第七单元 美丽的街景——两位数乘两位数
【例1】□5×21，当□里填（ ）时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，□里可以填（ ）。
思路分析：本题考查的知识点是用列举法讨论积的位数。解答时，可以先尝试着算出1-9每个数的乘积，然后再进行选择。
当□里填1-4的时候，积是三位数：15×21=315、25×21=525、35×21=735、45×21=945当□里填5-9的时候，积是四位数：55×21=1155、65×21=1365、75×21=1575、85×21=1785、95×21=1995。
解答：1 2 3 4 5 6 7 8 9
【例2】 一艘船以每小时34海里的速度航行，上午7时30分从甲港出发，晚上9时30份到达乙港。这两个港口之间的水路长是多少海里？
思路分析：解答本题时，我们要先求出题目中隐含的已知条件，也就是这艘船的航行时间，在题目中没有直接告诉我们航行的时间，这就需要我们先求出船航行的时间，然后再根据“路程=速度×时间”求出甲、乙两个港之间的水路长多少海里？
解答：晚上9时30分=21时30分 航行时间为：21-7=14小时
34×14=476（海里）
答：甲、乙两个港之间的水路长476海里。
【例3】请你想一想，下面的字母分别代表几？
A B
× B A
A B
B 4
2 5 B
思路分析：本题考查的知识点是利用分析法、排除法解答乘法数字谜问题。解答时，先从已知数4开始分析，想：B×B=4,满足这样条件的数,有2×2=4，8×8积的个位上是4，但是8×8不满足条件百位上还是B,排除B=8的可能，只有B=2；当B=2时，A只能是1，因为A×A还等于A，所以A排除其他数的可能只能是1。
解答：A=1 B=2
【例4】在□里填上合适的数。
思路分析：本题是一道数字谜，解题时先要仔细审题，找出算式中数字之间的数量关系和特征，选择出突破口，找出算式中容易的填出的或者关键的空格作为解题的突破口，这里从个位算起，想3乘几的几十四，根据乘法口诀，从而想到8。
解答：
【例5】按要求完成问题。
（1）先计算写出得数后，观察因数与积的规律。
11×11= 12×11= 21×11= 35×11=
24×11= 26×11= 32×11= 42×11=
（2）根据你的发现，直接写出下面算式的得数。
36×11= 45×11= 27×11= 72×11=
思路分析：本题考查的知识点是用归纳法总结一个两位数乘11的速算方法，解答时先计算出（1）题中算式的得数，然后总结出规律，再利用规律直接写出（2）中的得数。
11×11=121 12×11=132 21×11=231 35×11=385
24×11=264 26×11=286 32×11=352 42×11=462
发现一个两位数乘11的积就是：把这个两位数向两边一拉，然后把这个两位数十位和个位上的数相加的和放在中间，可以简称为“两边一拉，中间相加”。如12×11就是把1+2的和3放在1和2中间，结果就是132；再如：21×11的积就是把2+1=3的和放在2和1中间得231，所以21×11=231。利用此规律，就可以直接写出（2）中的得数。
解答：（1）11×11=121 12×11=132 21×11=231 35×11=385
24×11=264 26×11=286 32×11=352 42×11=462
（2）36×11=396 45×11=495 27×11=297 72×11=792
【例6】菜园收了11筐白菜，连筐共重475千克，每筐白菜重35千克，你知道这些筐有多重吗？
思路分析：由题意可知，筐和白菜的重量一共是475千克，要求筐有多重，必须先求出白菜的重量，从题中可以知道有11筐白菜，每筐白菜重35千克，用乘法计算出白菜的重量，用总共的重量减掉白菜的重量，剩下的就是筐的重量。
解答：475-35×11=90（千克）
答：这些筐重90千克。
【例7】在一个圆形跑道的周围每隔13米种一棵树，一共种了16棵，这个跑道有多长？
思路分析：本题考查的知识点是在圆形跑道四周植树问题，解答此类问题时可以使用“图示法”来帮助分析解答。
观察右图会发现，16棵数有16个间隔，也就是说这16个间隔把跑道分成了16份，已知其中的一份的长是13米，求跑道有多长就是求16个13是多少，根据乘法的意义列式为13×16。
解答：13×16=208（米）
答：这个跑道的周长是208米。
【例8】棉纺厂5天织布250千米，照这样计算，16天一共能织布多少千米？
思路分析：本题考查的知识点是利用“抓不变量的方法”解答归一、归总问题。解答时，可以利用列表法来理解已知条件和所求的问题。
“照这样计算”的意思就是每天的织布数量是不变的，所以可先求出前5天平均每天织布的米数，再用这个织布的米数乘16，就可以求出16天织布的米数。
解答：250÷5×16=800（米）
答：16天一共织布800米。