第一单元测试卷（二）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、我会填。(21分)
1.5000立方厘米=( )立方分米=( )立方米
1升=( )立方分米=( )毫升
2.圆柱的上、下底都是( ),而且面积大小( ),上、下底之间的距离叫作圆柱的( ),把圆柱的侧面沿高展开是一个( ),它的长是圆柱的( ),宽是圆柱的( )。
3.一个圆柱的底面直径是2米,高是2米,它的底面积是( ),体积是( )。
4.将一张长是30厘米,宽是18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是圆柱体积的( ),圆柱的体积是圆锥体积的( )。
6.把一根长是20厘米的圆柱形钢材分成一样长的两段,表面积增加了20平方厘米,圆柱形钢材的体积是( )立方厘米。
7.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,侧面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
8.甲圆柱的底面周长是乙圆柱的2倍,乙圆柱的高是甲圆柱的,乙圆柱的体积是甲圆柱的( )。
9.把一个正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是正方体的( )%。
10.一个圆锥的体积是16立方分米,如果高不变,底面半径缩小到原来的,这时圆锥的体积是( )立方分米。
二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)
1.圆锥的侧面展开图是一个三角形。 ( )
2.把直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。 ( )
3.圆柱的侧面积等于底面积乘高。 ( )
4.圆柱的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。 ( )
5.从圆锥的顶点向底面垂直切割,所得到的横截面是等腰三角形。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍后,高不变,体积扩大到原来的( )。
A. 3倍 B. 9倍 C. 6倍
2.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,体积是( )立方分米。
A. 50.24 B. 100.48 C. 64
3.把一个圆柱的侧面展开得到一个边长是4分米的正方形,这个圆柱的侧面积是( )平方分米。
A. 16 B. 50.24 C. 100.48
4.把一团圆柱形的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将( )。
A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的3倍 C.扩大到原来的6倍
5.有18个铁圆锥,可以熔成( )个与它等底等高的圆柱体。
A. 3 B. 6 C. 9
四求出下面立体图形的体积。(20分)
四、解决问题。(39分)
1.把一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米,侧面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?(7分)
2.在某座陵墓的一个大宫殿中,有四根圆柱形状的楠木柱,每根高是14.3米,直径是1.7米。要把它们全部涂上一层红油漆,涂油漆的面积一共是多少平方米?(8分)
3.工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是18.84平方米,高是0.9米。这些沙有多少立方米?如果每立方米沙重1.7吨,这些沙重多少吨?(8分)
4.一个装满玉米的圆柱形粮囤,底面周长是6.28米,高是2米。如果将这些玉米堆成一个高是1米的圆锥形的玉米堆,圆锥的底面积是多少平方米?(8分)
5.牙膏的出口处是直径为4毫米的圆形,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏,这样一支牙膏可用54次。该品牌的牙膏推出的新包装只是将出口处的直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在一支牙膏只能用多少次?(8分)
参考答案
一、1. 5 0.005 1 1000
解析:本题考查的知识点是体积单位与容积单位之间的换算。根据它们之间的进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米,1立方分米=1升=1000毫升来计算。
2.圆 相等 高 长方形 底面周长 高
解析:本题考查的知识点是圆柱各部分的名称和特点。根据圆柱的概念和特点进行填空即可。
3. 3.14平方米 6.28立方米
解析:本题考查的知识点是圆柱的底面积和体积的计算方法。计算圆柱的底面积就是求底面直径是2米的圆的面积,即3.14×(2÷2)2=3.14(平方米);底面积乘高就是圆柱的体积,即3.14×2=6.28(立方米)。
4. 540
解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。把一张长方形白纸卷成一个圆柱,长方形白纸的面积就是圆柱的侧面积,即30×18=540(平方厘米)。
5. 3倍
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积就是圆锥体积的3倍,圆锥的体积就是圆柱体积的。
6. 200
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。把一根圆柱形钢材分成两段,就会增加两个底面,每个底面积是20÷2=10(平方厘米),原来圆柱形钢材的体积是10×20=200(立方厘米)。
7. 6 12
解析:本题考查的知识点是圆柱的底面半径和高的变化引起侧面积和体积的变化。圆柱的侧面积=底面周长×高,底面半径扩大到原来的2倍,底面周长就扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,侧面积就扩大到原来的2×3=6倍;圆柱的体积=底面积×高,底面半径扩大到原来的2倍,底面积就扩大到原来的4倍,高扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的4×3=12倍。
8.
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积公式的应用。甲圆柱的底面周长是乙圆柱的2倍,甲圆柱的底面积就是乙圆柱的4倍,乙圆柱的高是甲圆柱的,那么甲圆柱的体积就是乙圆柱的12倍,反过来,乙圆柱的体积就是甲圆柱的。
9. 78.5
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积和正方体的体积的关系。把一个正方体削成一个最大的圆柱,那么圆柱的底面直径等于正方体的棱长,高也等于正方体的棱长,假设正方体的棱长为6,它们的体积关系为==78.5%。
10.
解析:本题考查的知识点是圆锥的底面半径的变化引起的体积的变化。圆锥的高不变,底面半径缩小到原来的,底面积就缩小到原来的,体积也缩小到原来的,这时圆锥的体积为16×=(立方分米)。
二、1. ✕
解析:本题考查的知识点是圆锥的侧面展开图的形状。圆锥的侧面展开图是一个扇形,不是一个三角形,所以题中的说法是错误的。
2. √
解析:本题考查的知识点是圆锥的形成方法。把一个直角三角形沿一条直角边旋转一周,就可以得到一个圆锥,所以题中的说法是正确的。
3. ✕
解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。圆柱的侧面展开图是一个长方形,圆柱的侧面积就是长方形的面积,长方形的长等于圆柱的底面周长,所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。
4. √
解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面展开图的形状。圆柱的底面周长和高相等时,侧面展开后是一个正方形,即3.14×3=9.42(厘米),9.42=9.42,所以题中的说法是正确的。
5. √
解析:本题考查的知识点是圆锥的横截面的形状。从圆锥的顶点向底面垂直切割,所得到的横截面是三角形,因为圆锥的侧面展开是一个扇形,所以切面的两边相等,是一个等腰三角形。
三、1. B
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,底面积就扩大到原来的9倍,当高不变时,体积也扩大到原来的9倍。
2. A
解析:本题考查的知识点是正方体和圆柱的体积的关系。把一个正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径等于正方体的棱长,圆柱的高等于正方体的棱长,所以圆柱的体积是3.14×(4÷2)2×4=50.24(立方分米)。
3. A
解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。把圆柱的侧面展开是一个正方形,所以圆柱的侧面积等于正方形的面积,即4×4=16(平方分米)。
4. A
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。把一团圆柱形的橡皮泥揉成圆锥形的,如果等底等高,则圆柱的体积是圆锥体积的3倍,体积相等,圆锥的高则是圆柱高的3倍。
5. B
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以18个铁圆锥可以熔成圆柱的个数为18÷3=6(个)。
四、
8.5×4×3 =34×3 =102(立方分米) 3.14×(15÷2)2×12× =3.14×56.25×12× =706.5(立方厘米)
1.6×1.6×1.6 =2.56×1.6 =4.096(立方米) 3.14×(4÷2)2×10 =3.14×4×10 =125.6(立方厘米)
解析:本题考查的知识点是长方体、圆锥、正方体和圆柱的体积的计算方法。长方体的体积=长×宽×高;圆锥的体积=底面积×高×;正方体的体积=棱长×棱长×棱长;圆柱的体积=底面积×高。
五、1. 12.56÷2=6.28(厘米)
6.28×6.28=39.4384(平方厘米)
答:原来这个圆柱的侧面积是39.4384平方厘米。
解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。圆柱的高增加2厘米,侧面积增加12.56平方厘米,原来圆柱的底面周长是12.56÷2=6.28(厘米);把圆柱的侧面展开是一个正方形,说明底面周长和高相等,那么正方形的面积就是圆柱的侧面积。
2. 3.14×1.7×14.3×4
=5.338×14.3×4
=305.3336(平方米)
答:涂油漆的面积一共是305.3336平方米。
解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。已知楠木柱的底面直径和高,求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积,用底面周长×高就是一根楠木柱的侧面积,再乘4就是一共涂油漆的面积。
3. 18.84×0.9××6
=16.956××6
=33.912(立方米)
答:这些沙有33.912立方米。
33.912×1.7=57.6504(吨)
答:这些沙重57.6504吨。
解析:本题考查的知识点是圆锥的体积的计算方法。圆锥的底面积×高×就是每堆圆锥形沙的体积,再乘6就是6堆的体积;体积×每立方米的质量=一共的质量。
4. 3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2÷÷1
=3.14×1×2÷÷1
=18.84(平方米)
答:圆锥的底面积是18.84平方米。
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的计算方法。把圆柱形粮囤堆成圆锥形的,体积不变。圆柱(圆锥)的体积除以,再除以高就是圆锥的底面积。
5. 1厘米=10毫米
3.14×(4÷2)2×10×54
=3.14×4×10×54
=6782.4(立方毫米)
6782.4÷[3.14×(6÷2)2×10]
=6782.4÷[3.14×9×10]
=6782.4÷282.6
=24(次)
答:现在一支牙膏只能用24次。
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。由题意可知,这支牙膏的容积没有变,只是原来和现在每次挤出的牙膏的体积不同,所以使用的次数也不同。可先求出现在每次挤出的牙膏的体积,再求按现在每次挤出牙膏的量能用多少次。