第九单元 总复习
【例1】计算下面各题。
（1）×27+×41 （2）×20－×11
思路分析：本题考查的知识点是利用数学的转化思想，进行乘法分配律的逆运算。解答时，先整体观察，看能不能通过转化来利用乘法的分配律进行进行。
（1）×27+×41=×3×9+×41 =×9+×41，这时可以用乘法分配律的逆运算解答了。
（2）×20－×11 =×20－×5，同理也可以利用乘法分配律逆运算解答计算了。
解答：（1）×27+×41 （2）×20－×11
=×3×9+×41 =×20－×5
=×9+×41 =×（20－5）
=×（9+41） =×15
=×50 =
=30
【例2】六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。
思路分析：本题考查的知识点比与分数的互化和按比例分配解决问题。原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出男女生原来的人数，最后女生的人数再加上4，求出男女人数的比。
解答：44-4=40（人）
男生人数：40×=24（人）
女生人数：40×=16（人）
16+4=20（人） 24:20=6:5
答：现在男女人数比是6:5。
【例3】一杯牛奶喝去后加满水摇匀，再喝去，这时杯中的纯牛奶占原来这杯牛奶的几分之几？
思路分析：由题意可知，有一杯牛奶，先喝去后加满水摇匀，此时杯内有（1-）的牛奶和的水；再喝去，是喝掉了（1-）牛奶的和水的。因此，此时还剩下1--（1-）×的纯牛奶。
解答： 1--（1-）×
= - ×
= -
=
=
【例4】在一次科普知识竞赛中，抢答题的评分规则是答对1题加10分，答错1题扣5分。如果把加10分记作+10分，那么扣5分应记作（ ），现在蓝队抢答了5导题，一共得分20分，则蓝队答对了（ ）道题，答错了（ ）道题。
思路分析：得分和扣分是一对具有相反意义的量，如果把得分记作正，那么扣分就记为负。得10分记作+10分，那么扣5分就应记作-5分，蓝队如果答对3道题，应得30分，答错2道题，扣掉10分，正好得分20分。
解答：-5 3 2
【例5】求阴影部分的周长和面积。
思路分析：观察上图可知，阴影部分的周长是一个直径为20厘米的圆周长的一半和一个直径为10厘米的圆的周长。
图中的阴影部分是一个不规则的图形，但仔细观察可以发现，将上面的黑色小半圆切割下来，在水平翻转后，刚好可以补到空白部分的小半圆上，这样图形就变成了一个直径是20厘米的半圆了，我们求出这个半圆的面积，就等于求出了阴影部分的面积。
解答：阴影部分的周长： 3.14×20÷2+3.14×10
=31.4+31.4
=62.8（厘米）
阴影部分的面积： 3.14×（20÷2）2÷2
=3.14×100÷2
=157（平方米）
答：阴影部分的周长是62.8厘米，面积是157平方厘米。
【例6】小月家和新华书店相对于学校的位置。
思路分析：确定物体的位置要根据物体的方向和距离。求小月家和新华书店相对于学校的位置,方向已经知道,只需要求出它们相对于学校的距离就可以了。
求距离要根据图上距离和比例尺。用图上距离与比例尺上1厘米所表示的距离相乘,可算出实际距离。
解答：经测量，新华书店和小月家到学校的图上距离分别是1.5厘米和4厘米。
1.5×300=450(米) 4×300=1200(米)
答：新华书店在学校的正北方向450米处,小月家在学校的北偏东75°方向1200米处。
【例7】按要求涂一涂。
思路分析：要求从第一个盒子里任意摸出一个，一定是红球，也就是摸不出其他颜色的小球，因此第一个箱子里应该全部涂成红色；第二个箱子里摸出一个，偶尔是红球，说明第二个箱子里的红球比较少，其他颜色的小球比较多，因此第二个箱子里的要涂成少量的红球；第三个箱子里，任意摸一个不可能是红球，说明箱子里面一个红球也没有，因此第三个箱子里的小球都不能涂成红色。
解答：答案不唯一，举例如下图：