四年级数学上期思维训练(2)
－－等差数列
方法与技巧：总和=(首项+末项)╳项数÷2
项数=（末项—首项）÷公差+1
第n项=首项+（n-1）╳公差
例1：求下面各数列有多少项？
⑴ 2，5，8，…，65，68 ⑵ 1，3，5，…，97，99
练习：已知等差数列7，11，15，…，195。问这个数列共有多少项？
例2：计算下列各题。
⑴ 2+5+8+…+65+68 ⑵ （2+4+6+…+100）—（1+3+5+…+99）
练习：计算下列各题。
⑴ 2+4+6+…+98+100 ⑵ 51+52+53+…+99+100
⑶ 2000—3—6—9—…—51—54 ⑷ 1—2+3—4+…+1997—1998+1999
例3：求等差数列3，5，7，…的第10项和第100项。
练习：求等差数列5，8，11，…的第21项和第35项。
例4：某班有41个同学，毕业时每个人都和其他的人握一次手，那么共握了多少次手？
练习：学校进行乒乓球赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，如果有21人参加比赛，问一共要进行多少场比赛？
例5：30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次？
练习：有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙，问一共有几把锁的钥匙被搞乱了？
例6：求所有被9除余数是1的两位数的和。
练习：求所有被7除余数是1的三位数的和是多少？