2024人教版六年级数学上册期末综合素养测评卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（24分）
1．＝12∶（ ）＝（ ）÷10＝＝0.8＝（ ）%。
2．比3.6米少的是( )米；千克比( )千克多25%。
3．1的倒数是( )，( )的倒数是最小的合数。
4．一桶油重32千克，用去它的，再用去千克，还剩( )千克。
5．学校在家的东偏南30°方向，距离1000米，也可以说家在学校的( )偏( )( )°方向，距离( )米。
6．张老师步行上班，小时行走了千米，他行走1千米需要( )小时，照这样的速度，张老师4小时能走( )千米。
7．六（2）班学生人数在40～50人之间，已知这个班男生人数与女生人数的比是7∶8，这个班有女生( )人，男生( )人。
8．如图，长方形的长是10厘米，半圆的面积是( )平方厘米，半圆的周长是( )厘米。
9．如图，如果树林的总面积是200公顷，那么松树占地( )公顷，如果杉树占地36公顷，那么松树占地( )公顷。
10．将一些▲按一定的规律摆放（如图所示），图形中▲的个数依次是6、10、16、24……
第7个图形中有( )个▲，第10个图形中有( )个▲。
二、判断题（5分）
11．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做12天完成，如果两队合做，则22天完成。( )
12．一个比的比值是1.5，这个比的最简整数比是3∶2。 ( )
13．甲数比乙数大12%，乙数就比甲数小12%。( )
14．一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的周长和面积就扩大到原来的4倍。( )
15．水族馆在大象馆东偏北方向处，则大象馆在水族馆的西偏南方向处。( )
三、选择题（10分）
16．从扇形统计图中可以看出，小红家上个月最接近总支出的是（ ）。
A．食品 B．服装 C．教育 D．其他
17．在长，宽的长方形内，剪一个最大的圆，那么圆的周长是（ ）。
A．25.12 B．28.26 C．18.84 D．50.24
18．甲、乙两工程队合修一段公路，原计划甲工程队修的米数是乙工程队的， 实际甲工程队多修600米．此时，乙工程队修的米数与甲工程队比是2：3．原计划甲工程队应修（ ）米．
A．1500 B．2000 C．3500 D．2500
19．一堆煤500千克，用去20%后，又用去余下的10%，两次共用去（ ）千克．
A．150 B．140 C．200 D．220
20．两块面积相等的花布和白布，把花布剪去，白布剪去平方米，剩下的花布比白布少。原来每块布料的面积（ ）。
A．比1平方米小B．正好1平方米C．比1平方米大 D．无法确定
四、作图题（3分）
21．张阿姨从幼儿园接到小玲玲后，从幼儿园大门先往东偏北30°走100米，再往正西方向走250米，最后往西偏北40°走150米回到家。请你画出李阿姨回家的路线图。
五、计算题（28分）
22．直接写出得数。
23．灵活计算，能简算的要简算。
12.5×32%×250
24．求下图阴影部分的面积和周长。（单位：米）
六、解答题（30分）
25．利民百货商店对2021年某种家电的销售情况进行统计，分别制成如下两种的统计图。
（1）请将上面两幅统计图补充完整。
（2）上半年平均每月销售多少台？
（3）观察上面的统计图，你觉得这种家电是（ ）（空调或取暖器）。
理由是：（ ）。
26．王家山小学举办投篮大赛，五年级小组投进165个，六年级小组比五年级小组多投进。六年级小组投进多少个？
27．某学校六年级三个班有140名学生，六（一）班和六（二）班的人数比为，六（二）班和六（三）班的人数比为，那么这三个班各有多少人？
28．图中，圆周长为12.56厘米，平行四边形ABCD的面积为21.6平方厘米，求阴影部分的面积。（π取3.14）
29．工程队修一条公路，已经修了，再修54千米就修完这条公路的80%。这条公路一共有多少千米？（用方程解）
参考答案：
1．5；15；8；12；80
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.8＝＝
＝＝，＝12∶15
＝＝，＝8÷10
＝＝
0.8＝80%
即＝12∶15＝8÷10＝＝0.8＝80%。
【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
2． 3
【分析】根据题意，利用乘法求出比3.6米少的是多少米；利用除法求出千克比多少千克多25%。
【详解】3.6×（1－）
＝3.6×
＝3（米）
所以，比3.6米少的是3米；
÷（1＋25%）
＝÷125%
＝（千克）
所以，千克比千克多25%。
【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。
3．
【详解】略。
4．7.25
【分析】根据一桶油重32千克，用去它的，可求还剩下多少千克，如果再用去千克，则用剩下的减去千克即可。
【详解】32－32×
＝32－24
＝8（千克），
8－＝8－0.75＝7.25（千克）
所以还剩7.25千克。
【点睛】此题考查基本的分数乘应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．另外比较题中的和千克，是分率，千克是具体的数量。
5． 西 北 30 1000
【分析】学校在家的东偏南30°方向，此时是以家为参照点，如果说家在学校的什么位置则是以学校为参照点，家在学校的西偏北30°或北偏西60°方向，距离仍是1000米。
【详解】学校在家的东偏南30°方向，距离1000米，也可以说家在学校的（ 西 ）偏（ 北 ）（ 30 ）°方向，距离（ 1000 ）米。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答本题的关键。
6．
【分析】求1千米需要多少小时，用÷计算；根据速度＝路程÷时间，即÷即可求出1小时行走的路程，再乘4即可求出4个小时能走多少千米。
【详解】÷＝（小时）
÷＝（千米/小时）
×4＝（千米）
【点睛】题是一道易错题，解题时要明确：哪种变量为“1”，哪种量就作为除数，同时要熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
7． 24 21
【分析】已知男生人数与女生人数的比是7∶8，即男生人数占7份，女生人数占8份，一共是7＋8＝15份；在40～50之间的15的倍数是45，由此得出这个班的总人数是45人；用总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘男生、女生人数的份数，即可求出这个班男生、女生的人数。
【详解】7＋8＝15
15×3＝45
40＜45＜50
所以，六（2）班学生人数是45人。
一份数：45÷15＝3（人）
男生：3×7＝21（人）
女生：3×8＝24（人）
这个班有女生24人，男生21人。
【点睛】本题考查比的应用，先把男生与女生的人数比看作份数，然后结合总人数的范围，得出全班总人数，求出一份数，进而求出男生、女生的人数。
8． 39.25 25.7
【分析】长方形的长＝圆的直径，半圆面积＝圆的面积÷2；半圆周长＝πr＋d，据此列式计算。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×5²÷2＝39.25（平方厘米）
3.14×5＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
【点睛】圆的面积＝πr²，圆的周长＝πd＝2πr。
9． 124 93
【分析】把树林的总面积看作单位“1”，松树占62%，求松树占地多少公顷，用乘法解答即可；如果杉树占地36公顷，因为杉树占24%，用除法求出总面积，进而根据松树占总面积的百分之几，用乘法即可求出松树的占地面积。
【详解】200×62%＝124（公顷）
36÷24%×62%
＝150×62%
＝93（公顷）
所以，如果树林的总面积是200公顷，那么松树占地124公顷。如果杉树占地36公顷，那么松树占地93公顷。
【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，会识图并从中获取有用信息是解题的关键。
10． 60 114
【分析】先观察每个图形的最外侧都有4个▲，再观察每个图形内部▲的行数和列数，则有第1个图形中有4＋1×2＝6个▲，第2个图形中有4＋2×3＝10个▲，第3个图形中有4＋3×4＝16个▲，则第7个图形中有4＋7×（7＋1）个▲，则第10个图形中有4＋10×（10＋1）个▲，据此规律解答。
【详解】根据分析可知，第7个图形共有：
4＋7×（7＋1）
＝4＋56
＝60（个）
第10个图形中共有：
4＋10×（10＋1）
＝4＋110
＝114（个）
第7个图形共有60个▲，第10个图形中共有114个▲。
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
11．×
【分析】将总工作量当作单位“1”，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要12天完成，则两人每天合作完成全部的＋，用单位“1”除以两队合作的效率，求出合作几天完成这项工程。
【详解】＋＝
1÷＝（天）≈6（天）
所以，需要6天完成。
故答案为：×
【点睛】本题考查了工程问题，工作时间＝工作总量÷工作效率。
12．√
【分析】根据小数与分数的关系，把1.5化成最简分数，再根据分数与比的关系，把化成最简比3∶2，由此即可判断。
【详解】因为1.5＝＝3∶2，所以比值是1.5的最简整数比是3∶2的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了有关比值与比的认识，先把比值转化成分数是解题关键。
13．×
【分析】甲数比乙数大12%，是把乙数当做单位“1”，乙数就比甲数小12%，是把甲数当做单位“1”，假设乙数是100，求出甲数，再进一步比较。
【详解】假设乙数是100。
甲数是100×（1＋12%）＝100×1.12＝112
乙数比甲数小（112－100）÷112＝12÷112≈0.107＝10.7%
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数四则复合应用题，关键是明确单位“1”，单位“1”不同，比较的标准就不同。
14．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（2×2）倍。据此判断。
【详解】2×2＝4
即一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。所以题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】如图，以大象馆为观测点，水族馆在大象馆的东偏北方向处，根据位置的相对性，以水族馆为观测点，大象馆就在水族馆的西偏南方向处，据此判断即可。
【详解】由分析可知：水族馆在大象馆的东偏北方向处，则大象馆在水族馆的西偏南方向处，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握观测点变化时，根据位置的相对性表示物体位置的方法是解题的关键。
16．C
【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。
整个圆的圆心角是360°，根据分数乘法的意义求出360°的是72°，是锐角，再与扇形统计图中各项支出的圆心角的大小比较，得出结论。
【详解】360°×＝72°
72°＜90°，72°是锐角，且接近90°。
从扇形统计图中可以看出，食品和其它支出扇形的圆心角是钝角，服装和教育支出的扇形圆心角是锐角，其中教育支出的扇形圆心角比服装的大，所以小红家上个月最接近总支出的是教育。
故答案为：C
【点睛】理解掌握扇形统计图的特点及作用，根据一个圆的圆心角是360°，求出360°的的度数是解题的关键。
17．C
【分析】在长8厘米，宽6厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据列式计算即可求解。
【详解】由分析可得，圆的直径是6cm。
圆的周长：3.14×6＝18.84（厘米）
故答案为：C
【点睛】考查了圆周长的计算，关键是熟练掌握圆的周长公式。注意本题长方形内剪下一个最大的圆的直径是长方形的宽。
18．A
【解析】先求出原计划甲工程队修这段路的比例，再求出实际甲工程队修的这段公路的比例，用600除以多修的比例即可的这段公路的长度，再用公路的长度乘1﹣即可得乙工程队应修的米数，再求甲工程队的即可．
【详解】
=
=
3÷（2+3）
=3÷5
=
600÷（）
=600÷
=3500（米）
3500×（1﹣）
=3500×
=2000（米）
2000×=1500（米）
答：甲工程队原计划应修1500米．
故选A．
19．B
【详解】试题分析：先把总质量看成单位“1”，用总质量乘上20%，就是第一次用去的质量，进而求出第一次用后剩下的质量，再把第一次用后剩下的质量看成单位“1”，再用乘法求出它的10%就是第二次用去的质量，然后把两次用去的质量相加即可求解．
解：500×20%=100（千克）
500﹣100=400（千克）
400×10%+100
=40+100
=140（千克）
答：两次共用去140千克．
故选B．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．
20．C
【分析】根据前三个选项假设原来每块布料的面积，已知花布剪去，把原来花布的面积看作单位“1”，则花布剩下的面积是原来的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出花布剩下的面积；
已知白布剪去平方米，根据减法的意义，用原来白布的面积减去剪去的面积，即是白布剩下的面积；
看哪种情况符合条件“剩下的花布比白布少”，即可确定原来每块布料的面积大小。
【详解】A．如果原来每块布料的面积比1平方米小，设原来花布和白布的面积都是0.9平方米；
花布剩下的面积：
0.9×（1－）
＝0.9×
＝0.9×0.2
＝0.18（平方米）
白布剩下的面积：
0.9－
＝0.9－0.8
＝0.1（平方米）
0.18＞0.1，不符合“剩下的花布比白布少”；
B．如果原来每块布料的面积正好1平方米；
花布剩下的面积：
1×（1－）
＝1×
＝（平方米）
白布剩下的面积：
1－＝（平方米）
＝，不符合“剩下的花布比白布少”；
C．如果原来每块布料的面积比1平方米大，设原来花布和白布的面积都是1.5平方米；
花布剩下的面积：
1.5×（1－）
＝1.5×
＝0.3（平方米）
白布剩下的面积：
1.5－
＝1.5－0.8
＝0.7（平方米）
0.3＜0.7，符合“剩下的花布比白布少”；
D．已确定是选项C，原来每块布料的面积比1平方米大。
故答案为：C
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者不带单位名称，是分率；后者带单位名称，是具体的数量。
21．见详解
【分析】根据张阿姨回家的路线，直接作图即可。
【详解】
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画出路线图是解题的关键。
22．1.2；3；9；
42000；8；200；
【详解】略
23．；
39；1000
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后再算加法即可；
（2）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的乘法即可；
（3）把除以5化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）把32%化为0.32，再化为0.8×0.4，然后运用乘法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝39
12.5×32%×250
＝12.5×0.32×250
＝12.5×（0.8×0.4）×250
＝（12.5×0.8）×（0.4×250）
＝10×100
＝1000
24．面积343平方米；周长101.4米
【分析】仔细观察图形不难看出，阴影部分的面积就是用长方形的面积减去圆面积的一半。长方形的面积是25×20＝500（平方米），半圆的面积是3.14×（20÷2）2÷2＝157（平方米），阴影部分的面积是500－157＝343（平方米）；阴影部分的周长包括长方形的三个面和圆周长的一半，即25＋20＋25＋3.14×20÷2＝101.4（米）。
【详解】面积：20×25－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－157
＝343（平方米）
周长：25＋20＋25＋3.14×20÷2
＝70＋31.4
＝101.4（米）
【点睛】本题考查的是图形的面积和周长的相关知识。
25．（1）图见详解
（2）45台
（3）空调；因为冬季天气比较冷，空调卖的比较多
【分析】（1）观察扇形统计图可知，把四个季度的销售总数看作单位“1，”，用1减去第一季度、第三季度、第四季度所占的百分比，即可求出第二季度所占的百分比；观察统计图可知，第一季度所占的百分比是10%，对应的台数是60台，根据除法的意义，用除法即可求出四个季度的总销量，再根据求一个数的百分之几，用乘法求出第三季度和第四季度的销售台数；据此作图即可。
（2）先求出第一季度和第二季度的销售总数，再除以上半年的月数即可解答；
（3）根据统计图的信息进行合理分析即可。
【详解】（1）1－10%－15%－40%
＝90%－15%－40%
＝75%－40%
＝35%
60÷10%＝600（台）
600×40%＝240（台）
600×15%＝90（台）
作图如下：
（2）（60＋210）÷6
＝270÷6
＝45（台）
答：上半年平均每月销售45台。
（3）观察统计图，我觉得这种家电是空调。理由是：因为空调在天热时候销售较高，在天冷时候销量较少。
【点睛】本题考查了学生动手操作能力，及从统计图中获取信息的能力。
26．195个
【分析】由题意可知，“五年级小组的投篮个数×（1＋）＝六年级小组的投篮个数”，代入数值直接计算即可。
【详解】165×（1＋）
＝165×
＝195（个）；
答：六年级小组投进195个。
【点睛】明确六年级小组的投篮个数占五年级小组的1＋，进而写出等量关系式是解答本题的关键。
27．六（一）班32人，六（二）班48人，六（三）班60人
【分析】根据比的基本性质，把六（二）班的人数所占的份数化为3和4的最小公倍数12，进而求出这三个班的比，即三个班的人数比是8∶12∶15，六（一）班的人数占三个班总人数的，六（二）班的人数占三个班总人数的，六（三）班的人数占三个班总人数的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。
【详解】3×4＝12
2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
三个班的人数比是8∶12∶15
140×
＝140×
＝32（人）
140×
＝140×
＝48（人）
140×
＝140×
＝60（人）
答：六（一）班有32人，六（二）班有48人，六（三）班有60人。
28．5.4平方厘米
【分析】由图意可以看出，阴影部分是一个三角形，它的高是圆的半径，底是平行四边形的底；由“圆周长为12.56厘米”可以求出圆的半径，由“平行四边形ABCD的面积为21.6平方厘米”可以求出平行四边形的底，即三角形的底，从而可以求出阴影部分的面积。
【详解】圆的半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
平行四边形的底：21.6÷（2×2）
＝21.6÷4
＝5.4（厘米）
阴影部分的面积：5.4×2÷2＝5.4（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5.4平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是先求出阴影的底和高，从而求得其面积。
29．105千米
【分析】等量关系：已经修的长度＋54＝这条公路的80%，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这条公路一共有千米。
＋54＝80%
＋54＝
＋54－＝－
54＝－
－＝54
＝54
÷＝54÷
＝54×
＝105
答：这条公路一共有105千米。
【点睛】读懂题意，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。