六年级数学上册复习
一、基本概念和公式：
1、分数乘法的意义：
（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如：×5表示5个是多少。
（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：5×表示5的是多少；×表示的是多少。
2、分数除法的意义：
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 如：÷表示已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数的运算。
3、分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
4、 分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5、倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
6、怎样找一个数的倒数？
用分子、分母交换位置。如：分子、分母交换位置，的倒数是。
6=分子、分母交换位置，6的倒数是。
7、运算定律
（1）. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
（2）. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
（3）. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
（4）. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
（5）. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
（6）. 减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
（7）除法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即a÷b÷c＝a÷(b×c).
8、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。
9、比与除法、分数的关系：
10、比的基本性质是:比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
11、什么叫比值？怎样求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。
例如：24 ：16=24÷16 = ：=÷=
12、怎样化简比：
一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：
①整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。
如：56：32=（56÷8）：（32÷8）=7：4
②小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大10倍，二位扩大100倍，三位扩大1000倍…….的方法变为整数，再按整数比的方法化简。
如：0.24：1.2=（0.24×100）：（1.2×100）=24：120=1：5
③分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。
如：：=（×40）：（×40）=32：15
④名数比化简，先将单位统一再化简。
如：：=：=160：24=20：3
有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。
如：：=÷= ×=
13、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。
14、什么叫直径？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。
15、在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。即：d =2 r 或 r=
（1）.在同一圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等。直径和半径都是线段。圆内最长的线段是直径。
（2）半圆的周长不等于圆周长的一半，它比圆周长的一半多一条直径。
(3)正方形内画最大圆，边长=直径。长方形内画最大圆，宽=直径。
（4）圆公式的推导过程：
把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，能拼成平行四边形或长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积= rⅹr= r2.
（5）圆，长方形，正方形三者周长相等，圆面积＞正方形面积＞长方形面积
（6）半径扩大几倍，周长也扩大几倍，面积则扩大几倍的平方倍。
（7）周长相等的两个圆，面积相等。但不能说，周长和面积相等，因为它们的单位不同。
（8）圆周率表示圆周长和它的直径之间的一种关系, 圆周长总是它的直径的3倍多一点.大圆和小圆的圆周率都一样,圆周率是无限不循环小数.
（9）长方形（2条）、正方形（4条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、圆（无数条）都是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形。
16、圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。.圆规两脚间的距离是半径。
17、什么叫圆周率？
圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母∏表示。它是一个无限不循环小数，∏=3.1415926535……在实际应用中取：∏≈3.14
18、圆的周长公式是什么?圆的周长=直径×圆周率 即：C=∏d 或 C=2∏r
19、圆的面积公式是什么？圆的面积=圆周率×半径的平方 即：S=∏r²
20、环形面积的计算公式是什么？
S = 外圆面积 - 内圆面积 或：S = ∏（R² – r² ）
21、什么叫做弧？圆上任意两点之间的部分叫做弧。
22、什么叫扇形？一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
23、什么叫圆心角？顶点在圆心的角叫做圆心角。
24、什么叫做百分数？表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。
25、小数与百分数互化的方法是什么？
小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
百分数化小数的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
26、小数与分数互化的方法是什么？
小数化分数的方法是：先化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的再约分。
分数化小数的方法是：用分子除以分母。
27、分数与百分数互化的方法是什么？
百分数化分数的方法是：化成分母是100的分数，能约分的要约分。
分数化百分数的方法是：通常先化成小数，再化成百分数。
28、什么叫打折？商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣
便宜多少=原价×（100%－折扣） 原价=便宜多少÷（100%－折扣）
29、什么是纳税？纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
30、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？
缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类。
31、什么叫本金、利息、利率？存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。
32、怎样计算利息？利息 = 本金×利率×时间
33、要更清楚的了解各部分数量和总数之间的关系，可以用扇形统计图。要更清楚的了解各部分数量的多少，可以用条形统计图。要更清楚的了解数量增加或减少变化趋势的情况，可以用折线统计图。
34\位置的表示方法： A（列，行）如：A（3，4）表示A点在第三列第四行。
解答应用题步骤
①读题，边读边划出单位“1”（谁的分率或百分率，谁就是单位“1”；另外：“比”字后面的量也是单位“1”）。
②改写出数量关系式，（“是，相当于，比”改为“=”；“的”改为“×”；“多，增加”改为“＋”；“少，节约”改为“－”）
③观察单位“1”，单位“1”是已知条件，直接用乘法来列式子；
单位“1”是隐含条件，根据数量关系式列方程或者用除法来列式。
二、基本练习。
（一）、填空练习
1、（1）0.75 =（——） =（ ）% 。
（2）（ ） ÷ 24 = = （ ）%。
(3)（ ）÷8 = =87.5%=（ ）小数= 。
(4) （ ）% =（——）= 0.15
2、(1)甲数是乙数的150%，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。
（2）实际用煤比计划节约20%，实际用煤是计划的（ ）%。
（3）甲的效率比乙的效率高5%，甲效是乙效的（ ）%。
（4）女生人数比男生人数多20%，女生人数是男生的（ ）%。
（5）甲乙两数的比是5: 6。甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。如果甲数是10，乙数是（ ）；如果甲乙两数和是55，甲数是（ ），乙数是（ ）。
（6）水结成冰后，体积增加10%。冰的体积是水的（ ）。
(7)某工厂十月份用水480吨，比原计划节约。480吨是原计划的（ ）。
（8）修一条公路，第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了。是这段公路的（ ）。
（9）修一条公路，第一天修了，第二天了。第一天比第二天少修的是这条公路全长的。这条公路全长的（ ）千米。
3、（1）甲数比乙数多20%， 甲数与乙数比是（ ）:（ ）。
（2）甲数与乙数的比是4：5，甲数比乙数少（ ）% 。
4、（1）一个养殖厂养鸡1000只，养鸭1250只，鸡比鸭少（ ）只，鸡比鸭少（ ）%；鸭比鸡多（ ）只，鸭比鸡多（ ）%。
（2）相当于的（ ）%；17.5吨比20吨少（ ）%；比多（ ）%。
5、（1）比24的多5数是（ ）
（2）一个数的是24 ，这个数是（ ）。
（3）乘以一个数等于，这个数是（ ）。
（4）（ ）的20%是5.2吨 ；80的（ ）相当于60的（ ）；。
（5）一个数的30%是60， 这个数的80%是（ ）。
6、 增加米后是（ ）米； 增加它的后是（ ）米。
7、（1）2小时=（ ）时（ ）分。 2 吨 = （ ）吨（ ）千克。
（2）3吨=（ ）吨。 3 时 20分 = （ ）分。
8、（1）a × = 6 ， 则a + a =（ ）。
9、（1）在33.3% 、和 0 .33中最小的数是（ ）。
（2）把0.85 、 、85.1% 、按从小到大的顺序排列是（ ）<（ ）<（ ）<（ ）。
10、六（2）班一天出席48人，缺席2人 ，这一天的出勤率是（ ）。
11、（ ）×（ ） = 1 ； + + =（ ）×（ ） 。
12、一段路程甲4小时走完，乙3小时走完，甲的速度是乙（ ）。如果甲、乙从两地相向而行，需要（ ）小时相遇。
13、（1）×3表示（ ）； 3 × 表示（ ）
（2）÷4表示（ ）
14、分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全（ ），就是（ ）。
15、（ ）的是千米。千克是千克的（ ）
16、一台织布机小时织了米布，织布的米数与时间的比是（ ）∶（ ）；这台织布机1小时能织布（ ）米。
17、由“甲数除以乙数的商是”这句话，我们可以联想到：乙数与甲数的比是（ ）；（ ）与（ ）的比是2：3；（ ）与（ ）的比是3：5。
18、自然实验课上，同学们一开始按药粉与水是1∶10配制药水，后来根据需要，又加入了药粉，这样配制成的药水有。这时，药水中的药粉与水的重量比是（ ）∶（ ）。
（二）、判断练习
1、a与b是互质数，一定是最简分数。 （ ）
2、李华的钱增加30%后又用去30%，她现在剩下的钱与原来的一样多。 （ ）
3、一个数增加25%后，又减少25%，仍得原数。 （ ）
4、分子、分母都乘以，分数的大小不变。 （ ）
5、甲数比乙数多20%，甲数是乙数的。 （ ） 6、如果小牛比大牛的头数多，那么大牛比小牛的头数少。 （ ）
7、零的倒数是0 。 （ ） 8、自然数的倒数都小于1。 （ ）
9、大于而小于的分数只有。 （ ）
10、因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。 （ ）
11、不能化成有限小数。 （ ） 12、可以化成有限小数。 （ ）
13、分数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。 （ ）
14、两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ）
15、白粉笔盒的等于红粉笔的盒数，要把红粉笔的盒数看作单位“ 。 （ ）
16、a是b的，b就是a的3倍。 （ ） 17、甲比乙长，乙就比甲短。 （ ）
18、一个数的倒数一定比这个数小。 （ ）
19、一个数乘分数的积一定比原来的数小。 （ ）
20、一个数除以分数的商一定比原来的数大。 （ ） 21、将盐溶入水中，盐水的含盐率是25%。 （ ）
22、甲比乙长，乙就比甲短。 （ ）
23、两个数相乘的积一定大于被乘数。 （ ）
24、一批零件，正品有100件，次品是一件，次品率是1%。（ ）
25、一种商品上市先提价20%，再打八折，结果还是原价。 （ ）
26、甲数比乙数多20%，丙数比甲数少20%，乙、丙两数相等（ ）
27、男生和女生人数的比是3：4，表示男生比女生少25% 。 （ ）
28、如果两个圆的周长相等，，那么这两个圆的大小也相等。 （ ）
29、圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。 （ ）
30、圆心角越大，它所对的弧的长度就越大。 （ ）
31、圆的周长的一半等于半圆的周长，，圆面积的一半等于半圆的面积（ ）
32、两个半圆一定可以拼成一个圆。 （ ）
33、一条路长，修了，还剩千米。 （ ）
34、盐溶于水中，盐占盐水的10% 。 （ ）
35、一个数除以分数，所得的商一定大于这个数。 （ ）
36、甲圆直径等于乙圆半径，乙圆面积是甲圆的2倍。 （ ）
37、两个圆的面积相等，周长一定相等。 （ ）
38、正方体的棱长总和是，它的表面积是24平方米。 （ ）
39、王师傅做98个零件都合格，合格率是98% 。 （ ）
40、1的倒数比2的倒数大。 （ ）
41、1吨的35%是35%吨。 （ ）
42、商品广告中的“买四送一”指的是比原价优惠。 （ ）
（三）、计算题
（1）、口算：
× 21= ×3= ×= ×=
＝ ＝ ＝ ＝
×= 100÷= 88÷= 4×=
÷= ÷ = ÷= ÷ =
15×60%= 1.1+ = 0.4÷= 2÷40%=
（2）、脱式计算
＋÷— 〔1—（＋）〕÷ ××＋
×＋÷ ÷17—× ×63＋1÷8
—（＋）— ÷〔×(＋）〕
÷〔（—）÷〕 —×—
—（×＋÷） ＋—＋
(－×)÷ （＋×）÷ ＋×＋
4—（＋）× ×＋÷9 ×〔（—）÷〕
〔2—（＋）〕× （×＋×）÷
〔＋0×(+)〕× －÷＋
（－×）÷ ×＋＋
÷〔（－）×〕 6×（＋）－ 2－÷－
－（÷＋） 〔2－（＋）〕÷ 1－（÷＋）
÷＋÷－ （－×）÷
(－（－）〕÷ ×〔1÷（＋）〕
（×＋）÷ ÷5＋÷＋0.2
÷〔（－）÷〕 〔4－（－）〕÷
÷〔×（＋）〕 3－×－
÷〔（－）×〕 （1－÷）×
（3）下面各题，怎样算简便就怎样算。
（2－＋）×12 ÷（－）×
（4÷－5）× 45÷＋15÷
（68－）× 1÷（2－×÷）
÷[÷（1―）] （1―）×＋
×23－÷ ÷[－(－)]
（4）先化简比，再求比值。
0.7∶0.42 ∶ 千克∶
化简比
求比值
(四)、分数应用题练习
1、学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？还剩多少千克？
2、一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格
是多少元？
3、小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红
和小云体重总和的。小新体重是多少千克？
4、有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少张纸？
5、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？
6、小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？
7、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红，小明的邮票是小新的。小明有多少枚邮票？
8、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
9、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多，养的鸡比鸭多多少只？
10、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
11、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多，养的鸡有多少只？
12、学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？
13、学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球比足球少多少个？
14、一种服装原价105元，现在降价，现在售价比原价少多少元？
15、学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？
16、一种服装原价105元，现在降价，现在售价多少元？
17、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？
18、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？
19、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？
20、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？
21、一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克？
22、一条裤子的价格是75元，是一件上衣的。一件上衣多少元？
23、水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，
两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？
24、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时
行了全程的，两小时行了。两地之间的公路长多少千米？
25、一桶水，用去它的，正好是15千克。这桶水重多少千克？
26、小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？
27、光明小学航模小组是生物小组的，生物小组的人数是美术小组的。航模小组有8人，美术小组有多少人？
28、前湾小学六年级学生的参加了冬季锻炼，其中女生有45名，占锻炼总数的。六年级共有学生多少人？
29、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的 ，
同时又是橘子的。运来橘子多少筐？
30、某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了。这段公路全长多少千米？
31、学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？
32、学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？
33、水结成冰，体积增加。现有一块冰，体积是2立方分米，融化后的体积是多少？
34、某工程队修筑一条公路。第一天修了，第二天了。第一天比第二天少修的是这条公路全长的。这条公路全长多少千米？
35、学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的，而十月份实际用煤气比原计划节约。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？
36、鞋厂生产皮鞋，十月份生产的双数是九月份生产的双数的是。十月份生产2000双，九月份生产多少双？
37、有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩。这袋大米原有多少千克？
38、某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了。这段公路全长多少千米？
39、某工程队修筑一条公路。第一天修了，第二天了。第一天比第二天少修的是这条公路全长的。这条公路全长多少千米？
40、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数占零件总个数的1/3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
41、小红看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多20%。这本书一共有多少页？
42、（1）一根钢管长，截去，截去的占全长的几分之几？剩下的占占全长的几分之几？
（2）一根钢管长，截去米，剩下多少米？
（3）一根钢管长，截去，剩下多少米？
（4）一根钢管，截去全长的，还剩，这根钢管全长多少米？
43、（1）甲乙两地之间的公路长216千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有多少千米？
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，正好行了。两地之间的公路长多少千米？
（3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有。两地之间的公路长多少千米？
（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二
小时行了全程的，两小时行了。两地之间的公路长多少千米？
44、根据算式补充条件：甲仓存粮60吨， 。乙仓存粮多少吨？
（1）60× （2）60 ÷
（3）60×（1 — ） （4）60×（1 + ）
（5）60÷（1 — ） （6）60÷（1 + ）
45、根据条件和算式提问题：一批货320吨，第一次运走总数的，第二次运走总数的。
（1）320× （2）320×
（3）320×（ — ） （4）320×（+ ）
（5）320×（1 — — ） （6）320×[1—（+ ）×2]
46、用直线把下面的问题和相应的算式连接起来： 育才小学有男生120人。
（1）男生是女生的，女生有多少人？ 120÷
（2）女生是男生的，女生有多少人？ 120×（1 + ）
（3）女生比男生多，女生有多少人？ 120÷（1 — ）
（4）男生比女生少，女生有多少人？ 120×
(5)男生占总数的，女生有多少人？ 120÷×（1 — ）
（五） 百分数应用题练习
1、工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米。
（1）实际修的占原计划的百分之几？
（2）实际比原计划多修百分之几？
（3）原计划比实际少修百分之几？w W w .
2、科技小组进行玉米种子发芽试验。用500粒种子进行试验，有15粒没有发芽，求发芽率。
3、（1）油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
（2）油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出菜子油，用油菜子多少千克？
4、五年级有女生60人，男生比女生少10%。五年级共有学生多少人？
5、商店有一种衣服，售价34元，比原来定价便宜15%，比原来定价便宜多少元？
6、某乡修一条环山水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了全长的30%，还剩没有修。这条环山水渠长多少米？
7、小张的阿姨服装店卖给以顾客两套服装，结果转了20％，另一套赔了20％。两套衣服都卖了120元，算一算，张阿姨这笔生意时赔了还是赚了？
8、某品牌的白酒县提价10％，然后又降价10 ％，它的价格有无变化？ 为什么？简要说明理由。
9、花房里有3种花。月季花的盆数占总数的12．5％，茉莉花比月季花多36盆，其余12盆是兰花。共有多少盆花?
（六）、工程问题应用题练习（一）
1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
2、 一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
3、一件工作，甲单独做要用10小时，乙单独做要用15小时。甲做完 后，两人合作，还需要几小时完成？
4、一件工作，两人合作10天可以完成，甲单独做14天可以完成。两人合作4天，余下的有乙单独做，还需要几天完成？
5、一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。两队合做要多少天完成? 6、一件工作,甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成? 7、一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满? 8、一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程? 9、一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。甲、乙先合作3天，余下的由乙独做，还要几天完成? 10、文教印刷厂装订一批复习资料。师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。师徒两人合作，几天可以装订完? 11、有—项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成? 12、一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完? 13、一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。甲独做4天后，乙与甲合做。还要多少天才能完成? 14、一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又单独做了5天才完成。若由乙单独做这项工程，需要多少天?
（七）、操作练习
1、只画线段图
（1）甲乙两地之间的公路长。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有多少千米？
画线段图：
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，正好行了。两地之间的公路长多少千米？
画线段图：
（3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有。两地之间的公路长多少千米？
画线段图：
（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二
小时行了全程的，两小时行了。两地之间的公路长多少千米？
画线段图：
2、（1）、学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？
画线段图：
（2）、学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？
画线段图：
3）、学校有20个篮球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？
画线段图：
（4）、学校有20个篮球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？
画线段图：
（八）、工程问题练习题(二)
1、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需要9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？
2、一件工作，甲5小时完成了全部工作的1/4，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需几小时？
3、一项工程，甲独做需12小时，乙独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接乙做1小时，……，两人如此交替工作，问完成任务时共用多少小时？
4、一项工程甲队独做24天完成，乙队独做30天完成，甲乙两队合作8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。这个工程由丙队单独作需几天完成？
5、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息若干天，从开始到完工共用了16天，问乙队休息了多少天？
6、修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点处相遇。这段公路长多少米？
7、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，问由甲乙丙三队合作需几天完成？
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8、加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩这批零件的2/5没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，这批零件共有多少个？
9、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
10、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8天完成工程的1/3；接着乙丙又合作2天，完成余下的1/4；以后三人合作5天完成了这项工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？
11、制造一批零件，甲车间独做要10天完成，若甲车间与乙车间一起做则要6天完成，而乙车间与丙车间一起做需8天才能完成，现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做2400个，问丙车间做了多少零件？
12、一件工作，一个技工与3个学徒工完成需要4天，2个技工与1个学徒工完成需要3天，那么1个学徒工完成这件工作需要多少天？
13、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％。结果两队同时完成这两项工程，那么，在施工的日子里，雨天有多少天？
14、一个蓄水池底部有一裂缝，上面有甲、乙、丙三个进水管，空池时，如果只开甲乙两管，12小时可灌满；只开乙丙两管，10小时可灌满；只开甲两管，15小时可灌满；把裂缝堵住以后，只开乙丙两管需要多少小时把空池灌满？
15、某工程先由甲单独做40天，再由乙做28天可以完成，现在甲乙合作35天就完成了。如果先由甲单独做30天，再由乙接着做，乙还要工作多少天才能完成？
16、一项工程，甲单独做要50天，乙单独做要60天，两人合做，甲每做3天休息1天，乙每做5天休息1天，完成全部工作需要多少天？
17、某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务，如果交换A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前1小时完成这项生产任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可提前1小时完成这项生产任务；如果同时交换A和B、C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变，可提前多少分钟完成这项生产任务？
18、一项挖土工程，如果甲单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才能完成，现在两队同时施工，工作效率提高20％。当工程完成1/4时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖土47.25方土，结果共用了10天完成工程，整个工程要挖多少方土？
鸡兔同笼练习题
1、 鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？
2、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
3、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？
4、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
5、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？
6.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？
7.龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少只？
8.学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？
9.一些2分和5分的硬币，共值2.99元，其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍，问5分硬币有多少个？
10.某人领得工资240元，有2元、5元、10元三种人民币，共50张，其中2元与5元的张数一样多.那么2元、5元、10元各有多少张？
11.一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，现在甲做了若干天后，再由乙接着单独做完余下的部分，这样前后共用了16天.甲先做了多少天？
12.摩托车赛全程长281千米，全程被划分成若干个阶段，每一阶段中，有的是由一段上坡路（）、一段平路（）、一段下坡路（）和一段平路（）组成的；有的是由一段上坡路（）、一段下坡路（）和一段平路（）组成的.已知摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路.全程中包含这两种阶段各几段？
13.用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，问最多可以买1角的邮票多少张？
圆的周长和面积练习题(一)
一、 填空。
（1）要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米。
（2）把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。
(3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（ ）平方分米。
(4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ），周长就扩大（ ）倍。
(5)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）平方厘米。
(6)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（ ）厘米。
（７）、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（8）在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。
二、判断对错
（1）圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。（ ）
（2）连接圆内一点和圆上任意一点的线段叫做半径。（ ）
（3）所有圆的直径都相等，半径都相等。（ ）
（4）圆周率是圆的直径和周长的商。（ ）
（5）一个圆的半径扩大3倍，它的面积就比原来多2倍。（ ）
（6）圆的面积是6.28平方米，它的周长就是。（7）、圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（ ）
（8）、因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。（ ）
三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。
（1）周长相等的图形中，面积最大的是（ ）。
① 圆 ②正方形 ③长方形
（2）圆周率表示（ ）
① 圆的周长 ②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系
（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ）。
① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍
四、应用题。
(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长４０厘米。这根分针的针尖１天转动多少厘米？
(2)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)
(3)一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是，求水池占地的面积是多少平方米？
(4)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少平方厘米？
(5)公园里有一个圆形花坛，周长，在它的周围有一条宽的小路，小路的面积是多少平方米？
（6）一根铁丝长，正好在一个圆形铁圈上绕满50圈，这个线圈的半径是多少厘米？
（7）有一个圆环，内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？
（8）一个挂钟的分针长1.2分米，从12时到12时45分，分针尖移动了多少厘米？
（9）一辆自行车的车轮半径是36厘米。这辆自行车通过一条长的街道时，车轮要转多少周？（得数保留整数）
（10）有一个直径是的圆形花坛，在它的外围修一条宽的小路，求这条小路的面积是多少？
（11）把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？
圆的周长和面积练习题（二）
一、填空
1、圆周率表示一个圆的（ ）和（ ）的倍数关系。π约等于（ ）。
2、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。
3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米。
5、大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，大圆的面积是（ ）平方分米。
6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（ ）平方厘米。剩下的面积是（ ）平方厘米。
7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（ ），大圆面积是小圆的（ ）。
9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
二、判断题（对的打√，错的打×）
1,所有的直径都相等,所有的半径都相等. （ ）
2,两端在圆上的线段,直径最长. （ ）
3,经过圆心的线段就是直径. （ ）
4,小圆的圆周率比大圆的圆周率小. （ ）
5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。 （ ）
三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。 （1）周长相等的图形中，面积最大的是（ ）。 ① 圆 ②正方形 ③长方形 （2）圆周率表示（ ） ① 圆的周长 ②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系 （3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ）。 ① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍
（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（ ）。正确答案是：
A. 4倍 B. 3.5倍 C. 3.14倍 D. 3倍
（5）. 在下面各圆中，面积最大的圆是： ____________ ，面积相等的圆是 ____________ 。
A. 半径3厘米 B. 直径4厘米
C. 周长12.56厘米 D. 周长9.42厘米。
（6）．一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积是多少平方分米？列式正确的有：
×(5×2－3×2) B. 3.14×52－3.14×32
C. 3.14×(52－32)
四、应用题
1、一条漆包线长，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？
2、在一个直径是的圆形水池四周，修一条宽的石子路，这条石子路的面积是多少？
3、一只钟的时针长４０毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？
4、一辆自行车的轮胎的外直径是，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?
5、一根铁箍长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍．已知铁箍接头处是0.5分米．这个木桶的外直径是多少分米？
6、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？
7、在一个圆形喷水池的周长是，绕着这个水池修一条宽的水泥路。求路面的面积。
8、一个半圆形养鱼池，直径是，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
9、一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？
10、在一个直径是的圆心花坛周围，有一条宽为的小路围绕，小路的面积是多少平方米？