第三单元 乘法
【例1】将3、4、6、8这四个数分别填人下列等式左右两边四个括号里，每个括号中只能填人一个数字，使这个等式成立。
( )( )×( )( )＝( )( )×( )( )。
解析： 这四个数有如下特点：3和8相乘得24，4和。6相乘得24，把3、8做两个两位数的十位，则4、6做两个两位数的个位得34×86，从右往左读是68×43。这两个算式的结果是相同的。
解答：填法一 (4)(3)×(6)(8)＝(3)(4)×(8)(6)
填法二 (4)(8)×(6)(3)＝(8)(4)×(3)(6)
【例2】把下面的算式填完整。
解析： 从□□□×6＝1218，可以知道第一个乘数是703，第二个乘数十位上的数乘203的积是□□□，仍是一个三位数，说明第二个乘数十位上的数可能是1、2、3或4，所以共有4种填法。
解答：
【例3】一个书架有6层，每层的书都接近50本，学校有19个这样的书架，大约有多少本书?
解析：(1)一个书架有6层，每层的书都接近50本，6层大约有50×6＝300(本)，说明一个书架大约有300本书。(2)每个书架大约有300本书，学校有19个这样的书架，书的总本数大约有300×19，19约等于20，300×20=6000(本)，说明19个这样的书架大约有6000
本书。
解答： 50×6×19
≈50×6×20
＝300×20
＝6000(本)
【例4】一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，估算一下，这个粮店30天大约售出了大米多少千克?
解析： 因为本题所给的这三个数都接近400，所以在估计时，可以用四舍五入法假设每天的销售量是400千克，那么就可以估计出30天的销售量。
解答： 400×30＝12000(千克)
【例5】每瓶饮料3元钱，买5送一，45名学生每人1瓶，要买多少瓶饮料，花多少钱?
解析：①理解“买5送一”的含义：花5瓶的钱能得到6瓶的饮料。
②算出45名学生需要几份“买5送一”的饮料；45名学生需要45瓶饮料，45瓶里最多有7个6瓶，就需要买7份“买5送一”的饮料，此时，得到7×6＝42瓶，还需要买3瓶才够。
③算出共需买多少瓶：买了7份，实际买了7个5瓶，再加上又买的3瓶即是共需买的饮料瓶数。
④算钱数：每瓶3元，买38瓶，也就是求38个3元，用乘法计算。
解答： 45÷(5+1)＝7……3(瓶)
5×7＋3＝38(瓶)
38×3＝114(元)
答：要买38瓶饮料，花114元。
【例6】王红每天上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校。有一天她步行5分钟就跑步去学校，到达学校比平时早了6分钟。已知她步行每分钟走60米，她家离学校多少米?
解析：王红每天上学用的时间是17+3＝20(分钟)，而“有一天”因为她先步行5分钟，就开始跑步去学校，所以比平时早到6分钟，也就是到校只用了20—6＝14(分钟)，其中跑步时间为14—5＝9(分钟)。
把王红每天和“有一天”步行和跑步的时间分列如下：
步行 跑步
每天 17分钟 3分钟
有一天 5分钟 9分钟
上下对比发现：“有一天”比每天少步行17—5＝12{分钟)，多跑步9－3＝6(分钟)。也就是说步行12分钟走的路等于跑步6分钟跑的路。可见，跑步的速度是步行的12÷6＝2倍。
因为王红步行每分钟60米，跑步的速度便是60×2＝120(米)。
每天步行和跑步的速度及时间确定了，便可以求出从家到校的路程。
解答：有一天跑步时间：17＋3－6－5＝9(分钟)
对比发现跑步与步行的速度关系：17－5＝12(分钟) 9－3＝6(分钟) 12÷6＝2
跑步速度：60×2＝120(米)
家到学校的路程：17×60＋3×120＝1380(米)
答：她家离学校1380米。
【例7】有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米。为了方便，道路的宽增加了16米，长不变。问扩宽后这条人行道的面积是多少?
解法1
解析：先反用长方形面积公式：长＝长方形面积÷宽，求出人行道的长，再由已知条件宽增加了16米，用加法求出现在的宽。最后利用长方形面积＝长×宽，求出现在的面积。
解答 960÷8；120(米)
120×(8＋16)
＝120×24
＝2880(平方米)
答：扩宽后这条人行道的面积是2880平方米。
解法2
解析：可以利用积的变化规律求解。因为长X宽’面积，长不变，当宽由8米增加到16+8＝24米时，宽便扩大到原来的24÷8＝3倍，说明积也扩大到原来的3倍。
解答： (16＋8)÷8＝24÷8＝3
960×3＝2880(平方米)
答：扩宽后这条人行道的面积是2880平方米。
【例8】图书馆有293个书架，每个书架有4层，其中一个书架第一层藏书52本，第二层藏书奶本，第三层藏书54本，第四层藏书50本，图书馆大约藏书多少本?
解析：这道题初看数目比较多，仔细观察后会发现，这个书架4层，藏书的本数都在50本左右，因此可以把每层分别看成50本，这样计算会更方便。
解答：一个书架的藏书：52＋49＋54＋50≈50×4＝200(本)
293个书架的藏书：293×200≈60000<本)
↓
300
答：图书馆大约藏书60000本。
【例9】李师傅到商店为食堂买炊具，平锅每个108元，高压锅每个298元，微波炉每个312元。每样买3个，他带2500元够吗?
解析： 要判断带2500元是否够，就要估算出李师傅所买物品大约共需多少元。因为此题是有关带钱的问题，所以要把单价估大些，以便带的钱够用。
解答：方法一：
108×3＋298×3＋312×3
≈110×3＋300×3＋320×3
＝330＋900＋960
＝2190(元)
方法二：
(108＋298＋312)×3
≈(110＋300＋320)×3
＝730×3
＝2190(元)
答：因为2190元<2500元，所以带2500元够用。