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8.3 田忌赛马问题

试卷简介

这份试卷包含了三个部分,主要涉及策略性思维、排序以及报数游戏。第一部分考察学生解决田忌赛马类问题的能力,要求学生通过合理安排对阵顺序使四2班代表队获胜。第二部分则通过百米短跑对抗赛的情境,让学生运用排序和策略思考来理解如何在比赛中取得胜利。第三部分是一个数学游戏,要求学生通过报数游戏中的逻辑推理,找到确保获胜的方法。

所涉及的知识点

- 解决田忌赛马类问题的策略性思维 - 排序和比较数字大小 - 策略性游戏中的数论知识(如利用4的倍数)

田忌赛马问题

1.学校组织拍球比赛,以下是四(1)班和四(2)班代表队员的拍排资料。

四(1)班代表队:小胜230下/分 小东189下/分 小新150下/分

四(2)班代表队:小青200下/分 小兰165下/分 小于140下/分

四(2)班代表队怎样安排对阵才能获胜?

2.四(3)班和四(4)班举行百米短跑对抗赛。

四(3)班的三名队员最好的成绩分别是:1号14秒,2号15秒,3号16秒;

四(4)班的三名队员最好的成绩分别是:1号14秒,2号15秒8,3号16秒6。

比赛规则是一对一分别比赛,胜一次得1分,最后的结果是四(3)班以2:1获胜,四(3)班是怎么获胜的?

3.两个人轮流报数,每次只能报1或3,把两人报的数加起来。谁报数后的和是31谁就获胜。想一想,如果让你选择,为了确保获胜,你先报还是后报,你第一次应该报几,接下来应该怎样报?

参考答案:

1.小于对小胜,小青对小东,小兰对小新。

2.3号16秒6 四(4)班

1号14秒 四(3)班

2号15秒8 四(3)班

3.31÷(1+3)=7……3

答:为了确保获胜,我要先报数,第一次应报3,还剩下31-3=28,28是4的倍数,以后每次报的数始终都与对手所报数的和是4,这样才能稳操胜券。

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