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8.3 田忌赛马问题

试卷简介

这份试卷包含三个问题,主要考察学生在策略性思考、数据分析及应用方面的技能。第一题涉及田忌赛马问题的变式,通过对比拍球比赛的数据来制定最优策略;第二题探讨了如何利用队员的最佳成绩进行合理安排以获得比赛胜利;第三题则是一个数字游戏,考察学生对数字规律的理解以及如何通过报数策略获胜。

所涉及的知识点

如何根据给定数据制定最优的比赛策略,以及通过数字规律制定获胜策略。

田忌赛马问题

1.学校组织拍球比赛,以下是四(1)班和四(2)班代表队员的拍排资料。

四(1)班代表队:小胜230下/分 小东189下/分 小新150下/分

四(2)班代表队:小青200下/分 小兰165下/分 小于140下/分

四(2)班代表队怎样安排对阵才能获胜?

2.四(3)班和四(4)班举行百米短跑对抗赛。

四(3)班的三名队员最好的成绩分别是:1号14秒,2号15秒,3号16秒;

四(4)班的三名队员最好的成绩分别是:1号14秒,2号15秒8,3号16秒6。

比赛规则是一对一分别比赛,胜一次得1分,最后的结果是四(3)班以2:1获胜,四(3)班是怎么获胜的?

3.两个人轮流报数,每次只能报1或3,把两人报的数加起来。谁报数后的和是31谁就获胜。想一想,如果让你选择,为了确保获胜,你先报还是后报,你第一次应该报几,接下来应该怎样报?

参考答案:

1.小于对小胜,小青对小东,小兰对小新。

2.3号16秒6 四(4)班

1号14秒 四(3)班

2号15秒8 四(3)班

3.31÷(1+3)=7……3

答:为了确保获胜,我要先报数,第一次应报3,还剩下31-3=28,28是4的倍数,以后每次报的数始终都与对手所报数的和是4,这样才能稳操胜券。

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