第三单元 角的度量
【例1】数出下图中的直线、射线和线段各有几条。
解析：本题考查的知识点是用列举法解答计数图形问题。解答时，先明确的是射线有一个端点，无限长；线段两头都有端点，有限长；直线没有端点，可以无限延伸；这样我们可以得出射线有8条，线段有6条，直线有1条。在线段、射线、直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，要做到不重复和不遗漏。
解答：直线1条；线段有6条：AB，AC，AD，BC，BD，CD；射线有8条，端点分别是A、B、C、D 。
【例2】5时整，时针与分针所组成的角是（ ）度。（ ）时整, 时针与分针成平角。
解析：本题考查的知识点有量角器原理的认识和平角的复习。钟面上有12个大格，每一大格所对的角是30度，5时整刚好是5个大格，所以是150度；时针旋转一周是12小时，半周是6小时，所以当6时整，时针与分针刚好在成平角。
解答：150 6
【例3】求：∠1、∠2 、∠3的度数？
解析：本题考查的知识点是对各类角的理解与有关计算。解答时，要学会看图，找到各个角之间的关系后再解答。从图上可以看出：∠2是直角，可以得出∠2=90°；已知∠1+15°=180°，由此得出∠1=180°— 15°=165°；又因为∠2+50°+∠3=180°，由此得出∠3=180°—90°— 50°= 40°。
解答：∠1=180°— 15°=165° ∠2=90° ∠3=180°—90°— 50°= 40°
【例4】数一数，下面的图形中一共有多少个三角形？
解析：本题考查的知识点是用分类计数的方法解答三角形的个数问题。解答时
先数出底边是一个线段的三角形是4个，三角形的底边是2个线段的三角形有3个、底边是3个线段的三角形有2个，是4个线段的最大三角形是1个，这样得出图形中的三角形一共有4+3+2+1=10个。解答时注意，有次序地来数图中的三角形，既不能重复，又不能遗漏，关键在于寻找计数的规律。
解答：：4+3+2+1=10（个）
答：一共有10个三角形。
【例5】下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：∠1 = 32，求∠2 =？
解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想解答角的折叠问题。解答时由图形可以得出，∠2和2个∠1组成了一个直角，也就是和是90°，然后根据∠2=90°-2∠1即可计算可以得到答案。
解答：∠2=90°—32°× 2= 26°
【例6】将一张圆形纸如下对折三次，得到的角是多少度？
解析：本题考查的知识点是简单图形的折叠问题。将一张圆形纸对折一次，得到的是以圆心为顶点，两半径为边的180°的角，对折两次，得到的角是180°的一半，即90°，对折三次得到的角是90°的一半，即45°。
解答：360÷2÷2÷2=45（度）
答：将一张圆形纸对折三次，得到的角是45度。
【例7】下面各是由一副三角板拼成的，想一想各图中所标的角各是多少度．
解析：本题考查的知识点是对三角板中各角的度数的考查，在直角三角形有两种，一个是等腰直角三角形的度数依次是90°、45°45°，另一个三角板的各角依次是90°、60°、30°。观察图形可知，（1）∠1可以用平角减去45°的角即可；∠2可以用平角减去30°的角；（2）这个角是45度和30度的角拼成的，用45°的角减去30°的角即可。（3）这个角可以用平角减去60°的角即可；
（4）这个角是30度的角和45度的角拼成的，用30°的角加上45°的角即可。
解答：
（1）∠1=180°-45°=135° （2）∠2=180°-30°=150°
（3）∠3=45°-30°=15°
（4）∠5=30°+45°=75°