【同步教育信息】
本周主要内容：
分数四则混合运算
二、本周学习目标：
1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。
2、了解整数运算定律对分数同样适用，并能运用运算定律进行有关分数的简单运算。
3、在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识与方法在解决问题中的价值，获得成功的体验与乐趣，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
三、考点分析：
1、分数四则混合运算运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算顺序相同。
2、整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。
四、典型例题
例1、（重点展示）计算。
12÷[（ - ）×] - ×-
分析与解：分数四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。在计算过程中，能简便计算的要简便计算。前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。
12÷[（ - ）×] - ×-
= 12÷[×] = - -
= 12÷ = - （ + ）
= 12×10 = - 1
= 120 =
点评：计算的过程中只要按照计算顺序认真计算就可以了。要注意在计算的过程中，分数加、减法和分数乘除法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要直接约分。
例2、（误点诊所）计算。
×÷×
错误解法：×÷×
= ÷（+）
= ÷1
=
分析与解：这里只有乘除法，按照学过的乘除混合运算的计算方法，先把除法转化为乘法，再去计算。
×÷×
= ×××
=
点评：在使用运算定律和运算规律使四则运算进行简便运算时，要注意正确使用运算定律，像例题中的错误解法就是错误地使用了乘法分配律。
例3、（难点突破）有一只长颈鹿高米，比一头大象高的还多米，这头大象高多少米？
分析与解：“比一头大象高的还多米”是把一头大象的高度看作单位“1”，一头大象的高度不知道，设为ⅹ。
解：设这头大象高ⅹ米。
ⅹ + =
ⅹ = 6
ⅹ =
答：这头大象高米。
点评：比一个数的几分之几多（少）几，有时列方程解，有时用算术方法解；如果单位“1”已经知道，就用算术方法`，如果单位“1”不知道，就设单位“1”为ⅹ，列方程解。
例4、（考点透视）在〇里填上适当的分数。
（1）〇÷ - × = 28 （2）1÷（ ×〇 - ） = 3
分析与解：在〇里填上适当的分数，就是把〇里的数看作未知数ⅹ，然后用解方程的方法去做。
（1）25 （2）
点评：象这类题目，表面上是在括号里填上适当的数，实际上就是解方程，在解这一类题目，一定要认真计算。
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、直接写出得数。
+ = 1 - = - = × =
12× = 3 ÷ = ÷4 = - =
1 ÷ = × = ×3 = × =
2、先说出下列各题的运算顺序，再计算。
÷ - × ÷（5-）×
3、计算
（1）×+÷ （2） [1×（1 - ）]÷
（3）×[（ - ）÷] （4）÷（3 - ）+
（5）÷- 5 ÷ （6）[-（ + ）] ×
4、用简便方法计算下面各题。
（1）×+× （2）（ + ）] ×15
（3）×+÷9 （4）+×+
5、一列客车小时行了26千米，一列货车小时行了75千米。客车比火车平均每小时快多少千米？
二、思维拓展题
6、下列各题怎样算简便就怎样算。
16×（ - ） ×÷ × 4÷ - ÷4
+ 3 ÷- ÷+÷ +×+
7、一个梯形的上底是米，下底是米，高是米。它的面积是多少平方米？
三、自主探索题
8、自然数中，最大的两位数减去最小的一位数，再乘，得多少？
9、要使等式“（16×〇- 〇÷）×= 成立，方格代表几？（“〇”表示同一个数。）
【试题答案】
1、直接写出得数。
+ = 1 - = - = × =
12× = 8 3 ÷ = 9 ÷4 = - =
1 ÷ = × = ×3 = × =
2、先说出下列各题的运算顺序，再计算。
÷ - × = ÷（5-）×=
3、计算
（1）×+÷= （2） [1×（1 - ）]÷=1
（3）×[（ - ）÷]= （4）÷（3 - ）+ =
（5）÷- 5 ÷= （6）[-（ + ）] ×=
4、用简便方法计算下面各题。
（1）×+×= （2）（ + ）] ×15= 8
（3）×+÷9= （4）+×+=
5、一列客车小时行了26千米，一列货车小时行了75千米。客车比火车平均每小时快多少千米？ 26÷ - 75÷=7（千米）
二、思维拓展题
6、下列各题怎样算简便就怎样算。
16×（ - ）=2 ×÷ ×= 4÷ - ÷4=
+ 3 ÷- =9 ÷+÷= +×+=
7、一个梯形的上底是米，下底是米，高是米。它的面积是多少平方米？
（+）×÷2 = （平方米）
三、自主探索题
8、自然数中，最大的两位数减去最小的一位数，再乘，得多少？
（99-0）× =
9、要使等式“（16×〇- 〇÷）×= 成立，方格代表几？（“〇”表示同一个数。）
方格代表
数学趣味园
唐僧师徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人
摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？
八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？
沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？
悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗