六年级数学上册《长方体和正方体》调研试卷
时间：90分钟 分值：100分
一、填空题（每空1分，计19分）：
1．一个长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，从不同的位置观察最多能看到（ ）面。
2．用36cm长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸（ ）cm2，这个纸盒的容积是（ ）cm3。（原创题）
3．在括号里填上适当的数：
3.5dm3＝（ ）L 26cm2＝（ ）dm2
360dm3＝（ ）m3 2.3L＝（ ）ml
4．一根长方体的木料长2m，横截面积是0.04m2，它的体积是（ ）m3。（原创题）
5．做一个长6dm，宽4dm，高5dm的无盖的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃（ ）dm2。
6．用棱长为6cm的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要（ ）块，拼成的正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。（创新题）
7.一个正方体石头的占地面积是9m2，它的表面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。（创新题）
8.将一个长为，宽为，高为的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加（ ）cm2，最少增加（ ）cm2。 （创新题）
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）：http: //
1．所有的长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。（ ）
2．一个容器的容积一定小于它的体积。（ ）（原创题）
3．正方体是特殊的长方体。 （ ）
4．把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。（ ）（创新题）
5．棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。 （ ）（原创题）
三、选择题（每题2分，计14分）：
1．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）。（原创题）
A．3456平方厘米 B．24平方厘米 C． 8立方厘米
2. 27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有（ ）。（创新题）
A．4个 B．6个 C．8个 D．不能确定http: //
3．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。（原创题）
A．12厘米 B．94平方厘米 C．48厘米 D．60立方厘米
4．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。（原创题）
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
5．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ），表面积（ ）。（原创题）
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
四、计算（17分）：
1．直接写得数（每题1分，计5分）：（原创题）
2.4×5= 32= 1.22= 103= 0.13=
2．简便计算（每题3分，计12分）：（原创题）
25×（4+0.4） 3.6×6.2+2.8×3.6+3.6
2.5×12.5×32 37÷2.5÷4
五、实际应用（40分）:
1.一个月饼盒长20厘米，宽18厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？(6分)（原创题）
2．湖滨新城新建一所学校，学校要砌一道长100米，宽24厘米、高2.5米的围墙，每立方米需要砖525块，一共需要多少块砖？（6分）（创新题）
3.为了方便学生体育锻炼，我校要在操场上挖一个长5米，宽3米，深0.4米的沙坑。（创新题）
（1）这个沙坑的占地面积是多少平方米？（3分）
（2）这个沙坑的容积是多少立方米？（3分）
（3）要往这个沙坑里倒入4.5立方米的沙子，沙子可以铺多厚？（此题用方程解）（4分）
4．将40升的水倒入一个长5分米，宽4分米，高7分米的长方体水池中，水深多少分米？（6分）
（原创题）
5.一个教室的长，宽，高，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，如果每平方米需要涂料，一共要涂料多少千克？（6分）（原创题）
6.一个长方体的高增加5厘米就变成一个正方体了，这时它的表面积增加160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？（6分）
附出题意图和参考答案：
一、填空题（每空1分，计19分）：
1． 8 12 6 3
考查学生对长方体和正方体的认识 。
2． 54 27
考查正方体的棱长和、表面积和体积，考查学生的综合运用能力。
3． 3.5 0.026 0.36 2300
考查体积和容积单位，考查学生的理解和记忆能力。
4． 0.08
考查长方体的体积公式“长方体的体积=底面积╳高” 的应用，考查学生的灵活应用能力。
5． 124
考查长方体表面积在实际生活中的应用，考查学生的实际应用能力。
6． 8 216 216
考查正方体的体积和表面积的计算。
7. 54 27
考查正方体的表面积和体积的综合应用，考查学生的综合运用能力。
8. 144 48
考查长方体表面积的变化，考查学生的空间想象能力。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）：
1．√ 考查长方体和正方体的基本性质，考查学生对长方体和正方体的认识。
2．√ 考查容积和体积之间的关系，考查学生的理解能力。
3．√ 考查正方体和长方体之间的类属关系，考查学生的理解能力。
4．× 考查等积变形的原理考，查学生的抽象思维能力。
5．× 考查同类量比较的基本常识，考查学生的认识和理解能力。
三、选择题（每题2分，计14分）：
1．B 考查正方体的棱长和与表面积公式的应用，考查学生的应用能力。
2．C 考查正方体表面涂色的规律，考查学生的观察、推理和理解能力。
3．C 考查长方体的棱长和公式，考查学生的应用能力。
4． B C 考查正方体的表面积和体积变化，考查学生的理解能力。
5． A B 考查正方体的表面积和体积变化，考查学生的理解能力。
四、计算（17分）：
1．直接写得数（每题1分，计5分）：
12 9 1.44 1000 0.001
考查平方和立方的意义，考查学生对平方和立方意义的理解以及口算能力。
2．简便计算（每题3分，计12分）：
25×（4+0.4） 3.6×6.2+2.8×3.6+3.6
=25×4+25×0.4﹍﹍2分 =3.6×（6.2+2.8+1）﹍﹍2分
=100+10 =3.6×10
=10 ﹍﹍1分 =36 ﹍﹍1分
第1、2题考查乘法分配律在小数中的应用，考查学生的灵活运用能力。
2.5×12.5×32 37÷2.5÷4
=2.5×12.5×4×8 ﹍﹍1分 =37÷（2.5×4）﹍﹍2分
=（2.5×4）×（12.5×8）﹍﹍1分 =37÷10
=10×100 =3.7 ﹍﹍1分
=1000 ﹍﹍1分
第3题考查乘法交换律和结合律，考查学生的灵活运用能力。
第4题考查除法的性质，考查学生的灵活运用能力和计算能力。
五、实际应用（40分）
1.解：（20×15+18×15）×2 ﹍﹍4分
=（300+270）×2
=1140平方厘米 ﹍﹍1分
答：这张商标纸的面积是1140平方厘米. ﹍1分
考查长方体表面积在实际生活中的应用，考查学生的灵活运用能力。
2．解：24厘米=0.24米 ﹍﹍1分
100×0.24×2.5=60立方米 ﹍﹍3分
60×525=31500块 ﹍﹍1分
答：一共需要31500块砖. ﹍﹍1分
考查长方体体积的计算，考查学生的实际运用能力。
3.解：（1）5×3=15平方米 ﹍﹍2分
答：这个沙坑的占地面积是15平方米. ﹍﹍1分
（2）15×0.4=6立方米 ﹍﹍2分
答：这个沙坑的容积是6立方米. ﹍﹍1分
（3）设沙子可以铺x米厚。 ﹍﹍1分
15x=4.5 ﹍﹍2分
X=4.5÷15
x=0.3 ﹍﹍1分
答：沙子可以铺0.3米厚。 ﹍﹍1分
考查长方体的底面积、容积和体积的综合应用，考查学生的综合应用能力。
4．解：40升=40立方分米 ﹍﹍1分
40÷（5×4）=2分米 ﹍﹍4分
答：水深2分米. ﹍﹍1分
5.解：（10×6+10×3+6×3）×2 ﹍﹍2分
=（60+30+18）×2
=108×2
=216平方米 ﹍﹍1分
216-8=208平方米 ﹍﹍1分
208×2=416千克 ﹍﹍1分
答：一共要涂料416千克. ﹍﹍1分
6.解：160÷4=40平方厘米 ﹍﹍2分
40÷5=8厘米 ﹍﹍1分
8-5=3厘米 ﹍﹍1分
8×8×3=192立方厘米 ﹍﹍1分
答：原来长方体的体积是192立方厘米. ﹍﹍1分