期 末 测 试卷（二）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、我会填。(18分)
1.在930097800这个数中,3在( )位上,万位上的数是( )。用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是( )万。
2.一次数学测试全班的平均分为85分,淘气考了82分记作-3分,笑笑考了97分应记作( )。
3.一根圆柱形有机玻璃棒的体积是400 cm3,底面积是4 cm2,把它平均截成5段,每段长( )。
4.把2.4×2.25=1.8×3改写成比例是( )。
5.找规律,填一填。3,6,9,15,24,( ),63,( )。
6.等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积一共是48立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米。
7.大小齿轮的齿数比是5∶3,小齿轮有15个齿,大齿轮有( )个齿。
8.在比例尺是的平面图上,量得本班教室的长是4.5厘米,本班教室的实际长是( )米。
9.2.6时=( )时( )分 4150平方分米=( )平方米=( )平方厘米
10.4名队员参加乒乓球比赛,如果每2名队员之间都要进行一场比赛,一共要安排( )场比赛。
11.如果y=5x,那么x和y成( )比例。
12.一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高,将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内,这时水深12厘米,圆锥形容器的高是( )厘米。
二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(5分)
1.圆的半径和面积成正比例。 ( )
2.长方形的面积一定,长方形的长和宽成反比例。 ( )
3.一个圆锥与一个圆柱的体积的比是1∶3,圆锥和圆柱一定是等底等高。 ( )
4.从兰州到北京,火车所行的时间与速度成正比例。 ( )
5.因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(18分)
1.1个圆柱形铁块可以浇铸成( )个与它等底等高的圆锥形铁块。
A. 1 B. 2 C. 3
2.求圆柱形水桶能装多少升水,是求它的( );制作一节圆柱形通风管要多少铁皮,是求它的( )。
A.容积 B.表面积 C.体积
3.有一批产品,合格的产品与不合格的产品的比是4∶1,这批产品的不合格率是( )。
A. 25% B. 20% C. 10%
4.把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
A. 1∶50 B. 1∶5000000 C. 1∶20000000
5.图形变换为,经过了( )变换。
A.平移 B.旋转 C.不确定
6.小明从家里到学校,他行走的时间和行走的速度( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
7.某超市的香瓜先按原价提高10%出售,后又按现价降低10%出售,最后的价格与原价比较( )。
A.最后的价格与原价相等 B.最后的价格高于原价 C.最后的价格低于原价
8.把70分解质因数是( )。
A. 70=2×35 B. 70=2×5×7 C. 2×5×7=70
四、计算题。(23分)
1.直接写得数。(8分)
×= 44÷= ×= ×1.25×8=
1÷10%= 3.05+6.2= 8÷20= 2-35%=
2.脱式计算,能简算的要简算。(7.5分)
×+× ÷+ 63×
3.解方程。(7.5分)
7x÷14=5 x+x= x=
五、操作题。(11分)
1.电影院在中心广场北偏东60°方向,据中心广场的实际距离约是240米的地方。请在下图中标出电影院的所在地。(3分)
2.按要求在方格纸上画图形。(8分)
(1)在方格纸上,把圆O向右平移4格,画出平移后的图形。
(2)把六边形绕点A逆时针旋转90°,画出旋转后的图形,再以直线MN为对称轴,画出原图形的轴对称图形。
六、解决问题。(25分)
1.薯片盒的形状是一个圆柱,它的底面半径是3 cm,高是10 cm。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸?(4分)
2.某工程队修一条路,12天共修780米,还剩下325米没有修。照这样的速度,修完这条公路共需要多少天?(用比例解)(5分)
3.有一个粮仓如图,如果每立方米粮食的质量为400千克,这个粮仓最多能装多少千克粮食?(5分)
4.有一堆煤,用去总数的20%后又运来300吨,此时煤的质量与原来的质量比是13∶10。这堆煤原来有多少吨?(5分)
5.华苑小学对全校学生进行了体重调查,体重正常的学生有319人。右图是调查结果统计图。(6分)
(1)华苑小学共有学生多少人?
(2)体重偏重、偏轻的学生各有多少人?
(3)你能得出什么结论或建议?
参考答案
一、1.千万 9 93010
解析:本题考查的知识点是对整数的认识及整数的改写方法。(1)根据整数的数位顺序表找到“3”所在的数位;(2)用“四舍五入”法省略万位后面的尾数时要看千位,千位上的数满5时向前一位进1再舍去,不满5时直接舍去,然后在数的后面写上“万”字。
2. +12分
解析:本题考查的知识点是正、负数的应用。全班的平均分为85分,把高于平均分的部分记为正,低于平均分的部分记为负,那我们只需要注意分数超出或不足的部分。
3. 20 cm
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积公式的应用。圆柱的体积=底面积×高,则圆柱的高=体积÷底面积,直接代入公式可求圆柱形有机玻璃棒的高,根据除法的意义列式解答,即400÷4÷5=20(厘米)。
4. (答案不唯一)2.4∶1.8=3∶2.25
解析:本题考查的知识点是比例的意义及比例的基本性质。逆用比例的基本性质(在比例里,两个内项的积等于两个外项的积)解答。
5. 39 102
解析:本题考查的知识点是数的规律的应用。根据所给数据可以得出后一个数是前两个数的和,即因为3+6=9,6+9=15,9+15=24,所以应填:15+24=39;39+63=102。
6. 12
解析:本题考查的知识点是圆锥和圆柱的体积的关系。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,把它们的体积之和平均分成4份,那么圆锥的体积就占其中的1份,即48÷(3+1)=12(立方分米)。
7. 25
解析:本题考查的知识点是比的应用。根据“大小齿轮的齿数比是5∶3,”把大齿轮的齿数看作5份,小齿轮的齿数看作3份,由此求出一份是多少个,进而求出大齿轮的齿数,即15÷3×5=5×5=25(个)。
8. 9
解析:本题考查的知识点是图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)。要求本班教室的实际长是多少米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”代入数值,即4.5×200=900(厘米),900厘米=9米。
9. 2 36 41.5 415000
解析:本题考查的知识点是单位间的换算。把2.6时化成复名数,整数部分就是2时,然后把0.6时化成分,用0.6乘进率60;把4150平方分米化成以平方米为单位的数,用4150除以进率100,把4150平方分米化成以平方厘米为单位的数,用4150乘进率100。
10. 6
解析:本题考查的知识点是握手问题的应用。由于每个选手都要和另外的3个选手赛一场,一共要赛:3×4=12(场);又因为每两个选手只赛一场,去掉重复计算的情况,实际只赛:12÷2=6(场)。
11.正
解析:本题考查的知识点是正比例的意义。因为y=5x,所以y∶x=5(一定),那么x和y成正比例。
12. 36
解析:本题考查的知识点是圆锥和圆柱的体积的关系。因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的,所以圆锥形容器的高是这时圆柱形容器内水深的3倍,即12÷=36(厘米)。
二、1. ✕
解析:本题考查的知识点是正、反比例的意义。因为圆的面积÷半径=圆周率×半径(不一定),比值不一定,圆的半径和面积不成正比例。
2. √
解析:本题考查的知识点是对反比例的认识。因为长方形的面积=长×宽,如果长方形的面积一定,即长方形的长和宽的积一定,则长方形的长和宽成反比例。
3. ✕
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。根据圆柱和圆锥的体积公式,可以举出一个反例即可进行判断。设圆柱的底面积为12,高为3,则圆柱的体积为12×3=36;圆锥的底面积为6,高为6,则圆锥的体积为×6×6=12;此时圆柱的体积∶圆锥的体积=3∶1,但是它们的底面积与高都不相等,所以原题说法错误。
4. ✕
解析:本题考查的知识点是正、反比例的应用。从兰州到北京的路程一定,火车所行的时间×速度=路程(一定),所以火车所行的时间与速度成反比例。
5. ✕
解析:本题考查的知识点是对倒数的认识。根据倒数的概念:两个数相乘的积是1,这两个数互为倒数,我们就想0和哪个数相乘得1,我们找不到这个数,因此0没有倒数。
三、1. C
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以1个圆柱形铁块可以浇铸成3个与它等底等高的圆锥形铁块。
2. A B
解析:本题考查的知识点是圆柱形物体的表面积和容积的计算方法。求一个圆柱形水桶能装多少升水,就是求这个水桶容纳的水的体积,即为容积;求制作圆柱形通风管需要多少铁皮,就是求通风管的表面积。
3. B
解析:本题考查的知识点是百分数的实际应用及按比分配应用题的解法。把“合格的产品与不合格的产品的比是4∶1”理解为不合格的产品数量是产品总数量的,然后化成百分数即可,或合格产品有4个,不合格产品就有1个,一共就生产(4+1)=5(个),根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答即1÷(4+1)=1÷5=20%。
4. B
解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。本题中的线段比例尺是指图上1厘米代表实际50千米,根据比例尺=图上距离∶实际距离,把线段比例尺化成数值比例尺即1厘米∶50千米=1厘米∶5000000厘米=1∶5000000。
5. B
解析:本题考查的知识点是对旋转的认识。根据平移、旋转和轴对称的性质,观察图形的位置关系可知:图形的大小一样,但方向发生了变化,属于旋转。
6. B
解析:本题考查的知识点是正、反比例的意义。判定两种相关联的量是成正比例还是成反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是积一定就成反比例。
7. C
解析:本题考查的知识点是百分数的实际应用。设这种商品的原价为单位“1”,那么先提高10%后价格为1×(1+10%)=1.1,再降低10%后价格为1.1×(1-10%)=1.1×90%=0.99,1>0.99,所以现价与原价相比是降低了。
8. B
解析:本题考查的知识点是合数分解质因数的方法。分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘的形式,一般先从简单的质数试着分解。
四、1. 40 1.25 10 9.25 0.4 1.65
解析:本题考查的知识点是简单的四则运算的计算方法。根据分数乘法、分数除法及小数乘除法的计算法则进行计算。
2.
×+× =× =×1 = ÷+ =×+ =+ =1.15
63×
=63×+63×-63×
=35+12-27
=20
解析:本题考查的知识点是分数的四则混合运算的计算方法。分数的四则混合运算和整数的四则混合运算的顺序相同:(1)在没有括号的算式里,若算式里只有同一级运算,要从左到右依次计算;若算式里含有两级运算,则先算二级运算,再算一级运算;(2)在有括号的算式里,先算括号里面的,再算括号外面的。整数乘法的运算律(乘法的交换律、结合律、分配律)对于分数乘法同样适用。
3. 7x÷14=5 解: x=5×14÷7 x=10 x+x= 解: 1.2x=0.5 x=0.5÷1.2 x=
x=
解: x=×
x=0.8
解析:本题考查的知识点是解方程和解比例的方法。解方程根据等式的基本性质,解比例根据比例的基本性质。
五、1.
解析:本题考查的知识点是在平面图中确定物体位置的方法,以及比例尺的应用。根据图中的比例尺求出电影院的图上距离,利用方向和距离即可确定它的位置。240米=24000厘米,设电影院的图上距离为x厘米,根据图中的比例尺可得x∶24000=1∶8000,解得x=3。
2.
解析:本题考查的知识点是画图形经过平移、旋转及轴对称后的图形。(1)根据平移图形的特征,把圆的圆心向右平移4格,再以1.5格长为半径画出圆即可。(2)根据旋转图形的特征,把六边形绕点A逆时针旋转90°后,点A的位置不动,其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的角度,即可画出六边形绕点A逆时针旋转90°后的图形;根据轴对称图形的特征,在对称轴下面画出原六边形的六个顶点的对称点,再首尾连接各点即可画出原六边形关于直线MN的轴对称图形。
六、1. 1平方米=10000平方厘米
10000÷(2×3.14×3×10)
=10000÷188.4
≈53(个)
答:每平方米的纸最多能做53个薯片盒的侧面包装纸。
解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。根据圆柱的侧面积=底面周长×高,先求出薯片盒的侧面积,再用除法解决问题。
2.解:设照这样的速度,修完这条公路共需要x天。
(780+325)∶x=780∶12
1105∶x=780∶12
780x=13260
x=17
答:照这样的速度,修完这条公路共需要17天。
解析:本题考查的知识点是正、反比例的应用。根据工作总量÷工作时间=工作效率(一定),即工作总量和工作时间成正比例,然后设出未知数,列出比例式,进行解答即可。
3. ×3.14×(2÷2)2×0.6+3.14×(2÷2)2×1.5
=3.14×0.2+3.14×1.5
=0.628+4.71
=5.338(立方米)
5.338×400=2135.2(千克)
答:这个粮仓最多能装2135.2千克粮食。
解析:本题考查的知识点是关于圆柱和圆锥的体积应用题。先求出这个粮仓的体积,根据圆锥与圆柱的体积公式计算即可;要求这个粮仓最多能装多少千克粮食,用求得的粮仓的体积乘单位体积的粮食的质量即可。
4. 300÷
=300÷
=600(吨)
答:这堆煤原来有600吨。
解析:本题考查的知识点是分数、百分数的复合应用题的解法。把这堆煤原来的总数看作单位“1”,用去总数的20%后,剩余1-20%,又运来300吨后,现在的相当于原来的,则这300吨煤相当于原来的-(1-20%),所以原来煤的质量是300÷。
5. (1)319÷55%=580(人)
答:华苑小学共有学生580人。
(2)580×35%=203(人)
580×10%=58(人)
答:体重偏重的学生有203人,偏轻的学生有58人。
(3)(答案不唯一)华苑小学的学生体重偏重的学生人数过多,应该加强体育锻炼,注意营养均衡,不偏食,多吃蔬菜和水果。
解析:本题考查的知识点是从扇形统计图中获取信息并解决问题的能力。(1)根据统计图知道体重正常的学生占55%,用319除以55%就是全校学生的人数;(2)因为体重偏重的占35%,所以用学生总人数乘35%就是体重偏重的学生人数;体重偏轻的占10%,所以用学生总人数乘10%就是体重偏轻的学生人数;(3)根据统计图中的数据知道,这所小学的学生体重偏重的学生人数过多,应该加强体育锻炼,注意营养均衡,不偏食,多吃蔬菜和水果。