蛋糕盒至少需要多少平方厘米纸板?这个蛋糕盒的体积是多少?捆扎这个蛋糕盒的绳子有多长?(连接部分忽略不计,打结处用去25厘米)
4.有一块长方形纸板,剪下这张纸板上的圆和中间的长方形(如图),正好可以做成一个圆柱,已知纸板上圆的半径是8厘米,这块纸板的面积是多少平方厘米?围成的圆柱的体积是多少立方厘米?
参考答案
一、1. (✕) (○) (△) (✕) (✕) 2. 125.6 282.6 314
3. 3.14 4. 18 5. 3
二、1. ✕ 2. ✕ 3. √ 4. ✕ 5. ✕ 6. √
三、1. C 2. B 3. A 4. B 5. A
四、1. 30÷2=15(厘米) 40÷2=20(厘米)
3.14×(202-152)×80=43960(立方厘米)
2. 3.14×32×6+3.14×32×6×=226.08(立方厘米)
五、1. 3.14×4×2×4=100.48(平方厘米)
3.14×42×2+3.14×4×2×6=251.2(平方厘米)
答:商标纸的面积是100.48平方厘米,至少需要251.2平方厘米铁皮才能做一个包装盒。
2. 4×1.5×4÷÷5=14.4(平方米)
答:沙堆的底面积是14.4平方米。
3. 3.14×(50÷2)2+3.14×50×15=4317.5(平方厘米)
3.14×(50÷2)2×15=29437.5(立方厘米)
50×6+15×6+25=415(厘米)
答:做这个蛋糕盒至少需要4317.5平方厘米纸板,这个蛋糕盒的体积是29437.5立方厘米,捆扎这个蛋糕盒的绳子长415厘米。
4. (8×4+3.14×2×8)×(8×2)=1315.84(平方厘米)
3.14×82×(8×2)=3215.36(立方厘米)
答:这块纸板的面积是1315.84平方厘米,围成的圆柱的体积是3215.36立方厘米。