第四单元测试卷（一）
一、填空题。
1.一种5毫米长的机器零件,画在图纸上长10厘米,这张图纸的比例尺是( )。
2.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是0.3,另一个内项是( )。
3.一个圆柱和一个圆锥的高相等,底面直径的比是5∶3,圆锥的体积是圆柱体积的。
4.16 ∶12=32 ∶ ( )= ( ) ∶ 3=64 ∶ ( )
5.一幢楼的模型高度是7厘米,模型高度与实际高度的比是1∶400,这幢楼的实际高度是( )米。
6.把比例27∶3=63∶7写成分数的形式是( ),根据比例的基本性质,写成乘法等式是( )。
7.在一个比例中,如果两个外项的积是3,其中一个内项是0.6,那么另一个内项是( )。
8.如果3a=5b,那么a∶b= ( ) ∶( ),a∶5= ( ) ∶( )。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
1.图上面积∶实际面积可以得到面积的比。 ( )
2.在一幅地图上,图上距离越大,实际距离就越大。 ( )
3.在比例尺是1∶3500000的地图上,量得A、B两地的距离是4.2厘米,A、B两地的实际距离是14千米。 ( )
4.一个零件长10毫米,画在图上长5厘米,这幅图的比例尺是1∶5。 ( )
5.两个正方形边长的比为1∶2,面积的比为1∶4。 ( )
三、解比例。
∶=0.25∶x =
x∶0.4=∶ 4∶x=∶
2∶9= 3.6∶x=48%∶
四、操作题。
1.下图是一个直径为3厘米的圆,在这个圆中画一个小圆,使得大圆和小圆的面积比是4∶1,并计算出小圆的面积。
2.先按2∶1的比画出长方形放大后的图形,再按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
五、解决问题。
1.小楠用手机照了一张相片,显示屏上量得长为2.8厘米,宽为1.5厘米。洗出相片后,相片的实际长是16.8厘米,实际的宽是多少厘米?
2.在比例尺是8∶1的图纸上量得一个零件长12厘米,这个零件实际长多少厘米?
3.一个长方形篮球场的平面图,长是5.6cm,宽是3cm,这幅图的比例尺是1∶500,这个篮球场的实际面积是多少?
4.在比例尺是1∶500000的地图上,量得甲、乙两地的距离是6厘米。如果把甲、乙两地的距离画在一幅比例尺是的地图上,应画多少厘米?
5.成都的小聪准备放假到北京去玩,但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图,但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。
(1)这幅地图的比例尺是多少?
(2)成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗?
6.同一时间、同一地点测得不同高度的树的高度和影长如下表。(6分)
(1)写出影长和树高的比,看它们能否组成比例。
(2)在同一时间、同一地点,如果一株小树高1.5米,它的影长是多少?
参考答案
一、1.20∶1 2. 3. 4.24 4 48 5.28 6.= 27×7=3×63 7.5 8.5 3 b 3
二、1.✕ 2.√ 3.✕ 4.✕ 5.√
三、x=0.1 x=2 x=0.5 x=5 x=36 x=0.9
四、1.面积的比等于半径比的平方,大圆和小圆的面积比是4∶1,因此小圆的半径是大圆半径的一半,即3÷2÷2=0.75(厘米)。小圆的面积:3.14×0.752=1.76625(平方厘米)。 画图略。
2.长方形放大后,长扩大到原来的2倍为6格,宽扩大到原来的2倍为4格。
三角形缩小后,底边为4格,高为2格。画图略。
五、1.解:设相片实际的宽是x厘米。2.8∶1.5=16.8∶x x=9
2.解:设这个零件实际长x厘米。8∶1=12∶x x=1.5
3.解:设这个篮球场实际的长为x厘米,宽为y厘米。
1∶500=5.6∶x x=2800 2800厘米=28米
1∶500=3∶y y=1500 1500厘米=15米
篮球场的实际面积:28×15=420(平方米)
4.解:设甲、乙两地的实际距离是x厘米。 1∶500000=6∶x x=3000000
第二幅地图的比例尺为图上1厘米代表实际距离10千米,即1∶1000000。
设在第二幅地图上应画y厘米。
1∶1000000=y∶3000000 y=3
5.(1)280千米=28000000厘米
比例尺:4∶28000000=1∶7000000
(2)解:设成都到北京的实际距离约是x厘米。 1∶7000000=30∶x x=210000000
210000000厘米=2100千米
6.(1)1.2∶3=0.4 1.4∶3.5=0.4 1.6∶4=0.4 因为比值相等,所以可以组成比例
(2)解:设小树的影长是x米。 1.2∶3=x∶1.5 x=0.6