专题三 乘法
类型二 两，三位数乘一位数
【知识讲解】
一、口算方法：
1.整十数、整百数乘一位数：
先把整十数、整百数0前面的数与一位数相乘，算出乘积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
例如：20×3
2.两位数乘一位数（不进位）：
例如：12×4
二、笔算方法：
1.多位数乘一位数：
（1）相同数位对齐 把一位数写在下面，与多位数的个位对齐。
（2）从个位算起 用一位数依次去乘多位数每一位上的数。
（3）进位哪位乘积满几十就向前一位进几。
（4）确定积的位置 一位数与多位数哪一位上的数相乘，就在横线下面对着那一位写积。
2.因数有0的乘法：
(1)一个因数中间有0：
方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一因数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上。
例如：604×8
巧记口诀：因数中间若有0，乘的顺序不变更。
个位起，向前乘，0的数位不能扔。
该进位，则进位，没有进位就写0。
(2)一个因数末尾有0：
简便算法是：先用一位数去乘另一个因数0前面的数，再看末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
例如：280×3
巧记口诀：因数末尾若有0，简便算法最可行。
末尾0前对齐位，乘积后面0补请。
三、类型
不进位 例如：23×3 342×2
1.多位数乘一位数 不连续进位 例如：16×3
连续进位 例如：76×4
因数中间有0 例如：604×8
2.有0的乘法
因数末尾有0 例如：280×3
【巩固练习】
一、口算：
30×3＝ 300×5＝ 600×3＝ 200×8＝
50×6＝ 100×4＝ 20×6＝ 800×6＝
70×2＝ 600×5＝ 900×2＝ 400×4＝
20×9＝ 300×6＝ 50×7＝ 900×4＝
120×0= 600×5= 3000×2= 140×5=
142×6= 3000×3= 2×500= 70×2=
40×4= 4×600= 40×9＝ 30×6＝
700×4＝ 3×70＝ 15×6＝ 500×2＝
3000×8＝ 7×8000＝ 20×50＝ 90×9＝
32×10＝ 51×10＝ 31×3＝ 12×4＝
243×2＝ 321×3＝ 16×5= 10×10=
12×5= 30×4= 79×6= 208×5=
二、估算：
21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈
12×5≈ 53×6≈ 77×8≈ 38×9≈
31×5≈ 88×9≈ 402×1≈ 304×8≈
82×6≈ 51×7≈ 69×8≈ 47×9≈
3×641≈ 189×7≈ 6×927≈ 398×6≈
59×7≈ 71×9≈ 593×5≈ 602×3≈
三、改错。
（1） （2） （3）
四、竖式计算。
313×3= 253×4= 499×3= 172×9=
408×6= 580×5= 825×8= 602×7=
935×9= 1070×4= 19×3＝ 117×5＝
34×8＝ 1008×5＝ 3004×2＝ 260×5＝
五、判断题。
1.0+1+2+3+4+5＜0×1×2×3×4×5（ ）
2.□表示一个数，那么0×□，0+□，□﹣0的结果都相等（ ）
3.0乘任何数都得0（ ）
4.两位数乘一位数的积一定是两位数 （ ）
5.280×5积的末尾只有一个0（ ）
6.一个两位数乘一个一位数，它的积可能是两位数也可能是三位数。（ ）
7.3□5×3的积一定是四位数（ ）
8.0×9×4＜0×9+4。（ ）
9．口算700×8时，要用到口诀：七八五十六．（ ）
10. 在4□×2中，不管□填几，得数都是两位数（ ）
六、填空。
1.把40+40+40+40+40改写简便算式是_________。
2. 在口算24×2时，可以这样思考： ×2+ ×2。
3.估算98×4时，把 看做 计算，估算结果是 。
4.最小的三位数与最大的一位数相乘，积是（ ）
5.0和（ ）相乘都得0,1和（ ）相乘都得任何数。
6.105×6的积的中间有（ ）零，末尾有（ ）个零。
7.6个70写成乘法算式是（ ），结果是（ ）
8.208×9是求（ ）个（ ）相加的和
9．计算35﹣2×7时，应先算 ，再算 。
10.在（ ）时填上适当的数
① 8×9×5=8×（ ）×9
② 18×6=18×5+（ ）
③ 9×24=10×24-（ ）
④ 283+284+285+286+287=285×（ ）=（ ）
11.在○里填上﹥、﹤或＝。
72×5○400 6×7×0○6×7
320×5○32×5 24×4○96
102×3○360 401×3○806
七、选择题
1．在□50×4中，要使积大于3000，方框中最小填（ ）[来源:学科网]
A．7 B．8 C．9
2．一位数乘三位数，积是（ ）位数。[来源:学§科§网Z§X§X§K]
A．五
B．四
C．可能是三位数，也可能是四位数
3．120×5的得数末尾有（ ）个0．
A．1 B．2 C．3
4．得数是0的算式是（ ）
A．7+0 B．7﹣0 C．7×0
5．780×5的积是（ ）位数．
A．三 B．四 C．五
6．不计算，比较大小：678×5（ ）456×9。
A．＞ B．= C．＜
7．578×6的积的最高位是（ ）
A．百位 B．十位 C．千位
8．要使□14×7的积是三位数，□中只能填（ ）
A．1 B．2 C．3
八、动脑筋。
1.在□里填入合适的数。
2． ×6=420； ×80=240
参考答案与解析[来源:Zxxk.Com]
一、口算。
【答案】
90，1500，1800，1600； 300，400，120，4800；
140，3000，1800，1600； 180，1800，350,3600；
0，3000，6000，700； 852，9000，1000，140；
160，2400，360，180； 2800，210，90，1000；
24000，56000，1000，810； 320，510，93，48；
486，963，80，100； 60，120，464，1040；
二、估算。
【解析】根据乘法的估算方法，把两个因数看做与它接近的整十数或整百数进行估算。
【答案】解：21×6≈20×6=120 48×5≈50×5=250 [来源:学|科|网Z|X|X|K]
397×3≈400×3=1200 510×7≈500×7=3500
12×5≈10×5 =50 53×6≈50×6=300
77×8≈80×8=640 38×9≈40×9=360
31×5≈30×5=150 88×9≈90×9=810
402×1≈400×1=400 304×8≈300×8=2400
82×6≈80×6=480 51×7≈50×7=350
69×8≈70×8=560 47×9≈50×9=450
3×641≈3×600=1800 189×7≈200×7=1400
6×927≈6×1000=6000 398×6≈400×6=2400
59×7≈60×7=420 71×9≈70×9=630
593×5≈600×5=3000 602×3≈600×3=1800
三、改错。
（1）【解析】此题错在把乘数“3”与第一个乘数十位上的2对齐了，且每次相乘的积也没有写在对应的数位上。
【答案】
（2）【解析】此题错在个位相乘满十没有向十位进一，导致计算结果错误。
【答案】
（3）【解析】此题错在一位数4乘十位上的5时，得数20的“0”没有写在积的十位上，而把应落在百位上的2写在十位上了。
【答案】
四、竖式计算。
【解析】根据整数乘法的计算方法进行计算。
【答案】解：
313×3=939 253×4=1012 499×3=1497 172×9=1548
408×6=2448 580×5=2900 825×8=6600 602×7=4214
935×9=8415 1070×4=4280 19×3＝57 117×5＝585
34×8＝272 1008×5＝5040 3004×2＝6008 260×5＝1300
五、判断。
1. 【解析】先根据整数加法和乘法运算的计算法则计算，再根据整数大小的比较方法进行比较即可求解。[来源:学科网]
【答案】解：因为0+1+2+3+4+5=15
0×1×2×3×4×5=0
15＞0
所以0+1+2+3+4+5＞0×1×2×3×4×5
故答案为：×。
2.【解析】根据题意，假设□是5，分别求出0×□，0+□，□﹣0的结果，然后再进一步解答。
【答案】解：假设□是5；
0×□=0×5=0；
0+□=0+5=5；
□﹣0=5﹣0=5；
所以，结果不相等。
故答案为：×。
3.【解析】根据乘法的意义可知：0乘任何数都得0，据此判断。
【答案】解：由于0表示没有，所以0乘任何数都得0。
故答案为：√。
4.【解析】根据题意，假设两位数是10或99，最大的一位数是9，分别用9去乘10与99，然后再进一步解答。
【答案】解：假设两位数是10或99，最大的一位数是9；
9×10=90，90是两位数；
9×99=891，891是三位数；
所以，最大的一位数乘两位数积可能是两位数，也可能是三位数。
故答案为：×。
5. 【解析】根据乘数末尾有0的乘法求出280×5的积再进行判断。
【答案】解：280×5=1400，280×5的积的末尾有2个0。
故答案为：×。
6. 【解析】根据题意，假设一位数是1，两位数是10，或一位数是9，两位数是99，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答。
【答案】解：假设一位数是1，两位数是10，或一位数是9，两位数是99；
1×10=10，10是两位数；
9×99=891，891是三位数；
所以，一位数乘两位数的积可能是两位数，也可能是三位数。
7.【解析】运用举反例法求解，当□里面是0时，求出结果，即可求解。
【答案】解：当□=0时，则算式为：
305×3=915
915是三位数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
8.【解析】根据0乘任何数都得0，分别计算出两边算式的结果，再比较，从而求解。
【答案】解：0×9×4=0
0×9+4
=0+4
=4
0＜4
所以：0×9×4＜0×9+4，原题说法正确。
故答案为：√。
9.【解析】口算700×8时，先把700看成7个百，再根据乘法口诀进行计算。
【答案】解：口算700×8时，先把700看成7个百，也就是7个百乘上8，用乘法口诀七八五十六，得出7个百乘8是56个百，也就是5600。
原题说法是正确的。
故答案为：√。
10.【解析】根据题意，□中最小填0，最大填9，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答。
【答案】解：□中最小填0，最大填9；
40×2=80；
80是两位数；
49×2=98；
98是两位数；
所以，在4□×2中，不管□填几，得数都是两位数。
故答案为：√。
六、填空。
1.【答案】40×5
2. 【解析】利用整数乘法的意义：24×2表示24个2是多少，或2个24是多少；因此可以把24分成20和4，可以说成2个20再加上2个4；进一步算得结果即可。
【答案】解：在计算24×2时可以这样思考：2个20再加上2个4。结果为48。
故答案为：20，4。
3. 【解析】在估算时，要根据四舍五入法，将98看成100，再根据乘数是整百数的乘法计算方法计算。
【答案】解：估算98×4时，把 98看做 100计算，估算结果是 400。
故答案为：98，100，400。
4.【解析】最大的三位数是999，最小的一位数是1，然后再把这两个数相乘即可。
【答案】解：最大的三位数是999，最小的一位数是1；
999×1=999；
所以，最大的三位数与最小的一位数相乘的积是999。
故答案为：999。
5.【解析】根据0在整数乘法中的特性，0乘任何数都得0。在乘法里，1和任何数相乘仍得原数；据此判断得解。
【答案】任何数，任何数。
6.【解析】根据整数乘法的计算方法，求出105×6的积，然后再进一步解答。
【答案】解：105×6=630；
630的中间没有0，末尾有1个0；
所以，105×6的积的中间有0个零，末尾有1个零。
故答案为：0，1。
7.【答案】6×70，420。
8.【答案】9,208。
9. 【解析】35﹣2×7有乘法和减法，要先算乘法，再算减法。
【答案】解：35﹣2×7
=35﹣14
=21
是先算乘法，再算减法。
故答案为：乘法，减法。
10.【答案】5；18；24；5，1425。
11.【解析】根据整数乘法的计算方法求出积，然后再按照整数大小比较的方法进行解答。
【答案】解：72×5＜400； 6×7×0＜6×7； 320×5＞32×5；
24×4=96； 102×3＜360； 401×3＞806。
故答案为：＜，＜，＞，=，＜，＞。
七、选择题
1.【解析】根据乘除法互逆关系，求出3000÷4的商为750，再根据积的变化规律：一个因数（0除外）不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数，即可得到方框中最小填的数。
【答案】解：3000÷4=750
故在□50×4中，要使积大于3000，方框中最小填8。
故选：B。
2. 【解析】据题意，假设这个一位数是5，三位数是100和700；然后再进一步解答即可。
【答案】解：根据题意，假设这个一位数是5，三位数是100和700；
5×100=500；500是三位数；
5×700=3500；3500是四位数；
由以上可得：一位数乘三位数所得的积是三位数或四位数。
故选：C。
3. 【解析】本题可根据整数末尾有零的整数乘法的运算法则分析判断。
【答案】解：在计算120×5时，可先计算12×5，然后在得数的后边再将原来因数120后面的零加上，
12×5=60，则120×5=600，
即120×5的积的末尾有2个0。
故选：B。
4.【解析】根据一个数加0、减0、乘0的计算方法得出结果，找出结果是0的即可。
【答案】解：7+0=7
7﹣0=7
7×0=0
得数是0的算式是7×0。
故选：C。
5. 【解析】根据三位数乘一位数的积可能是三位数也可能是四位数，要看第一个因数的百位上的数与这个数的积满不满十，如果满十它们的积就是四位数．
【答案】解：780×5=3900；因为780的百位上的数与5的积满十，所以它们的积是四位数。
故选：B。
6. 【解析】观察数据特点可知，在乘法算式中，678×5可以估算为700×5=3500，而456×9大于400×9=3600；据此判断。
【答案】解：因为678×5＜700×5=3500
456×9＞400×9=3600
所以678×5＜456×9
故选：A。
7.【解析】根据整数乘法的计算方法，求出578×6的积，然后再进一步解答。
【答案】解：578×6=3468；
3468的最高位是千位；
所以，578×6的积的最高位是千位。
故选：C。
8. 【解析】根据题意，把每个选项中的数代入□14×7，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答。
【答案】解：A.把1代入□14×7可得：114×7=798，积是三位数；
B.把2代入□14×7可得：214×7=1498，积是四位数；
C.把3代入□14×7可得：314×7=2198，积是四位数；
所以，□中填1，□14×7的积是三位数。
故选：A。
八、动脑筋。
1.【答案】答案不唯一。
2.【解析】因数、因数和积的关系：因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，据此解答即可。
【答案】解：因为420÷6=70，
所以70×6=420；
因为240÷80=3，
所以3×80=240。
故答案为：70，3。