江苏省盐城市射阳县外国语学校六年级（上）期末数学练习试卷
一、注意审题，细心计算．（计33分）
1．直接写出得数．
20÷10%=
1﹣99%=
0.13=
0.125×0.125=
2．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
÷9﹣×
÷[4×（﹣）]
（2﹣÷）÷
15×（+）×34．
3．解方程．
x×（+）=
6x﹣4.6=8
5x+5×25%=．
二、用心思考，正确填空．（每空2分，计18分）
4．80名同学参加体质测查，全部合格，且有50人达到优秀．这批同学体质测查的合格率是 ，优秀率是 ．
5．（1）如果大长方形面积是60平方厘米，涂色部分面积是 平方厘米．
（2）如果涂色部分面积是60平方厘米，大长方形面积是 平方厘米．
6．新城区幸福大道，甲车15分钟行完，乙车12分钟行完，那么乙车的速度比甲车快 %．
7．
这个玻璃缸的容积是 毫升；石头的体积是 立方厘米；取出石头以后，缸里还剩下水 毫升．
8．小明和一些同学排成一队做游戏，排在小明左边的同学占总数的70%，排在小明右边的同学占总数的20%．从左往右数，小明排在第 个．
三、仔细推敲，准确判断．（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，计4分）
9．因为a：b=15，所以： =3． ．（判断对错）
10．一种商品先提价20%再降价20%，现价比原价低． ．（判断对错）
三、反复比较，精挑细选．（选择正确的序号填入括号中，每题3分，共6分）
11．如图，用丝带捆扎一种礼品盒，结头处长25cm，要捆扎这种礼品盒，准备（ ）分米的丝带比较合理．
A．10 B．15 C．20 D．22.5
12．容器内有含盐3%的盐水若干，加入一杯清水后，含盐率为2%，再加入同样一杯清水后含盐率为（ ）
A．1.8% B．1.5% C．1
四、动手操作．（共6分）
13．动手操作：
如图，用若干个棱长为1厘米的正方体重叠成如图所示的形状，求这个立体图形的表面积和体积．
五、解决实际问题．（共33分）
14．有一块长方体木料，长5分米，宽4分米，高3分米，把它加工成最大的正方体，求这块木料的利用率．
15．射阳外国语学校体育兴趣小组买了3个篮球和10个皮球，正好用去100元．皮球的单价是篮球的，皮球和篮球的单价各是多少元？
16．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票． 小华的爸爸从南京乘飞机到北京，飞机票价打七五折后是825元．南京到北京飞机票的原价是多少元？小华的爸爸带了35千克行李，应付行李费多少元？
17．水果店运来来两筐水果，甲筐比乙筐多30千克．乙筐卖出18千克，剩下的水果的质量正好是甲筐的．乙筐原有水果多少千克？
18．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友．原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：4：3．实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果．那么这位小朋友是谁？他实际所得的糖果数为多少块？
江苏省盐城市射阳县外国语学校六年级（上）期末数学练习试卷
参考答案与试题解析
一、注意审题，细心计算．（计33分）
1．直接写出得数．
20÷10%=
1﹣99%=
0.13=
0.125×0.125=
【考点】分数除法；分数的加法和减法；小数乘法；有理数的乘方．
【分析】把百分数化为小数，再根据小数乘法的计算方法进行计算．
【解答】解：20÷10%=200
1﹣99%=0.01
0.13=0.001
0.125×0.125=0.015625
2．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
÷9﹣×
÷[4×（﹣）]
（2﹣÷）÷
15×（+）×34．
【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．
【分析】（1）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；
（3）先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法；
（4）运用乘法分配律简算．
【解答】解：（1）÷9﹣×
=×﹣×
=（﹣）×
=1×
=
（2）÷[4×（﹣）]
=÷[4×]
=÷3
=
（3）（2﹣÷）÷
=（2﹣）÷
=×
=6
（4）15×（+）×34
=15×34×+×34×15
=34+60
=94
3．解方程．
x×（+）=
6x﹣4.6=8
5x+5×25%=．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】①先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘，求解；
②根据等式的性质，在方程两边同时加上4.6，再除以6求解；
③先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去1.25，然后在方程两边同时除以5求解．
【解答】解：①x×（+）=
x=
x×=×
x=
②6x﹣4.6=8
6x﹣4.6+4.6=8+4.6
6x=12.6
6x÷6=12.6÷6
x=2.1
③5x+5×25%=
5x+1.25=1.6
5x+1.25﹣1.25=1.6﹣1.25
5x=0.35
5x÷5=0.35÷5
x=0.07
二、用心思考，正确填空．（每空2分，计18分）
4．80名同学参加体质测查，全部合格，且有50人达到优秀．这批同学体质测查的合格率是 100% ，优秀率是 62.5% ．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】合格率是指合格的人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%；
优秀率是指优秀的人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%．
【解答】解：×100%=100%；
×100%=62.5%．
答：合格率是100%，优秀率是62.5%．
故答案为：100%，62.5%．
5．（1）如果大长方形面积是60平方厘米，涂色部分面积是 36 平方厘米．
（2）如果涂色部分面积是60平方厘米，大长方形面积是 100 平方厘米．
【考点】分数乘法应用题；分数除法应用题．
【分析】由图可知：这个阴影部分面积占大长方形面积的；
（1）把大长方形的面积看成单位“1”，用长方形的面积乘上的就是阴影部分的面积；
（2）把大长方形的面积看成单位“1”，它的对应的数量是60平方厘米，由此用除法求出长方形的面积．
【解答】解：（1）60×=36（平方厘米）；
答：涂色部分面积是 36平方厘米．
（2）60÷=100（平方厘米）；
答：大长方形面积是 100平方厘米．
故答案为：36，100．
6．新城区幸福大道，甲车15分钟行完，乙车12分钟行完，那么乙车的速度比甲车快 25 %．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】把这段路程看作单位“1”，甲车每分钟的速度为，乙车每分钟的速度为，根据求一个数比另一个数多百分之几，列式解答即可．
【解答】解：（﹣）÷
=×15
=25%
答：乙车的速度比甲车快25%．
故答案为：25．
7．
这个玻璃缸的容积是 1000 毫升；石头的体积是 400 立方厘米；取出石头以后，缸里还剩下水 600 毫升．
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【分析】（1）根据正方体的体积公式V=abh，求出玻璃缸的容积；
（2）因为放进石头后，缸里的水还剩，所以石头的体积是1﹣=，即玻璃缸的容积的，由此用乘法列式求出石头的体积；进而求出缸里还剩下水的体积．
【解答】解：1分米=10厘米，
（1）10×10×10=1000（立方厘米），
1000立方厘米=1000毫升，
（2）1000×（1﹣），
=1000×，
=400（毫升），
400毫升=400立方厘米，
1000﹣400=600（毫升），
故答案为：1000、400、600．
8．小明和一些同学排成一队做游戏，排在小明左边的同学占总数的70%，排在小明右边的同学占总数的20%．从左往右数，小明排在第 8 个．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】因排在他左面的人数是总人数的70%，排在他右面的人数是总人数的20%．小明就占总人数的（1﹣70%﹣20%），求出总人数，再乘70%，加上1就是他排的位次．据此解答．
【解答】解：1÷（1﹣70%﹣20%）
=1÷10%
=10（人）
10×70%+1
=7+1
=8（个）
答：从左往右数小明排在第8个．
故答案为：8．
三、仔细推敲，准确判断．（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，计4分）
9．因为a：b=15，所以： =3． × ．（判断对错）
【考点】求比值和化简比．
【分析】根据比的基本性质，a：b的前、后项都除以5（或乘）就是：，根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个不等于0的数，比值不变，由于a：b=15，所以： =15．
【解答】解：因为a：b=15，
所以： =15．
故答案为：×．
10．一种商品先提价20%再降价20%，现价比原价低． 正确 ．（判断对错）
【考点】百分数的实际应用．
【分析】可设原价为a元，提价20%后的价钱为1.2a，再降价20%后的价格为0.96a，故知现在的价格比原来的价格要低．
【解答】解：设原价格为a，根据题意，
提价20%后的价格为a（1+20%）=1.2a；
再降价20%后价格为1.2a（1﹣20%）=0.96a．
即得现在的价格比原来的价格要低．
故答案为：正确．
三、反复比较，精挑细选．（选择正确的序号填入括号中，每题3分，共6分）
11．如图，用丝带捆扎一种礼品盒，结头处长25cm，要捆扎这种礼品盒，准备（ ）分米的丝带比较合理．
A．10 B．15 C．20 D．22.5
【考点】长方体的特征．
【分析】由图形可知：丝带的长度等于长方体的两条长+两条宽+4条高，然后再加上打结用的25厘米就是所需要的长度，列式解答即可．
【解答】解：30×2+20×2+25×4+25
=60+40+100+25
=225（厘米）
=22.5（分米
答：准备22.5分米的丝带比较合理．
故选：C．
12．容器内有含盐3%的盐水若干，加入一杯清水后，含盐率为2%，再加入同样一杯清水后含盐率为（ ）
A．1.8% B．1.5% C．1
【考点】百分数的实际应用．
【分析】设容器里原来有盐水100克，则盐有3克，加入一杯清水后，含盐率为2%，则后来盐水的质量是：3÷2%=150克，则加入了：150﹣100=50克水，再加入一样的一杯清水后，盐水的质量是：150+50=200克，而盐的质量不变，仍是5克，求这时盐水的含盐率，用3÷200×100%=1.5%；据此解答．
【解答】解：设容器里原来有盐水100克，则盐有：100×3%=3（克），
则第一次加入水：
3÷2%﹣100
=150﹣100
=50（克）
再加入一样的一杯清水后含盐率：
3÷×100%
=3÷200×100%
=1.5%；
答：再加入一样的一杯清水后含盐率为1.5%；
故选：B．
四、动手操作．（共6分）
13．动手操作：
如图，用若干个棱长为1厘米的正方体重叠成如图所示的形状，求这个立体图形的表面积和体积．
【考点】不规则立体图形的表面积．
【分析】（1）这个几何体的表面积就是露出小正方体的面的面积之和，从上面看有9个面；从下面看有9个面；从前面看有7个面；从后面看有7个面；从左面看有8个面；从右面看有8个面．由此即可解决问题；
（2）根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．
【解答】解：（1）图中几何体露出的面有：
9×2+7×2+8×2
=18+14+16
=48（个），
所以这个几何体的表面积是：1×1×48=48（平方厘米）；
（2）这个几何体共有3层组成，
所以共有小正方体的个数为：2+5+9=16（个），
所以这个几何体的体积为：1×1×1×16=16（立方厘米）．
答：这个立体图形的表面积是48平方厘米，体积是16立方厘米．
五、解决实际问题．（共33分）
14．有一块长方体木料，长5分米，宽4分米，高3分米，把它加工成最大的正方体，求这块木料的利用率．
【考点】长方体和正方体的体积；百分率应用题．
【分析】抓住正方体的特征，这个最大的正方体的棱长就是这个长方体最短的棱长（3分米），且充分利用，利用长方体和正方体的体积公式分别求出原来长方体和加工成的正方体的体积，再根据百分率的意义即可解决问题．
【解答】解：3×3×3÷（3×5×4）
=27÷60
=0.45
=45%；
答：木料的利用率是45%．
15．射阳外国语学校体育兴趣小组买了3个篮球和10个皮球，正好用去100元．皮球的单价是篮球的，皮球和篮球的单价各是多少元？
【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．
【分析】设篮球的单价是x元，则皮球的单价是x元，根据等量关系：3个篮球的价钱+10个皮球的价钱=100元，列方程解答即可的篮球的单价，再求皮球的单价即可．
【解答】解：设篮球的单价是x元，则皮球的单价是x元，
3x+10×x=100
3x+2x=100
5x=100
x=20，
20×=4（元）
答：皮球的单价是4元，篮球的单价是20元．
16．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票． 小华的爸爸从南京乘飞机到北京，飞机票价打七五折后是825元．南京到北京飞机票的原价是多少元？小华的爸爸带了35千克行李，应付行李费多少元？
【考点】分数和百分数应用题（多重条件）．
【分析】首先根据“折”的含义，用飞机票价打七五折后的价格除以0.75，求出南京到北京飞机票的原价是多少元；然后根据百分数乘法的意义，用南京到北京飞机票的原价乘以1.5%，求出超过20千克后每千克行李的价格，再用它乘以小华的爸爸带的行李超过20千克的重量，求出应付行李费多少元即可．
【解答】解：南京到北京飞机票的原价是：
825÷0.75=1100（元）；
小华的爸爸应付行李费：
1100×1.5%×（35﹣20）
=16.5×15
=247.5（元）
答：南京到北京飞机票的原价是1100元，小华的爸爸带了35千克行李，应付行李费247.5元．
17．水果店运来来两筐水果，甲筐比乙筐多30千克．乙筐卖出18千克，剩下的水果的质量正好是甲筐的．乙筐原有水果多少千克？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】把甲筐重量看作单位“1”，乙筐卖出18千克后，甲筐就比乙筐多30+18=48千克，剩下的水果的质量是甲筐的，也就是48千克水果的质量正好是甲筐的1﹣=，运用分数除法意义，求出甲筐水果重量，再根据乙筐水果重量=甲筐水果重量﹣30千克即可解答．
【解答】解：（30+18）÷（1﹣）﹣30
=48﹣30
=80﹣30
=50（千克）
答：乙筐原有水果50千克．
18．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友．原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：4：3．实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果．那么这位小朋友是谁？他实际所得的糖果数为多少块？
【考点】比的应用．
【分析】把这堆糖果的数量看作单位“1”，那么甲、乙、丙原计划分得的糖果数目分别占：，，，实际上甲乙丙分得的糖果数目分别占：，，，因为，据此可得是丙比原来所得的数目多了15颗，由此可知这位小朋友是丙，进一步根据分数除法的意义列式求得总数，进一步利用分数乘法的意义列式计算出所求答案即可．
【解答】解：因为甲、乙、丙原计划分得的糖果数目分别占： =， =， =，
实际上甲乙丙分得的糖果数目分别占： =， =， =， ，所以这位小朋友是丙；
15÷（﹣）×
=15÷×
=150（块）
答：这位小朋友是丙，他实际所得的糖果数为150块．