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2024-2025学年六年级数学上册期末素养测评卷
【基础卷02】
考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：全册。
1．（本题4分）在、27.1%、0.28和这四个数中，( )最大，( )最小，( )和( )相等。
【答案】 27.1% 0.28（或） （或0.28）
【分析】百分数化为小数，先把百分号去掉，再把这个数的小数点向左移动两位就可以了；把分数化为小数，要把分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。比较小数大小的时候，先比较整数部分，整数部分大的数大，整数部分一样的话，就比较十分位，十分位大的数大，十分位一样的话，就比下一位，直到比出大小。
【详解】≈0.2857
27.1%＝0.271
＝0.28
0.2857＞0.28＞0.271
即：
所以最大，27.1%最小，0.28和相等。
2．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ÷( ) 0.32×( )0.32
【答案】 ＞ ＞ ＜
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答。
【详解】×和
因为＞1，所以×＞
÷和
因为＜1，所以÷＞
0.32×和0.32
因为＜1，所以0.32×＜0.32
3．（本题3分）升＝( )毫升 时＝( )分 立方米＝( )升
【答案】 375 24 750
【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分；1立方米＝1000升；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此解答。
【详解】升＝×1000＝375毫升
时＝×60＝24分
立方米＝×1000＝750升
4．（本题2分）比30t少是( )t，6m比( )m少20%。
【答案】 24 7.5//
【分析】求比30t少是多少t，把30t看作单位“1”，则要求的吨数是它的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解；
求6m比多少m少20%，把要求的米数看作单位“1”，则6m是它的（1－20%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝24（t）
6÷（1－20%）
＝6÷（1－0.2）
＝6÷0.8
＝7.5（m）
比30t少是24t，6m比7.5m少20%。
5．（本题2分）一根绳子长m，把它平均分成6段，每段长( )m，每段占全长的( )。
【答案】
【分析】把一根绳子平均分成6段，用绳子的长度除以6，可得每段的长度；把这根绳子看作单位“1”，每段是全长的1÷6＝。
【详解】
1÷6＝
一根绳子长m，把它平均分成6段，每段长m，每段占全长的。
6．（本题1分）录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的( )。
【答案】
【分析】把录入这份稿件的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出张老师、孙老师各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；
求两人合作2小时完成这份稿件的几分之几，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，即可求解。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝
两人合作2小时完成这份稿件的。
7．（本题1分）2021年5月15日，河北省市场监管局和省人社厅主办了2021年河北省毕业生就业市场系列专场招聘会。本次公益性招聘会有5000余人参会，有1872人达成初步就业意向，这次招聘会达成初步就业意向率约是( )%。（百分号前保留一位小数）
【答案】37.4
【分析】初步就业意向率＝初步就业意向的人数÷公益性招聘会的总人数。先利用整数是小数的除法得出算式的结果，百分号前保留一位小数就是将除法算式保留三位小数。
【详解】1872÷5000×100%
≈0.374×100%
＝37.4%
则这次招聘会达成初步就业意向率约是37.4%。
8．（本题4分）两个圆半径分别是2cm和3cm，它们周长的比是( )∶( )，面积的比是( )∶( )。
【答案】 2 3 4 9
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出两个圆的周长、面积，再根据比的意义，求出两个圆的周长比、面积比。
【详解】（π×2×2）∶（π×3×2）
＝（4π）∶（6π）
＝（4π÷2π）∶（6π÷2π）
＝2∶3
（π×22）∶（π×32）
＝4π∶9π
＝（4π÷π）∶（9π÷π）
＝4∶9
两个圆半径分别是2cm和3cm，它们周长的比是2∶3，面积比是4∶9。
9．（本题2分）商场有一只大钟，分针长8dm。经过半个小时，分针针尖走了( )dm，分针所扫过的面积是( )dm2。
【答案】 25.12 100.48
【分析】分针的长就是圆的半径，分针半小时走了圆周长的一半，根据圆的周长公式计算后再除以2；分针所扫过的面积就是圆的面积的一半，根据圆的面积公式计算后再除以2即可得解。
【详解】
（dm）
（dm2）
分针针尖走了25.12dm，分针所扫过的面积是100.48dm2。
10．（本题2分）有超市要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，如果要配制40kg礼品糖，那么需要巧克力( )kg。现在奶糖和巧克力各有40kg，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩( )kg。
【答案】 15 16
【分析】已知奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，把奶糖的质量看作5份，巧克力的质量看作3份，一共是（5＋3）份。
（1）如果要配制40kg礼品糖，用礼品糖的总质量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘巧克力的份数，即可求出需要巧克力的质量。
（2）现在奶糖和巧克力各有40kg，当奶糖全部用完时，用奶糖的质量除以奶糖的份数，求出一份数，再用一份数乘巧克力的份数，求出所需巧克力的质量，然后用40kg减去所需巧克力的质量，即是巧克力还剩的质量。
【详解】（1）40÷（5＋3）
＝40÷8
＝5（kg）
5×3＝15（kg）
如果要配制40kg礼品糖，那么需要巧克力15kg。
（2）40÷5×3
＝8×3
＝24（kg）
40－24＝16（kg）
当奶糖全部用完时，巧克力还剩16kg。
11．（本题1分）如果a×b＝1，那么a与b互为倒数。( )
【答案】√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】因为a×b＝1，所以a和b互为倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
12．（本题1分）60厘米∶0.15米化成最简整数比是4∶1，它的比值是4。( )
【答案】√
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比；求比值直接用最简比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。
【详解】60厘米∶0.15米＝60厘米∶15厘米＝（60÷15）∶（15÷15）＝4∶1＝4÷1＝4
60厘米∶0.15米化成最简整数比是4∶1，它的比值是4，说法正确。
故答案为：√
13．（本题1分）瓶中有1千克油，用去，又倒进千克，现在瓶中油的质量与原来一样重。( )
【答案】√
【分析】将瓶中1千克油看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将1千克乘，求出用去多少千克。如果用去的和又倒进的一样多，那么现在瓶中油的质量与原来一样重。
【详解】1×＝（千克）
那么，用去的和又倒进的油一样重，所以现在瓶中油的质量与原来一样重。
故答案为：√
14．（本题1分）半圆的周长就是其所属圆周长的一半。( )
【答案】×
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；据此判断。
【详解】如图：
半圆的周长等于其所属圆周长的一半加上一条直径的长度。
原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题1分）甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20×100%＝25%，表示甲数比乙数多25%。( )
【答案】×
【分析】（20－15）表示乙数比甲数少的数量，再除以20，是以甲数为单位“1”，表示乙数比甲数少25%。据此解答。
【详解】根据分析可知，甲数是20，乙数是15，（20－15）×20×100%，表示乙数比甲数少25%。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．（本题1分）甲×＝乙×＝丙×，甲、乙、丙三个数均不为0，则甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞乙＞甲 D．丙＞甲＞乙
【答案】C
【分析】甲、乙、丙三个数均不为0，假设甲×＝乙×＝丙×＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别求出甲、乙、丙三个数的值，再比较大小即可。
【详解】假设甲×＝乙×＝丙×＝1
则甲＝＝1.2
乙＝＝1.25
丙＝≈1.33
1.33＞1.25＞1.2
所以丙＞乙＞甲。
故答案为：C
17．（本题1分）一杯水，先喝下这杯水的，又喝下余下水的，这时杯中水（ ）。
A．正好喝完 B．还有 C．还有 D．还有
【答案】C
【分析】把这杯水看作单位 “1”。先喝下这杯水的，那么剩下的水为1－＝，又喝下余下水的，即。×＝，这时杯中剩下的水为－。
【详解】1－＝；×＝
－＝－＝
这时杯中水。
故答案为：C
18．（本题1分）根据“种子的发芽率是”这句话，判断下列叙述错误的是（ ）。
①发芽的种子数与不发芽的种子数比是。
②发芽的种子数占种子总数的。
③发芽的种子数比种子总数少。
④发芽的种子数是480粒时，种子总数是500粒。
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和③
【答案】C
【分析】①发芽的种子数与不发芽的种子数比是，用发芽的种子的份数加上不发芽的种子份数先求出种子的总份数，再根据发芽率＝发芽种子的份数÷种子的总份数×100%，计算出发芽率和80%进行比较；
②根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，进行分析即可；
③发芽的种子数比种子总数少，也就是将种子总数看作单位“1”，发芽的种子所占的分率为（1－），再将数据代入发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%计算即可。
④根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，将数据代入求解即可。
【详解】①种子的总分数为5＋1＝6（份），
发芽率为：5÷6×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
所以①错误；
②芽率是，即表示发芽的种子数占种子总数的80%，所以②正确；
③（1－）÷1×100%
＝÷1×100%
＝0.8×100%
＝80%
则发芽的种子数比种子总数少是正确的；
④480÷500×100%
＝0.96×100%
＝96%
所以④错误，即①和④错误。
故答案为：C
19．（本题1分）下图中有大小两个正方形，已知阴影部分的面积是5cm2，则圆环的面积是( )cm2。
A．6.28 B．15.7 C．18.84 D．28.26
【答案】B
【分析】从图意可知，大正方形的边长＝大圆半径，小正方形边长＝小圆半径，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积＝R2－r2＝5cm2。圆环的面积：S＝πR2－πr2＝π（R2－r2）。所以用5×3.14即可求出圆环的面积。据此解答。
【详解】根据分析可得：
5×3.14＝15.7（cm2）
圆环的面积是15.7 cm2。
故答案为：B
【点睛】理解大小正方形的面积差就是大小圆的半径平方差，是解题的关键。
20．（本题1分）如图那样，从最上面第一层编号“1”开始往下有规律地编号，那么从第一层到第十层一共有（ ）个正方形。
A．55 B．10 C．110 D．6
【答案】A
【分析】根据题图可知，每增加一层就增加一个正方形，所以第一层到第十层共有（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）个小正方形，据此解答即可。
【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）
＝11＋11＋11＋11＋11
＝11×5
＝55（个）
如图那样，从最上面第一层编号“1”开始往下有规律地编号，那么从第一层到第十层一共有55个正方形。
故答案为：A
21．（本题8分）口算我最棒。
【答案】；；25；1
0.25；；；1.5
【详解】略
22．（本题8分）能简算的要简算。
××（18×14） 12.5%×32×25%
×＋÷6 ×99＋99×
【答案】40；1；
；99
【分析】××（18×14），先去掉括号，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（×14）×（×18）进行简算即可；
12.5%×32×25%，先把32拆分为8×4，然后根据乘法结合律，将算式变为（12.5%×8）×（4×25%）进行简算即可；
×＋÷6，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为（＋）×进行简算即可；
×99＋99×，根据乘法分配律，将算式变为（＋）×99进行简算即可。
【详解】××（18×14）
＝××18×14
＝×14××18
＝（×14）×（×18）
＝4×10
＝40
12.5%×32×25%
＝12.5%×（8×4）×25%
＝12.5%×8×4×25%
＝（12.5%×8）×（4×25%）
＝1×1
＝1
×＋÷6
＝×＋×
＝（＋）×
＝2×
＝
×99＋99×
＝（＋）×99
＝1×99
＝99
23．（本题4分）解方程。
【答案】；
【分析】（1）先将左边进行合并，右边计算得商，再根据等式的性质2：根据等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，计算即可得解；
（2）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。两边先同时－78，再根据等式的性质2，等式两边同时÷75%即可。
【详解】
解：
解：
24．（本题6分）计算下面图（1）的周长，计算图（2）中的阴影部分的面积。
图（1） 图（2）
【答案】30.28m；9.63cm2
【分析】图（1）的周长＝圆周长的一半＋长方形的长×2＋长方形的宽，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式计算；
图（2）中的阴影部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，直角三角形两直角边可以看作底和高，且这个直角三角形两直角边都等于圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×4÷2＋10×2＋4
＝6.28＋20＋4
＝30.28（m）
图（1）的周长是30.28m。
6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2－3×3÷2
＝3.14×9÷2－4.5
＝14.13－4.5
＝9.63（cm2）
图（2）中的阴影部分的面积是9.63cm2。
25．（本题6分）（1）在下面的方格纸上画出一个周长是16厘米，长和宽的比是的长方形，并在图中标出长和宽的数据。
（2）根据乘法算式，在长方形中先画斜线表示，再计算。
【答案】见详解
【分析】（1）将周长除以2，求出长和宽之和。将长宽之和除以（5＋3），求出每份长宽的长度。将每份的长度分别乘5、3，求出长和宽，从而画出这个长方形。
（2）将长方形竖着平均分成5份，先将其中的2份画上斜线，表示出。再将斜线部分平均分成3份，将其中的2份画出反方向的斜线，即可表示出。分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分。
【详解】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷（5＋3）
＝8÷8
＝1（厘米）
长：1×5＝5（厘米）
宽：1×3＝3（厘米）
如图：
（2）
26．（本题6分）台风中心位于A市南偏东30方向、距离A市400千米的方向上。
（1）根据上面的描述，在平面图上标出台风中心的位置，标上字母O。
（2）此次台风7级风圈的影响范围是半径为300千米的圆形，请在平面图上画出来。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据上北下南、左西右东，以及图中给出的数据直接在图中找出台风中心的位置，再标上字母O即可；
（2）由图可知，图上1厘米表示实际200千米，300÷200＝1.5（厘米），在平面图上，以O点为圆心，以1.5厘米为半径画圆，这个圆就是台风7级风圈的影响范围。
【详解】（1）（2）如图：
27．（本题4分）张叔叔把40公顷土地的用来种蔬菜，其中种豆角占蔬菜种植面积的。张叔叔种了多少公顷豆角？
【答案】12公顷
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，种蔬菜的面积是土地的，单位“1”是土地的面积，据此用40乘可以求出蔬菜种植面积，由于后面单位“1”是蔬菜种植面积，用蔬菜种植面积再乘即可求出豆角的种植面积。
【详解】40××
＝30×
＝12（公顷）
答：张叔叔种了12公顷豆角。
28．（本题5分）下面是本次书法比赛中六年级参赛人数情况，请你从中选择两条信息，提出一个问题，并解答。
①六年级参赛的学生共120人。
②其中有8人获一等奖。
③参赛学生中，男同学人数是女同学的。
④参赛学生中，男同学人数比女同学少30人。
（1）选择的信息是：（ ）。（填序号）
（2）提出的问题是：_________________________________？
（3）解答：
【答案】（1）①③；
（2）参赛学生中，男同学和女同学分别多少人
（3）45人；75人
【分析】根据分数乘除法的应用，进行提问。例如：选择①和③。已知男同学和女同学的数量关系以及总人数，可以求出男、女同学的人数。
把女生的人数看作单位“1”，男同学人数＝女同学×，总人数是单位“1”的（1＋），总人数已知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式：120÷（1＋），求出女生人数，再用减法进一步求出男生人数。
【详解】（1）选择的信息是：（①③）。（填序号）
（2）提出的问题是：参赛学生中，男同学和女同学分别多少人？
（3）120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
120－75＝45（人）
答：参赛学生中，男同学和女同学分别45人和75人。
（答案不唯一）
29．（本题4分）美术课上，聪聪用35厘米长的铁丝围成了一个三角形，这个三角形三条边长度的比是2∶2∶3，其中最长的边有多少厘米？
【答案】15厘米
【分析】铁丝长度相当于三角形的周长，将比的各项看成份数，三角形的周长÷总份数＝一份数，一份数×最大份数＝最长边的长度，据此列式解答。
【详解】35÷（2＋2＋3）×3
＝35÷7×3
＝15（厘米）
答：最长的边有15厘米。
30．（本题5分）某商场有两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之比为7∶3，如果从甲仓库调出60台到乙仓库，那么甲、乙两仓库之比为3∶2，这两个仓库原来储存电视机多少台？
【答案】600台
【分析】将两个仓库总台数看作单位“1”，将比的前后项看成份数，根据甲乙两仓库储存之比为7∶3，可得甲仓库台数是总台数的，根据从甲仓库调出60台到乙仓库，甲、乙两仓库之比为3∶2，可得此时甲仓库台数是总台数的，甲仓库减少了总台数的（－），甲仓库减少的台数÷对应分率＝总台数，据此列式解答
【详解】60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×10
＝600（台）
答：这两个仓库原来储存电视机600台。
31．（本题5分）公园进行绿化，想在一块对角线长为10米的正方形草地中设置1个360°旋转喷水龙头，保证草地能及时得到自动浇灌。
（1）这个喷水龙头喷出水的半径至少为（ ）米，才能保证这块草地都能被浇灌上；
（2）喷水装置要安装在什么位置，在图中用点标注；
（3）龙头喷水能覆盖的面积有多大？
【答案】（1）5
（2）见详解
（3）78.5平方米
【分析】（1）以10米为直径，才能保证这块草地最宽的对角线都能被浇灌上，根据直径是半径的2倍，用10除以2，即可得半径。
（2）根据圆的特点，喷水装置要安装在对角线的中点上。
（3）求龙头喷水能覆盖的面积有多大，就是求圆的面积，根据圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】（1）（米）
这个喷水龙头喷出水的半径至少为5米，才能保证这块草地都能被浇灌上。
（2）喷水装置要安装在对角线的中点上。如下图：
（3）
（平方米）
答：龙头喷水能覆盖的面积有78.5平方米。
32．（本题5分）某小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小智同学对六年学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。
①根据图中信息，求出参加音乐类课程人数，并在图中将音乐类的条形统计图补充完整。
②算一算参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？
③你还能提出什么数学问题并解答？
【答案】（1）见详解
②50%
③参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多百分之几？；70%
【分析】①把“素养课程”的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，参加美术类课程人数占总人数的40%，对应的是120人，求单位“1”，用120÷40%，求出总人数，再用总人数－参加体育类课程人数－参加美术类课程人数－参加其他类课程人数，求出参加音乐类课程人数，补充完整统计图。
②把参加体育类课程人数看作单位“1”，用参加美术类课程人数与参加体育类课程人数的差，除以参加体育类课程的人数，再乘100%，即可解答。
③参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多百分之几？把参加体育类课程人数看作单位“1”，用参加体育类课程人数与参加其他类课程人数差，除以参加体育类课程人数，再乘100%，即可解答（答案不唯一）。
【详解】120÷40%＝300（人）
300－80－120－24
＝220－120－24
＝100－24
＝76（人）
如图：
②（120－80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多50%。
③参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多百分之几？
（80－24）÷80×100%
＝56÷80×100%
＝0.7×100%
＝70%
答：参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多70%。