西师版小学数学四年级下册第四单元整理复习
【知识要点】
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形，叫三角形。
2、三角形的特性点：3条边，3个角；3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。一个三角形有3条高和三条底。三角形的底和高互相垂直，互相对应。
三角形高的画法：1.边底重合 ， 2.平移点边底重， 3.画垂线（一般画成虚线），4.标垂直符号写上“高”。
4、三角形的特性：具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
5、三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。
6、三角形的内角和：三角形的内角和等于180度。
w W w .X k b 1.c O
7、三角形的分类：
按角来分可分为：（1）锐角三角形：3个角都是锐角；
（2）直角三角形：有一个角是直角；
新|课 |标|第 |一| 网
（3）钝角三角形：有一个角是直角。
注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有3个锐角；一个三角形中最多有1个直角或1个钝角。
按边来分可分为：不等边三角形（任意三角形）：三条边不相等
等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）：两条边相等
等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形（又叫正三角形）的特点：三条边相等，三个角相等，都是60度，有3条对称轴。
【练习精选 】
（一）、填空题X|k |B| 1 . c|O |m
1．由( )围成的封闭图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，具有( )性。
2．一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。
3．从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( )。
4．任意一个三角形的内角和都是( )度。
（ 二）、判断题
1．一个三角形中有两个锐角。( )
2．等边三角形也是锐角三角形，还是等腰三角形。( )
3．一个三角形，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。( )
4．有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。( )
5．两个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形。( ) X k B 1 . c o m
（三）、选择题
1．用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，那么每一个小三角形的内角和是( )。
A．90° B．180° C．360°
2．在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和都( )90°。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是( )。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
4．任意一个三角形都有( )条高。
A．一条 B．二条 C．三条
（四）、解决问题
1．在一个等腰三角形内，顶角的度数是一个底角度数的一半，求它的底角是多少度？
【达标测试 】
1、填一填
（1）三角形的内角和是（ ）。新 课 标 第 一 网
（2）在一个直角三角形中，顶角是50°，那么它的一个底角是（ ），如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（ ）。
（3）一个直角三角形中的一个锐角是52°，另一个锐角是（ ）。
（4）在一个三角形中，两个内角的和等于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形。
（5）一个等腰三角形，它的一个底角是顶角的4倍，顶角是（ ）度。
（6）一个三角形中，∠1=25°，∠2=65°，∠3=（ ）度，这是一个（ ）三角形。
（7）三角形按角的特点分为（ ）、（ ）和（ ）。
（8）一个三角形中至少有（ ）个锐角，至多有（ ）个锐角。
（9）任意一个三角形都有（ ）条高。
（10）三角形两条边的长度的和大于（ ），三角形的内角（和是（ ）度。
（11）在直角三角形中，有一个锐角是60°，另一个锐角是（ ）度。
（12）三个角都是锐角的三角形叫（ ）三角形，有一个角是直角的三角形是（ ）三角形，有一个角是钝角的三角形是（ ）三角形。
（13）等腰三角形的两条（ ）相等、两个（ ）也相等。
（14）等边三角形的每个角都是（ ）度，它是（ ）角三角形，也叫（ ）三角形。
（15）从三角形的一个角的顶点到对边的垂直线段是三角形的（ ），这条对边是三角形的（ ）
2、判断下面的说法对不对。
（1）用3厘米、4厘米、10厘米的三根小棒可以围成一个三角形。（ ）
（2）从三角形的角的顶点向对边可以画三条不同的高。 （ ）
（3）等腰三角形的三个角都相等。 （ ）
（4）三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（ ）
（5）有一个角是70°的三角形一定是锐角三角形。 （ ）
（6）在一个三角形中，最多只有一个直角或钝角。 （ ）
（7）由三条线段组成的图形是三角形。 （ ）
（8）直角三角形的两条直角边互为底和高。 （ ）
（9）在钝角三角形中，只有一个角是钝角。……………（ ）
（10）两个锐角的和一定大于直角。………………………（ ）
（11）直角三角形、钝角三角形只有一条高。………………（ ）
3、 算出下面三角形中∠3的度数。（每空2分，共12分）X k B 1 . c o m
（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（ ），这是一个（ ）三角形。
（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（ ），这是一个（ ）三角形。
（3）∠1=42° ∠2=48° ∠3=（ ），这是一个（ ）三角形。
4、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）下面( )中的三根小棒以拼成三角形。
A、10厘米、20厘米、30厘米 B、10厘米、10厘米、10厘米
C、6分米、15分米、7分米
（2）在一个三角形中，至少有两个( )。
A、直角 B、钝角 C、锐角
（3）把一张正方形纸对折后展开，沿折痕剪开是两个( )。
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形
（4）在直角三角形中，两个锐角的和( )。
A、大于90° B、等于90° C、小于90°
（5）在等腰三角形中，如果它的底角是50°，那么它的顶角一定是( )。
A、直角 B、钝角 C、锐角
（6）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（ ）三角形。
① 锐角 ② 直角 ③ 钝角
（7）一个三角形的三个角分别是95度、25度、60度，这个三角形是（ ）。
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 X|k |B| 1 . c|O |m
5、解决问题。
（1）用一根长15分米的铁丝，可以围成边长是多少分米的等边三角形？
（2）有一个等边三角形，它的边长是30厘米，这个三角形的周长是多少？
2、画画，算算，想想。
1、画图题：自己画一个钝角三角形,并画出三角形的高，并标出高的长度。
2、求角的度数。
(1)、在三角形中，已知∠1 = 48°， ∠2= 67°，求 ∠3的度数。
(2)、∠1 是直角三角形的一个锐角，已知∠1 = 50°，求另一个锐角的度数。
(3)、∠1 是等腰三角形的底角，已知∠1 = 68°，求顶角的度数。
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