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2023-2024学年六年级数学下册期中测试卷人教版
考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．把一个大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，三个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多3.6dm2．大圆柱的底面积是（ ）
A．1.2dm2 B．0.9dm2 C．0.6dm2
2．数轴上，﹣1在1的（ ）边。
A．左 B．右 C．无法确定
3．电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过“﹢11层、﹣7层”两次运动。现在电梯停在（ ）层。
A．4 B．18 C．﹣4 D．7
4．最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差约为（ ）
A．20℃ B．10℃ C．15℃
5．下面的形状不可能是圆柱的侧面展开图的是( )．
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．梯形
6．如果规定从原地出发，向南走为正，那么﹣60米表示（ ）。
A．向东走60米 B．向西走60米
C．向南走60米 D．向北走60米
7．某地去年的小麦产量是1.8万吨，受天气影响去年比前年减产一成，前年的小麦产量是（ ）万吨。
A．2.8 B．1.98 C．1.62 D．2
8．甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，这时水深为（ ）
A．11厘米 B．12厘米 C．12.5厘米 D．11.5厘米
二、填空题（共14分）
9．一个圆柱，半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的( )倍。
10．圆柱体积的与和它( )的圆锥的体积相等．
11．一个圆柱的体积是24立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去的部分是( )立方分米。
12．李奶奶存入银行5万元，定期3年，年利率是2.6%，到期后，李奶奶连本带息一共可取回( )元。
13．一个圆柱体药瓶底面直径是2cm，高是6cm，它的侧面积是( )．
14．等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。
三、判断题（共7分）
15．今年收成比去年增产三成，就是说今年产量是去年的30%．( )
16．一件衣服比原来价格降低10%，就是打一折出售。( )
17．温度计从1℃下降1℃后是－1℃。( )
18．随州某日气温℃~8℃，这天的最大温差是3℃。( )
19．﹣5℃和5℃相比，﹣5℃比5℃低5℃。( )
20．在直线上表示数时，﹣在﹣的左边。( )
21．某市一天的气温是﹣5℃～7℃，最高气温和最低气温相差﹣2℃。( )
四、计算题（共27分）
22．直接写得数。（共8分）
2－＝ 15×＝ 0.27＋0.73＝ 44÷＝
9.3÷0.03＝ 2÷2%＝ 0×（﹣5）＝ ＝
23．解方程。（共8分）
（1）（1－25%）x＝72 （2）x－40%x＝5.04
x÷（1－40%）＝3.6 （4）x－25%x＝12
24．看图计算（共4分）
①图1，求阴影部分的面积．
②图2，求体积．
25．求体积。（共3分）
26．求下图图形的体积。（单位：厘米）（共4分）
五、解答题（共36分）
27．李大爷家要挖一口圆柱形水井，在比例尺是1：80的设计图上，水井口的直径是1厘米，深10厘米。
（1）这个井口的直径、井深各应挖多少米？
（2）这口水井的占地面积是多少平方米？
（3）能挖出多少立方米土？
28．一个圆锥形的沙堆，底面面积是28.26平方米，高是6米。用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
29．某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付款3万元(第一年)，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4％，张明家第几年需要交房款5200元?
30．一个用钢铸成的圆锥形零件，底面积是19cm2，高是12cm。每立方厘米钢重7.8g，这个零件共重多少克？
31．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？
32．已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？
（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？
（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：用增加的面积除以增加的底面圆的面数，即（3﹣1）×2，3.6除以即可．
解：3.6÷[（3﹣1）×2]，
=3.6÷4，
=0.9（平方分米）．
故选B．
点评：本题关键弄清增加的面数，进一步求出一个圆柱底面的面积即可．
2．A
【解析】﹣1是负数，在0的左边，1在0的右边，所以﹣1在1的左边。
【详解】﹣1在1的左边。
故答案为：A
【点睛】解答时注意所有的负数都在正数的左边。
3．A
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，电梯上升记为正，下降记为负，﹢11层、﹣7层表示电梯先上升11层，再下降7层，据此解答。
【详解】11－7＝4（层）
所以，现在电梯停在4层。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，理解题中正负数表示的意义是解答题目的关键。
4．A
【分析】要求温差是多少，可以分为两部分来求：0℃以上和0℃以下，分别求出0℃以上的温差和0℃以下的温差，再把两个温差合起来就是火星表面的温差；据此进行解答。
【详解】0℃以上的温差：从0℃到5℃温差是5℃，
0℃以上的温差：从0℃到﹣15℃温差是15℃，
因此火星表面的温差约为：5+15=20℃；
故选A。
【点睛】本题主要考查负数的认识的相关知识点，同时也考查了学生对负数的运算的理解。
5．D
【详解】略
6．D
【分析】如果向南走为正，那么向北走为负，据此选择。
【详解】如果规定从原地出发，向南走为正，那么﹣60米表示向北走60米。
故答案为：D
【点睛】正负数可以表示相反意义的量。
7．D
【解析】几成就是十分之几，也就是百分之几十。单位1是前年产量，用去年产量除以对应百分率即可。
【详解】1.8÷（1-10%）=1.8÷0.9=2（万吨）
故答案为：D
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，关键是找到单位1。
8．A
【分析】（1）先利用圆柱的体积公式v＝πr2h分别求出它们的体积；
（2）设水深为x厘米，则两容器中的水的体积和就等于原来两个容器内水的体积之和，据此即可列方程求解。
【详解】（1）甲容器水的体积是：
3.14×102×10
＝3.14×100×10
＝3140（立方厘米），
乙容器的水的体积是：
3.14×52×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米），
所以两个容器内水的体积之和是：3140＋1177.5＝4317.5（立方厘米），
（2）设两个容器内的水深为x厘米，则：
3.14×102×x＋3.14×52×x＝4317.5
314x＋78.5x＝4317.5
392.5x＝4317.5
x＝11
此时水深是11厘米。
故选A。
【点睛】解答此题的关键是：据两容器中的水的体积和就等于原来两个容器内水的体积之和，即可列方程求解。
9．9
【分析】依据圆柱体的体积＝πr2h，可得：若高不变，半径扩大到原来的3倍，那么圆柱体的体积就应该扩大到原来的32＝9倍，据此即可解答。
【详解】32＝9，体积扩大到原来的9倍，
【点睛】本题主要考查学生对于：高不变，体积与圆柱底面半径的变化规律的掌握情况。
10．等底等高
【详解】略
11．16
【分析】圆柱中最大的圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积是圆柱体积的（1－），削去部分的体积＝圆柱的体积×（1－）。
【详解】24×（1－）
＝24×
＝16（立方分米）
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系是解答题目的关键。
12． 53900/5.39万
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可以得到的利息，再加上本金，即是到期后一共可以取回的钱数。
【详解】5万元＝50000元
50000×2.6%×3＋50000
＝50000×0.026×3＋50000
＝1300×3＋50000
＝3900＋50000
＝53900（元）
到期后，李奶奶连本带息一共可取回53900元。
13．37.68平方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式解答即可．
解：3.14×2×6=37.68（平方厘米），
答：它的侧面积是37平方厘米．
故答案为37.68平方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用．
14．18 6
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，由此可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此用24除以（3＋1），得到的商就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3，即可计算出圆柱的体积，依此解答。
【详解】24÷（3＋1）
＝24÷4
＝6（立方米）
6×3＝18（立方米）
这个圆柱的体积是18立方米，圆锥的体积是6立方米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握圆锥和圆柱的体积的计算方法。
15．×
【详解】试题分析：今年的产量比去年增长三成，即增长30%，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+30%）．判断即可．
解：1+30%=130%
即：今年收成比去年增产三成，就是说今年产量是去年的1+30%=130%，所以本题说法错误；
故答案为×．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
16．×
【分析】将原价看作单位“1”，用单位“1”减去10%，求出现价是原价的百分之几十，是百分之几十对应的就是几折出售。
【详解】1－10%＝90%
所以，现价是原价的90%，是九折出售，不是一折出售。
故答案为：×
【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】﹣5与0相差5，0与8相差8，将两个差加起来是最大温差。
【详解】5＋8＝13（℃），这天的最大温差是13℃，所以原题说法错误，故答案为：×。
【点睛】关键是理解正负数的意义，比0小的数叫负数。
19．×
【分析】﹣5℃代表零下5℃，比0度低5℃；5℃比0度高出5℃，﹣5℃与5℃相差2个5℃。
【详解】﹣5℃比5℃低5℃＋5℃＝10℃。
故判断错误。
【点睛】此题考查正负数的实际含义在温度中的应用。
20．√
【分析】在数轴上，0右边的数是正数，左边的数是负数，数轴上的数字越往右越大，越往左越小；负数比较大小方法就是，数值大的反而小，数值小的反而大。比较﹣和﹣的大小，即可得解。
【详解】＞，所以﹣＜﹣。
在数轴上，越往左越小，可知﹣在﹣的左边。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握负数比较大小的方法以及负数在数轴上的表示。
21．×
【分析】以0℃为标准，零下5℃记作﹣5℃，零上7℃记作7℃，﹣5℃与0℃相差5℃，0℃到7℃又相差7℃，将相差的两个温度相加即可。
【详解】5＋7＝12（℃），某市一天的气温是﹣5℃～7℃，最高气温和最低气温相差12℃，所以原题说法错误。
【点睛】关键是认识正负数，比0小的是负数，比0大的是正数。
22．1.8；10；1；40；
310；100；0；
【分析】数的形态不一样时先统一，如2÷2％，先把2%转化成0.02再计算。根据分数减法和乘除法，小数的加法和除法的计算方法进行计算即可。
【详解】略
【点睛】本题有多种计算类型，综合运用所学知识，计算时要仔细。
23．（1）x＝96 （2）x＝8.4 （3）x＝2.16 （4）x＝24
【详解】略
24．20，175.84
【详解】试题分析：（1）把图形①割下补到②的位置，然后根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据解答即可求出阴影部分的面积；
（2）这个图形的体积=两个圆锥的体积+一个圆柱的体积；然后根据圆柱的体积公式V=Sh和圆锥的体积公式V=Sh代入数据解答即可．
解：（1）（4+6）×4÷2，
=10×2，
=20；
答：阴影部分的面积是20．
（2）4÷2=2，
×3.14×22×6×2+3.14×22×10，
=50.24+125.6，
=175.84；
答：立体图形的体积是175.84．
点评：此类型的组合图形：认真分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．知识点：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh．
25．392.5cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】×3.14×2×15
＝×3.14×25×15
＝392.5（cm3）
【点睛】牢记圆锥体积公式V锥＝πr2h。
26．75.36立方厘米
【分析】这个图形是由圆柱和圆锥组成，分别求出圆柱和圆锥的体积，加起来即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×2×5＋3.14×2×3÷3
＝62.8＋12.56
＝75.36（立方厘米）
【点睛】本题考查了组合体的体积，通常用加一加或减一减的方法。
27．（1）直径是0.8米，井深8米
（2）0.5024平方米
（3）4.0192立方米土
【分析】（1）要求这个井口的直径、井深各应挖多少米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，分别计算即可；
（2）求水井的占地面积，即圆柱形水井的底面圆的面积，根据“圆的面积＝πr2”解答即可；
（3）求能挖出多少立方米土，根据“圆柱的体积＝sh”解答即可。
【详解】（1）1÷＝80（厘米），80厘米＝0.8米；
10÷＝800（厘米），800厘米＝8米；
答：这个井口的直径是0.8米，井深8米；
（2）3.14×（0.8÷2）2，
＝3.14×0.16，
＝0.5024（平方米）；
答：这口水井的占地面积是0.5024平方米；
（3）0.5024×8＝4.0192（立方米）；
答：能挖出4.0192立方米土。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：圆的面积计算方法和圆柱的体积计算方法。
28．141.3米
【分析】根据圆锥的体积的公式：V＝Sh，代入数据求出圆锥形沙堆的体积，铺成路面后，体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，再代入宽和高的数据，即可求出能铺的长度。注意换算单位。
【详解】×28.26×6＝56.52（立方米）
2厘米＝0.02米
56.52÷20÷0.02
＝2.826÷0.02
＝141.3（米）
答：能铺141.3米。
【点睛】此题的解题关键是抓住体积不变的原则，灵活运用圆锥和长方体的体积公式解决实际的问题。
29．10年
【详解】解：设第x年，张明家需交房款5200元，由题意得：
5000+[120000一30000—5000×(x一2)]×0.4％=5200，解得x=10．
答：张明家第10年需要交房款5200元．
30．592.8克
【详解】根据圆锥体的体积公式V＝Sh得：
19×12×
＝228×
＝76（cm3）
76×7.8＝592.8（克）
答：这个零件共重592.8克。
31．
【详解】试题分析：要求这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几，先要分别求出圆锥和圆柱的体积；根据“圆锥的体积=sh”，求出圆锥的体积；然后根据“圆柱的体积=底面积×高”，求出圆柱的体积，从而求解．
解：假设圆柱的底面积为s，高为h，
则圆锥底面积为：s÷（）2=s，
圆柱的体积：v=sh，
圆锥的体积：×s×（h）=sh，
sh÷sh=．
答：圆锥的体积是圆柱体积的．
点评：解答此题要先分别求出圆柱和圆锥的体积，再求圆锥的体积是圆柱体积的几分之几．
32．（1）星期六最多，是136吨；
（2）10000元
（3）9周
【详解】解：（1）星期一100+35＝135吨；
星期二135﹣20＝115吨；
星期三115﹣30＝85吨；
星期四85+25＝110吨；
星期五110﹣24＝86吨；
星期六86+50＝136吨；
星期日136﹣26＝110吨．
故星期六最多，是136吨；
（2）2300×（20+30+24+26）﹣2000×（35+25+50）
＝2300×100﹣2000×110
＝230000﹣220000
＝10000元；
（3）（200﹣100）÷（35+25+50﹣20﹣30﹣24﹣26）﹣1
＝100÷10﹣1
＝10﹣1
＝9周．
故再过9周粮库存粮食达到200吨．