第二单元 分数混合运算
【例1】一种商品的价格是70元，降价了后又涨价，这时商品的价格是多少元?
解析：由“降价了”可知，把这种商品的价格看作单位
“1”， 根据乘法的意义可求出降价了后的价格；“又涨
价”，可知是把降价以后的价格看作单位“1”；同理根据乘法的意义可求出降价后又涨价的价格。
解答：70×（1－）×（1＋）＝69.3（元）
答：这时商品的价格是69.3元。
【例2】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋?
解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的，则乙袋
面粉的质量是30×＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千
克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所
以取出的是它们质量差的一半。
解答： 30×＝25(千克) 30－25＝5(千克)
5×＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。
【例3】 乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票每张20元，现在降价，观众人数增加了一倍，收入增加了。现在电影票每张多少元?
解析： 题中没有给出观众的具体人数，可以设降价前有
10人看电影，则收入为200元。降价后看电影的人数为
20人，则收入为200×(1+)＝240(元)。用此时的总收
入除以人数就得到每张电影票的价钱。
解答：设降价前有10人看电影，则降价后有20人看电影。
20×10×(1十)＝240(元) 240÷20＝12(元)
答，现在电影票每张12元。
【例4】 A、B、C三个盒子里都装有黑、白两种颜色的球，三个盒子里所装球的数量相等。A盒子里的白球个数和B盒子里的黑球个数相等。C盒子里的白球个数占全部白球个数的。全部黑球的个数占球总个数的几分之几?
解析：此题是对已知一个量以及另一个量比它多(或少)几分之几，求另一个量的解题方法的全面考查。由A盒子里的白球个数和B盒子里的黑球个数相等及每个盒子里的球数相等可知，两个盒子里的球合在一起，白球个数和黑球个数应相等，A、B两个盒子里的白球总数(或黑球总数)等于一盒球数。先假设有50个白球，C盒里应有50×＝20(个)白球，A、B两个盒子里应有50—20＝30(个)白球，而A、B两个盒子里的白球总数正好等于一盒球数，所以每个盒子里的球数应是30个。再求全部黑球的个数，最后求全部黑球的个数占球总个数的几分之几。
解答：50×＝20(个) 50—20＝30(个)
(30×3—50)÷(30×3)＝ 答：全部黑球的个数占球总个数的。
【例5】学校五年级三班男生人数占全班人数的，这个学期转来了3个女生，男生人数占全班人数的，这个班现在有多少人?(用方程解)
解析：“男生人数占全班人数的”，是把原来的全班人数看作单位“1”； “男生人数占全班人数的”是把“ 转来了3个女生”也就是总人数增加了3人后的全班人数看作单位“1”；而前后男生人数没有发生变化，根据原来男生人数+增加3人后男生人数，用方程解答。
解答：设：这个班现在有χ人。
χ－3×＝χ× χ＝ χ＝35 答：这个班现在有多少人。