第九单元 我家买新房子了——长方形和正方形的面积
【例1】下图中（每个□代表1平方厘米），面积最大的是（ ），面积最小的是（ ）。
思路分析：本题考查的知识点是用“数方格”法或长方形面积公式计算出图形的面积后再比较面积的大小。解答时，规则长方形面积的大小可以用长方形的面积=长×宽计算，不规则图形的面积可以用数方格的方法来解答。
①的面积=2×5=10（平方厘米）；②是9个方格，所以面积是9平方厘米；③有8个方格，所以面积是8平方厘米；④的面积3×4=12（平方厘米）。所以，面积最大的是④，最小的是③。
解答：④ ③
【例2】至少要（ ）个完全一样的正方形才能拼成一个新正方形。
A.4 B.9 C.8 D.16
思路分析：本题考查的知识点是用尝试法、分析法解答用小正方形拼较大的新正方形问题。解答时可以采用尝画一画或分一分，看用几个小正方形可以拼成一个较大的正方形或者一个较大的正方形可以分成多少个小正方形。
经过尝试和分析可以得出：至少用4个较小的正方形可以分成一个较大的正方形（如下图）。
解答：A
【例3】在一张长是12厘米、宽10厘米的长方形纸中，剪去一个长6厘米的正方形，小明想到了3种方法（如图），剩下部分的面积分别是多少？剩下部分的周长？
思路分析：由题意，从长方形中剪去一个边长为6厘米的正方形，3种方法中剩下部分的面积都相等，都是用长方形的面积剪去正方形的面积，周长不同，图剩下的部分的周长等于长方形的周长，图和图的剩下部分的周长相等，都等于长方形的周长加上正方形的两条边长，据此解答。
解答：剩下部分的面积是：12×10-6×6=84（平方厘米）
图剩下部分的周长是：（12+10）×2=44（厘米）
图和图的剩下部分的周长都是：44+6×2=56（厘米）
答：剩下部分的面积是都是84平方厘米，图剩下部分的周长是44厘米，图和图的剩下部分的周长都是56厘米。
【例4】如图是一块长方形草地，长是20米，宽是12米，中间有两条石子路，一条是底是2米的平行四边形，一条是2米的长方形。求草地的面积。
思路分析：本题考查的知识点是利用“压缩法”，将小路挤去，求出长方形草地的面积。长方形草地的面积，实际上就是求长为（20-2）米，宽为（12-2）米的长方形的面积，然后利用长方形的面积公式计算即可。
解答：（20-2）×（12-2）=18×10=180（平方米）
答：草地的面积是180平方米。
【例5】一个长方形，如果把它的长减少了6米，面积就减少了240平方米；如果把它的宽增加4米，面积就增加了200平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
思路分析：本题考查的知识点是先弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积计算公式求出长方形的面积，解答时，可以采用“图示法”。 如下图，长减少了6米，面积就减少了240平方米，可以求出长方形的宽；它的宽增加4米，面积就增加了200平方米，可以求出长方形的长，最后利用长方形的面积公式计算即可。
解答：（200÷4）×（240÷6）=50×40=2000（平方米）
答：这个长方形原来的面积是2000平方米。
【例6】求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
思路分析：本题考查的知识点是利用平移的方法，将不规则图形转化成规则图形，再根据规则图形的面积公式计算出图形的面积。
如下图所示：阴影部分①和空白部分②的面积相等，将①平移到②的位置，则阴影部分就变成了一个长方形，利用长方形的面积公式S=ab求出面积即可。
解答：（1+2）×2=3×2=6（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6平方厘米。
【例7】求图形的面积。
思路分析：本题考查的知识点是利用“添补法”计算不规则图形的面积。解答时根据长方形的面积=长×宽，用大长方形的面积减去上面小的长方形的面积即可求出不规则图形的面积。
解答：45×20-15×5=900-75=825（平方分米）
答：图形的面积是825平方分米。
【例8】将2个完全相同的长是8厘米，宽是2厘米的长方形按下图的方式叠放，叠放后的面积是多少平方厘米？
思路分析：本题考查的知识点是计算图形的拼组后的图形的面积。解答时先计算出重叠部分的面积，再计算出原来两个图形的面积和，最后求出他们的面积差即可。
解答：8×2×2-2×2＝28（平方厘米）
答：叠放后的面积是28平方厘米。