北师大版六年级上册-数与代数考点专题讲解与练习
考点1 分数四则混合运算
考点：在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计；如果含有两级运算，应先算第二级运算，再算第一级运算。有小括号的算式，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
例1 计算
×÷ ÷（+）×25
考点2 解决连乘的实际问题
考点：会用，会观察线段图表示的各数量关系。分析图中“单位1”，根据各数之间数量关系列算式。
例2 一个养殖场养鸡4000只，养的鸭的只数是鸡的，养的鹅的只数是鸭的。这个养殖场养鹅多少只？
考点3 分数、小数、百分数的互化
考点：分数小数。百分数可以进行互换，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。如果分数、百分数和小数比较大小时，分数分母不同时需要通分，比较麻烦，所以一般将它们统一化成小数或百分数来进行比较大小。
例3 将下面各数按从小到大的顺序排列。
23% 0.232 0.22
考点4解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题
考点：求A比B多百分之几，就是求AB比B多的量占B的百分之几，把B看作单位1。两者之间的关系可借助线段图表示。
例4 制衣厂计划生产服装4000件，而实际生产4500件，实际比计划多生产百分之几？
考点5 解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题
考点：要求A比B少百分之几，就是求A与B的差量占B百分之几，把B看作单位1。即(B-A)÷B。两者之间的关系可借用线段图表示。
例5 制衣厂计划生产服装4500件，而实际生产服装4000件。实际比计划少生产百分之几？（百分号前保留一位小数）
考点6 列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少？求这个数”的问题
考点：已知数A,比B少百分之几的数是A.就是利用A与B的差量列等式.或者利用分数乘除把B看作单位1。“单位1”未知用除法,少百分之几用减法。
例6 公鸡有36只，比母鸡少40%。母鸡有多少只？
考点7 列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少？求这个数”的问题
考点：已知数A,比B少百分之几的数是A.就是利用A与B的差量列等式.或者利用分数乘除把B看作单位1。“单位1”未知用除法，多百分之几用加法。
例7 公鸡有60只，比母鸡多20%。母鸡有多少只？
考点8 有关利息的计算
考点 利息=本金×年利率×存期 本息和=本金+利息
例8 妈妈把10000元按三年期整存整取存入银行，年利率为5.00%，到期时她应得本金和利息一共多少元？
考点9 化简比
考点：整数比的化简方法是前、后项分别除以它们的最大公因数。小数比的化简方法是根据比的基本性质将小数比改成整数比，然后再化简。分数比的化简方法是先按照除法计算，再写成比的形式。带单位的数量化简时，要先统一单位，再化简。
例9 化简下面各比
0.55:1.21 ： 15%：75% 3米：45厘米
考点10 比的应用——按一定的比进行分配
例10 一个养殖场养鸭和鹅共600只，鸭和鹅的数量比是2 : 3。这个养殖场鸭和鹅各有多少只？
考点11 比赛场次
考点：单循环n(n-1）/2
例11 某次比赛共有36名选手参加，先被平均分成6组，以单组循环的方式进行小组赛。每组前两名进队员再进行淘汰赛，直到决出冠军，共需要安排多少场比赛？
考点专题检测
一填空
篮球的个数是足球的125%篮球比足球多（ ）%，足球的个数是篮球的（ ）%，足球比篮球少（ ）%。
2、30的16%是（ ），40的15%是（ ），60千克的50%是（ ）千克，600米的20%是（ ）米。
3、原料价是a元的一批货物，加工费和运费都是原料价的15%，这批货物的成本是（ ）元。
4、30名乒乓球单打选手进行循环，共要安排（ ）场比赛。
二、选一选
1、15%去掉“%”后得到的数（ ）
缩小到原来的1% B.扩大到原来的100倍
C.扩大到原来的十倍 D.缩小到原来的1/10
2、一堆木柴，用了15%，还剩这堆木柴的（ ）
A.15% B.85% C.15吨 D.85吨
服装厂计划制作3000件服装，实际超额完成8%，求实际制作多少套，正确的列式是（ ）
A.3000×8% B.3000÷8% C.3000×（1+8%） D.3000÷（1+8%）
三、计算题
1、化简下面各比
7 :8.4 9.2 : 2.15 38立方厘米：2立方分米
2、求下面各比的比值
1 : 2/3 4.8 :3.2 1500克：2.8千克
3、用简便方法计算
+×4 （+－）×12 1÷（×+÷）
四、看图列式计算
五、解决问题
1、小红家十月份用电60千瓦时，比小明家十月份节约用电15千瓦时。小红家比小明家十月份节约用电百分之几？
2、妈妈存入银行10万元，定期两年，当时两年期的年利率为4.50%，到期后妈妈得到的利息能买一台7000元的电脑吗？
3、有120个苹果，按4 : 5 : 6分给幼儿园的大中小三个班，大班、中班、小班各分得多少个苹果？
数与代数考点专题讲解与练习参考答案：
例1 计算
×÷ ÷（+）×25
=×× = ××25
=1 =
例2 一个养殖场养鸡4000只，养的鸭的只数是鸡的，养的鹅的只数是鸭的。这个养殖场养鹅多少只？
4000××=800（只）
例3 将下面各数按从小到大的顺序排列。
23% 0.232 0.22
< 0.22< 23%< 0.232<
例4 制衣厂计划生产服装4000件，而实际生产4500件，实际比计划多生产百分之几？
方法一：(4500-4000)÷4000=0.125=12.5%
方法二:4500÷4000=1.125=112.5% 112.5%-100%=12.5%
例5 制衣厂计划生产服装4500件，而实际生产服装4000件。实际比计划少生产百分之几？（百分号前保留一位小数）
方法一：4500-4000=500（件）
500÷4500≈11.1%
方法二：4000÷4500≈88.9%
100%-88.9%=11.1%
例6 公鸡有36只，比母鸡少40%。母鸡有多少只？
方法一：设母鸡有χ只。 方法二： 36÷（1-40%）=60（只）
χ-40%χ=36
χ=60
例7 公鸡有60只，比母鸡多20%。母鸡有多少只？
方法一：设母鸡有χ只 方法二：60÷（1+20%）=50（只）
χ+20%χ=60
χ=50
例8 妈妈把10000元按三年期整存整取存入银行，年利率为5.00%，到期时她应得本金和利息一共多少元？
10000×3×5.00%+10000=11500（元）
例9 化简下面各比
0.55:1.21 ： 15%：75% 3米：45厘米
5:11 1:1 1:5 20:3
例10 一个养殖场养鸭和鹅共600只，鸭和鹅的数量比是2 : 3。这个养殖场鸭和鹅各有多少只？鸭：600× =240（只）鹅：600× =360（只）
例11 某次比赛共有36名选手参加，先被平均分成6组，以单组循环的方式进行小组赛。每组前两名进队员再进行淘汰赛，直到决出冠军，共需要安排多少场比赛？ 36÷6=6（人） 一阶段：6×（6-1）÷2=15（场） 6×15=90（场）
二阶段：6×2=12（人）12-1=11（场）90+11=101（场）
考点专题检测
一填空
篮球的个数是足球的120%篮球比足球多（ 20 ）%，足球的个数是篮球的（ 83.3 ）%，足球比篮球少（ 16.7）%。
2、30的16%是（ 4.8 ），40的15%是（ 6 ），60千克的50%是（ 30 ）千克，600米的20%是（ 120）米。
3、原料价是a元的一批货物，加工费和运费都是原料价的15%，这批货物的成本是（1.3a ）元。
4、30名乒乓球单打选手进行循环赛，共要安排（ 435 ）场比赛。
二、选一选
1、15%去掉“%”后得到的数（ B ）
缩小到原来的1% B.扩大到原来的100倍
C.扩大到原来的十倍 D.缩小到原来的1/10
2、一堆木柴，用了15%，还剩这堆木柴的（ B ）
A.15% B.85% C.15吨 D.85吨
服装厂计划制作3000件服装，实际超额完成8%，求实际制作多少套，正确的列式是（ C ）
A.3000×8% B.3000÷8% C.3000×（1+8%） D.3000÷（1+8%）
三、计算题
1、化简下面各比
7 :8.4 9.2 : 2.15 38立方厘米：2立方分米
5:6 184:43 19:1000
2、求下面各比的比值
1 : 2/3 4.8 :3.2 1500克：2.8千克
1.5 1.5
3、用简便方法计算
+×4 （+－）×12 1÷（×+÷）
=+4 ） =×12+×12－×12 = 1÷[×（+）]
=3 =9 =
四、看图列式计算
150÷(1-25%)=200(吨） 60÷(1+20%)=50（只）
五、解决问题
1、小红家十月份用电60千瓦时，比小明家十月份节约用电15千瓦时。小红家比小明家十月份节约用电百分之几？
15÷（60+15）=20%
答：小红家比小明家十月份节约用电20%。
2、妈妈存入银行10万元，定期两年，当时两年期的年利率为4.50%，到期后妈妈得到的利息能买一台7000元的电脑吗？
100000×4.50%×2=9000（元）9000>7000 答：到期后妈妈得到的利息能买一台7000元的电脑。
3、有120个苹果，按4 : 5 : 6分给幼儿园的大中小三个班，大班、中班、小班各分得多少个苹果？
大班：120×=32（个）
中班：120×=40（个）
小班：120×=40=8（个）