圆的周长和面积（1） 圆的认识
知识梳理：
（1）将圆形纸片反复对折，折痕相交于一
点，我们把圆中心的这一点叫做（ ），一
用字母（ ）表示。
（2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。圆有（ ）条半径，在同一个圆内所有的半径都（ ）。（ ）决定圆的大小。
（3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。在同一个圆内有（ ）条直径，而且都（ ）。直径是一个圆内（ ）的线段。
（4）在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ）
【典例】
1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。
2、判断
（1）圆内最长的线段是直径。 （ ）
（2）把一张圆形纸片从不同的方向对折，折痕都经过圆心。
（ ）
圆的半径是直径的两倍。 （ ）
圆的半径有无数条。 （ ）
填表
4 4、填一填
圆的半径是（ ）cm 圆的半径是（ ）cm
直径是（ ）cm 直径是（ ）cm
长方形的长是（ ）cm，
宽是（ ）cm
圆的周长和面积（2） 圆的周长
知识梳理：
（1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个无限不循环的小数，约等于（ ）。
（2）圆的周长=（ ）×（ ），用字母（ ）表示圆的周长，那么有（ ）或（ ）。
【典例】
例1 求出圆的周长。
（1）已知
=3.14×4
=
（2）已知
=2×3.14×3
=
例2 求出下面各圆的直径或者半径
，求
=
=4dm
，求
=
=
例3 下面图形的周长是多少厘米？
大圆周长的一半：3.14×5×2÷2=15.7厘米
小圆周长：3.14×5=15.7厘米
总周长：15.7+15.7=31.4厘米
答：这个图形的周长是31.4厘米。
练习：求下面图形的周长
例4 小明量的得一棵树横截面的周长是，求这棵树横截面的半径。
=
=
答：这棵树横截面的半径是。
练习：
李宁用一根绳子绕树一圈量得，树的横截面直径为多少？
判断
（1）圆的直径越长，圆周率越大。 （ ）
（2）两个圆的周长相等，半径就相等。 （ ）
（3）圆的周长是它直径的倍。 （ ）
（4）=3.14 （ ）
（5）当一个圆的半径扩大到原来的两倍，它的周长就扩大到
原来的4倍。 （ ）
填表
三、下面是一个国际标准田径跑道示意图。跑道的一周是多
少米？
圆的周长和面积（3） 圆的面积
知识梳理：
将一张圆形纸片沿着直径将它分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（ ）。宽等于圆的（ ），拼成的长方形的面积等于圆的（ ），因为长方形的面积=长×宽，相当于用圆的（ ）×（ ），圆的面积公式用字母表示是（ ）。
【典例】
例1 求出圆的面积。
（1）已知
=3.14×3×3
=2
（2）已知
=4÷2=
=3.14×2×2
=2
例2 求出下面各圆的直径或者半径
(1)，求
=
=4dm
所以=2dm ，d=4dm
(2)，求
=
=
所以=3dm
例3 求下面图形的面积
分析：圆环的面积公式是：
圆环面积=外圆面积－内圆面积
=
=3.14×（5×5－2×2）
=
练习：计算下列图形的面积
例4 （1）求圆的面积。已知正方形的边长为4分米。
分析：正方形里面有一个最大的圆，则正方
的边长就是圆的直径。
d=4dmr=2dm
=3.14×2×2
=12.56dm2
（2）正方形的面积，已知圆的直径是4分米
分析：圆内有一个最大的正方形，则圆的直
径就是正方形的对角线。
=8dm2
例5 求阴影部分的面积
（1）
（2）
练习：
1、一个茶杯，杯口的周长是31.4厘米，它的面积是多少？
求阴影部分的面积。已知圆的直径，正方形的边长
为1厘米。