总复习(一)
数与代数
数的认识——整数
考点1：数的读、写法及近似数
一个数十万位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，其余各位上的数都是0，则这个数写作（ ），读作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）。
解析：由题意可知最高位是十万位，最大的一位数是9，即十万位上的数是9，万位和百位上的数分别是4和2，其他各位上的数都是0。省略万后面的尾数，看千位上的数，千位上的数比5小，把它和右面的数全舍去，换成一个“万”字就可以了。
答案：940200 九十四万零二百 94万
考点2：正、负整数xKb 1.Co m
如果向东走20米，记作+20米，那么向西走15米，应该记作（ ）。
解析：为了表示两种相反意义的量，人们引入了负数，用它表示与正数相反的数，本题中东和西相反，向东记作“+”，那么向西记作“—”。
答案：—15米
考点3：多位数的读法
用三个8和三个0组成的六位数中，一个零都不读出来的最小六位数是（ ）；只读一个零的最大六位数是（ ）；读出两个零的六位数是（ ）。
解析：根据读法法则，只有每级末尾的0不读，其他数位上的一个或连续几个0都只读一个零。写数时，要符合“一个零都不读出来”的条件，就要把0放在级尾，六位数中包括万级和个级，而要使此数最小，就要把一个0放在万级的级尾，只能是808800；要符合“只读出一个零”的条件，就要把0放在个级的级首或个级的级中，又要使此数最大，就要尽量把8放在高位上，于是可得880800；要符合“读出两个零”的条件，就要把0放在个级的级首和个级的级中，即800808。
答案：808800 880800 800808
考点4：近似值
将两个整数分别四舍五入到万位，都约等于7万，原数一个大于7万，另一个小于7万，并且相差2，这两个数分别是（ ）和（ ）。
解析：由给出的结论探求满足该结论所需的条件，我们应从正、反两方面入手，结合相关知识，分析、推断所需条件。既然近似数都是7万，一个大于7万，一个小于7万，且相差2，那么大于7万的数是70001，小于7万的数是69999。
答案：70001 69999
考点5：求两个数的最大公因数和最小公倍数
求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）15和70 （2）15和30 （3）15和7
解析：（1）15和70的最大公因数和最小公倍数可用短除法求；（2）15和30是倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；（3）15和7的公因数只有1，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
答案：（1）15和70的最大公因数为5，15和70的最小公倍数为5×3×14=210；
（2）15和30是倍数关系，它们的最大公因数是15,；最小公倍数是30；
（3）15和7的公因数只有“1”，它们的最大公因数是1，最小公倍数是15×7=105.
考点6：质数与合数
判断：所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数。（ ）新课 标 第 一 网
解析：本题是对质数、合数、奇数和偶数这四个知识点的考查。想要正确判断就要熟记并灵活运用它们的定义。我们只要举出反例就可以判断这种说法是错误的。例如，15和9都是奇数但是它们不是质数；又如2是偶数，但2不是合数，可见这种说法是错误的。
答案：×
考点7：两个负数大小的比较
判断-9>-5。（ ）
解析：本题考查的是负数大小的比较这一知识点的应用。比较负数的大小可采用两种方法：（1）在数轴上比较，越在数轴左侧的数就越小。（2）负号后面的数越大，这个数就越小。
答案：×
考点8：最大公因数的应用
有一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，把它裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可裁出多少张？
解析：本题考查的是用求最大公因数的方法解决实际问题的能力。把长方形纸剪成正方形且没有剩余，则正方形的边长是长与宽的最大公因数。计算时先将米化成厘米后再求最大正方形的边长，最后求出张数。
答案：1.36米=136厘米 0.8米=80厘米
136和80的最大公因数是8
（136÷8）×（80÷8）=17×10=170（张）
相关练习：
填空
1、最高位是亿位的整数是（ ）位数。
2、最小的五位数是（ ）,最大的五位数是（ ），它们相差（ ）。
3、三亿零四百五十万五千米写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。
4、根据全国第五次人口普查统计结果，我国总人口已达到1295330000人，读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿人。
5、一个数的最小倍数是12，这个数有（ ）个因数。
6、两个质数的最小公倍数是15，这两个质数分别是（ ），（ ）。
7、在0，2，3，6，8和5这六个数中，选出4个组成同时是2，3，5的倍数的最大四位数是（ ）。
8、用2，3，5去除都余1的数中，最小的两位数是（ ）。
9、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2，3的倍数，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。
10、既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数是（ ）。w W w .x K b 1.c o M
二、判断
1、一个自然数，不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。（ ）
2、自然数都是整数，整数都是自然数。（ ）
3、比2小的整数只有2个。（ ）
4、1001是合数。（ ）
5、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ）
三、在（ ）里填上“>””<”或”“=”
789（ ）759 2600598（ ）2600589 -80（ ）-8
11 （ ）-11 -6 （ ）0 +80（ ）80
四、选择
1、一个数，它的最高位是十亿位，这个数是（ ）位数。
A．八 B.九 C.十 D.十一
2、64□910省略万后面的尾数约是64万，□中能填（ ）。
A.1个数 B.4个数 C.5个数 D.3个数
3、一个合数至少有（ ）个因数，一个质数至少只能有（ ）个因数。
A.1 B.3 D.无数
4、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A.质数 B.奇数 C.偶数
五、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
1、36和42 2、24和6 3、5和17
六、解决问题
1、一个三位数，十位上的数是0，个位与百位上的数字之和是最小的质数，这个三位数是多少？
2、一只蜗牛沿着高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚共向上爬，夜间下滑，像这样，从某天清晨开始，它需要几天才能爬到柱子的顶端？
3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每5天去一次，小红每6天去一次，小刚每9天去一次。如果这一天他们三人在少年宫相遇，下次相遇在哪一天？
答案
一、1．九 2.10000，99999，89999 3.304505000米，3.04505亿米，3亿米
4.十二亿九千五百三十三万人，12.9533亿人 5.6 6.3,5 7.8520 8.31
9.492，402 10.75
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
三、> > < > < =新- 课- 标-第-一- 网
四、1.C 2.C 3.C 4.C
五、1．36和42 的最大公因数是6，最小公倍数是252；
2.24和6的最大公因数是6，最小公倍数是24；
3．5和17的最大公因数是1，最小公倍数是85.
六、1.101或者200 2.6天 3.12月9日
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