苏教版六年级（上）期末数学试卷（3）
一、计算．28分
1．
2．计算下面各题，能简便计算的要简便计算
3．6x﹣4.6=8
x+x=6
2.5x÷2=1．
二、填空．22分，每空1分
4．苹果x千克，梨的质量比苹果的2倍少1.8千克．梨有 千克，这两种水果一共有 千克．
5．用1立方厘米的小正方体摆一个棱长6厘米的正方体，需要 个．摆成的正方体的底面积是 平方厘米．
6．10升= 立方厘米
450立方分米= 立方米．
7．如图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式．
×=． ．
8．12：18==6÷ =16： ．
9．柳湾小学全校学生人数的是300人，全校学生人数的是 人．
10．一个长方形宽与长的比是2：3．如果这个长方形的宽是12厘米，长是 厘米；如果长是12厘米，宽是 厘米．
11．如图中，空白部分占整个圆的 %．画斜线的部分相当于空白部分的 %．
12．把下面的百分数化成小数和最简分数，小数化成百分数和最简分数．
13．把1～9九张数字卡片打乱后反扣在桌上，从中任意抽出一张，用分数表示下面各种情况出现的可能性有多大．
抽到5的可能性是 ；抽到偶数的可能性是 ；抽到比8小的数的可能性是 ．
三、选择合适的答案，8分，每题1分
14．红球有20个，蓝球的个数比红球多．算式20×求的是（ ）
A．蓝球有几个 B．蓝球比红球多几个
C．两种球一共有几个
15．用小棒搭一个长和宽都是4厘米，高7厘米的长方体模型，需要长4厘米的小棒（ ）根．
A．4根 B．8根 C．12根
16．在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是400立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水至少会溢出（ ）
A．200立方厘米 B．400立方厘米 C．800立方厘米
17．小民和小林进行投篮练习．小民的命中率是75%，小林的命中率是80%．谁投中的次数多些？（ ）
A．小民多些□ B．小林多些□
C．可能小民多，也可能小林多□
18．纺织厂男职工人数是女职工人数的，女职工人数是全厂职工人数的几分之几？（ ）
A． B． C．
19．三个连续的偶数中，最小的一个是a，最大的一个是几？（ ）
A．a+2 B．a+4 C．3a
20．用一根长100厘米的绳子围一个长方形，使长与宽的比是7：3．这个长方形的宽是（ ）
A．35厘米 B．30厘米 C．15厘米
21．一杯盐水，水与盐的比是10：1．这杯盐水的含盐率大约是（ ）
A．9.09% B．10% C．11%
四、按照要求画图．9分
22．下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图．画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．
23．五年级一班的女生人数占全班人数的．在下面的线段图上标出表示这个班女生人数和男生人数的部分．
24．一个直角三角形两条直角边的长度比是3：2，其中较长的一条直角边是6厘米，算出另一条直角边的长度，画出这个直角三角形．
五、解决实际问题．33分
25．根据题意列方程．（只要求写出设句，列出方程．）
1）赵欣买3.5千克苹果和5千克梨，一共用去60.5元．如果每千克苹果的单价是8元，每千克梨多少元？
2）王师傅和张师傅共同加工一批零件．如果王师傅每天加工8个，张师傅每天加工6个，多少天后王师傅比张师傅多加工14个？
26．一台拖拉机昨天上午耕地4800平方米，下午耕地的面积是上午的．这台拖拉机昨天一共耕地多少平方米？
27．李林有120张邮票，相当于陆红的．陆红有多少张邮票？
28．东林小学一共有学生1600人．六年级有200人，其中女生98人．六年级学生占全校学生数的百分之几？六年级男生人数占全年级学生数的百分之几？
29．一个长方体沙坑的长6米，宽4米，深0.8米．挖这个沙坑一共要挖出多少立方米的泥土？如果要在沙坑的四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
30．王老师买了8个网球和1个足球，正好用去360元．足球的单价是网球的4倍，足球和网球的单价各是多少元？
苏教版六年级（上）期末数学试卷（3）
参考答案与试题解析
一、计算．28分
1．
【考点】分数的加法和减法．
【分析】按照分数四则计算的计算法则直接计算得出答案即可．
【解答】
2．计算下面各题，能简便计算的要简便计算
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
【分析】①+3÷，先算除法，再算加法；
②30×（+），运用乘法分配律简算；
③×15﹣，运用乘法分配律简算；
④×÷×，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法交换律和结合律简算；
⑤5÷﹣×，先算除法、乘法、再算减法；
⑥÷[×（1﹣）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
【解答】解：①+3÷
=
=
=；
②30×（+）
=
=6+10
=16；
③×15﹣
=
=
=8；
④×÷×
=
=
=；
⑤5÷﹣×
=
=7
=；
⑥÷[×（1﹣）]
= []
=
=
=．
3．6x﹣4.6=8
x+x=6
2.5x÷2=1．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式性质，两边同加上4.6，变成6x=12.6，两边再同除以6即可；
（2）先运用乘法分配律的逆运算，把原式变为（1+）x=6，即x=6，然后根据等式性质，两边同除以即可；
（3）根据等式性质，两边同乘2，变为2.5x=2，再同除以2.5即可．
【解答】解：（1）6x﹣4.6=8，
6x﹣4.6+4.6=8+4.6，
6x=12.6，
6x÷6=12.6÷6，
x=2.1；
（2）x+x=6，
（1+）x=6，
x=6，
x÷=6÷，
x=6×，
x=；
（3）2.5x÷2=1，
2.5x÷2×2=1×2，
2.5x=2，
2.5x÷2.5=2÷2.5，
x=0.8．
二、填空．22分，每空1分
4．苹果x千克，梨的质量比苹果的2倍少1.8千克．梨有 （2x﹣1.8） 千克，这两种水果一共有 （3x﹣1.8） 千克．
【考点】用字母表示数．
【分析】先用“x×2”求出苹果重量的2倍，进而根据“苹果重量的2倍﹣1.8=苹果的重量”求出苹果的重量；求两种水果共有多少千克，就是把两种水果的重量相加即可．
【解答】解：（1）2x﹣1.8；
（2）（2x﹣1.8）+x，
=3x﹣1.8；
答：梨有2x﹣1.8千克，这两种水果一共有3x﹣1.8千克；
故答案为：（2x﹣1.8），（3x﹣1.8）．
5．用1立方厘米的小正方体摆一个棱长6厘米的正方体，需要 216 个．摆成的正方体的底面积是 36 平方厘米．
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】（1）1立方厘米的小正方体的棱长为1厘米，摆成一个棱长为6厘米的正方体，那么每个棱长上都有6个小正方体，由此即可求得所需要的小正方体的个数；
（2）摆成的正方体的棱长为6厘米，它的底面是一个边长为6厘米的正方形，由此即可解决问题．
【解答】解：（1）1立方厘米的小正方体的棱长为1厘米，摆成一个棱长为6厘米的正方体，那么每个棱长上都有6个小正方体，
6×6×6=216（个），
（2）6×6=36（平方厘米），
答：需要216个小正方体，摆成的正方体的底面积是36平方厘米．
故答案为：216；36．
6．10升= 10000 立方厘米
450立方分米= 0.45 立方米．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【分析】（1）根据1升=1立方分米=1000立方厘米，10升化成立方厘米数，用10乘进率1000即可；
（2）根据1立方米=1000立方分米，把450立方分米化成立方米数，用450除以进率1000即可．
【解答】解：10升=10000立方厘米；
450立方分米=0.45立方米．
故答案为：10000，0.45．
7．如图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式．
×=． × = ．
【考点】分数乘法．
【分析】通过观察图示，表示把整个图形平均分成3份，取其中的2份；图中的斜线部分表示又把这2份平均分成了5份，取其中的3份，即．因此图中的斜线部分写成乘法算式为×．
【解答】解：×=，
故答案为：，，．
8．12：18==6÷ 9 =16： 24 ．
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】解决此题关键在于12：18，12：18可转化成分数，分子和分母同时除以3可化成，分子和分母再同时除以2可化成，可转化成2÷3，被除数和除数同时乘3可化成6÷9，也可化成2：3，比的前项和后项同时乘8可化成16：24．由此进行填空．
【解答】解：12：18==6÷9=16：24．
故答案为：4，9，24．
9．柳湾小学全校学生人数的是300人，全校学生人数的是 1200 人．
【考点】分数乘法应用题；分数除法应用题．
【分析】根据题意，把全校学生人数看作单位“1”，先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，求出全校学生人数，再根据一个数乘分数的意义，列式解答．
【解答】解：300÷
=300×
=1200（人）；
答：全校学生人数的是1200人．
故答案为：1200．
10．一个长方形宽与长的比是2：3．如果这个长方形的宽是12厘米，长是 18 厘米；如果长是12厘米，宽是 8 厘米．
【考点】比的应用．
【分析】把“长方形宽与长的比是2：3”理解为长方形的宽是长的，已知宽为12厘米，即长的是12厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；如果长是12厘米，即12的是宽，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：长：12÷=18（厘米）；
宽：12×=8（厘米）；
故答案为：18，8．
11．如图中，空白部分占整个圆的 60 %．画斜线的部分相当于空白部分的 66.7 %．
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【分析】把整个圆平均分成5份，其中空白有3份，画斜线的有2份，求空白部分和占整个圆的百分之几，根据百分数的意义：求一个数是另一个的百分之几，用除法解答；
求画斜线的部分相当于空白部分的几分之几，根据求一个数是另一个的百分之几，用除法解答即可．
【解答】解：（1）3÷5=0.6=60%；
（2）2÷3=0.667≈66.7%；
故答案为：60%，66.7%．
12．把下面的百分数化成小数和最简分数，小数化成百分数和最简分数．
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】百分数化小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位；
百分数化分数的方法：先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数
小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，同时填上百分号；
小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；据此进行改写．
【解答】解：55%=0.55=；
2.6=260%=．
故答案为：
13．把1～9九张数字卡片打乱后反扣在桌上，从中任意抽出一张，用分数表示下面各种情况出现的可能性有多大．
抽到5的可能性是 ；抽到偶数的可能性是 ；抽到比8小的数的可能性是 ．
【考点】简单事件发生的可能性求解．
【分析】共有9个数字，其中5有1张，偶数有2，4，6，8共4张，比8小的数有1﹣7共7张，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别进行解答即可．
【解答】解：抽到5的可能性是：1÷9=；
抽到偶数的可能性是：4÷9=；
抽到比8小的数的可能性是：7÷9=；
故答案为：，，．
三、选择合适的答案，8分，每题1分
14．红球有20个，蓝球的个数比红球多．算式20×求的是（ ）
A．蓝球有几个 B．蓝球比红球多几个
C．两种球一共有几个
【考点】分数乘法应用题．
【分析】根据“蓝球的个数比红球多，”知道的单位“1”是红球的个数，即蓝球的个数比红球多的占红球的，用20×，就是求的蓝球比红球多的个数．
【解答】解：根据算式20×，知道是求20的是多少，
而20是红球的个数，是蓝球的个数比红球多的分率，
所以，20×是求蓝球比红球多的个数；
故选：B．
15．用小棒搭一个长和宽都是4厘米，高7厘米的长方体模型，需要长4厘米的小棒（ ）根．
A．4根 B．8根 C．12根
【考点】长方体的特征．
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱，分为3组，每组互相平行的一组4条棱的长度相等，已知搭成的长方体的长和宽都是4厘米，高7厘米，因此需要4厘米的小棒8根，因此解答．
【解答】解：根据长方体的棱的特征，一般情况12条棱分为3组（即长、宽、高），每组4条棱的长度相等，由于长方体的长和宽都是4厘米，因此需要4厘米的小棒8根．
答：需要长4厘米的小棒8根．
故选：B．
16．在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是400立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水至少会溢出（ ）
A．200立方厘米 B．400立方厘米 C．800立方厘米
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【分析】因为石块完全浸没在水中，所以溢出的水的体积就等于2块石块的体积．
【解答】解：400×2=800（立方厘米），
故选：C．
17．小民和小林进行投篮练习．小民的命中率是75%，小林的命中率是80%．谁投中的次数多些？（ ）
A．小民多些□ B．小林多些□
C．可能小民多，也可能小林多□
【考点】百分率应用题．
【分析】因为小民和小林投篮的次数不一定，所以不能确定谁投中的次数多．
【解答】解：假如他们共投了20次，根据小民的命中率，他应投中20×75%=13（次），小林投中了20×80%=16（次），则小林的命中率高；
如果小民共投了20次，小林共投了10次，则小民投中了20×75%=13（次），小林投中了10×80%=8（次），则小民投中的次数多些；
因此可能小民投中的次数多些，也可能小林投中的次数多些．
故选：C．
18．纺织厂男职工人数是女职工人数的，女职工人数是全厂职工人数的几分之几？（ ）
A． B． C．
【考点】分数除法应用题．
【分析】纺织厂男职工人数是女职工人数的，是把女职工的人数看成单位“1”，男职工的人数是，那么总人数就是女职工的（1+），再用女职工的人数1除以总人数，即可求出女职工人数是全厂职工人数的几分之几．
【解答】解：1÷（1+）
=1÷
=
答：女职工人数是全厂职工人数的．
故选：C．
19．三个连续的偶数中，最小的一个是a，最大的一个是几？（ ）
A．a+2 B．a+4 C．3a
【考点】奇数与偶数的初步认识；用字母表示数．
【分析】本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知a是三个连续偶数中最小一个数，根据连续偶数的意义和性质得：a后面的两个数可用字母表示为：a+2，a+2+2表示．
【解答】解：由所给条件可知a是三个连续偶数中最小一个数，根据连续偶数的意义和性质得：a后面的两个数可用字母表示为：a+2，a+2+2表示；则这三个连续偶数是：a、a+2、a+4，
三个偶数中最大为a+4．
故选：B．
20．用一根长100厘米的绳子围一个长方形，使长与宽的比是7：3．这个长方形的宽是（ ）
A．35厘米 B．30厘米 C．15厘米
【考点】按比例分配应用题．
【分析】用长100厘米的绳子围成一个长方形，因为长方形的周长=（长+宽）×2，所以这个长方形长与宽的和为100÷2=50（厘米），然后用按比例分配的方法列出算式解答即可．
【解答】解：100÷2×，
=50×，
=15（厘米）；
答：这个长方形的宽是15厘米．
故选：C．
21．一杯盐水，水与盐的比是10：1．这杯盐水的含盐率大约是（ ）
A．9.09% B．10% C．11%
【考点】百分率应用题．
【分析】首先理解含盐率和盐水的概念，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分比，盐水的质量等于盐的质量加上水的质量，由此列式为：×100%，计算即可．
【解答】解：×100%，
=×100%，
≈9.09%；
答：这杯盐水的含盐率大约是9.09%．
故选：A．
四、按照要求画图．9分
22．下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图．画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．
【考点】长方体的展开图．
【分析】根据长方体的面的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：根据分析，作图如下：
23．五年级一班的女生人数占全班人数的．在下面的线段图上标出表示这个班女生人数和男生人数的部分．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】五年级一班的女生人数占全班人数的，则男生占，也就是说女生占5份，男生占4份，用线段图表示出来即可．
【解答】解：五年级一班的女生人数占全班人数的，也就是说女生占5份，男生占4份，用线段图表示为：
24．一个直角三角形两条直角边的长度比是3：2，其中较长的一条直角边是6厘米，算出另一条直角边的长度，画出这个直角三角形．
【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形；比的应用．
【分析】由题意可知：把较长的一条直角边看作3份的量，于是可以求出1份的量，从而可以求出另一条直角边的长度；两条直角边的长度已知，就能作出符合要求的三角形．
【解答】解：直角三角形的另一条直角边：6÷3×2=4（厘米）；
于是作图如下：
．
五、解决实际问题．33分
25．根据题意列方程．（只要求写出设句，列出方程．）
1）赵欣买3.5千克苹果和5千克梨，一共用去60.5元．如果每千克苹果的单价是8元，每千克梨多少元？
2）王师傅和张师傅共同加工一批零件．如果王师傅每天加工8个，张师傅每天加工6个，多少天后王师傅比张师傅多加工14个？
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【分析】（1）这道题的等量关系非常明显，3.5千克苹果的总价+5千克梨的总价=60.5元，设每千克梨x元，列方程解答即可．
（2）设x天后王师傅比张师傅多加工14个，其数量关系是：王师傅x天加工的数量﹣张师傅x天加工的数量=14个，由此列方程解答即可．
【解答】解：（1）设每千克梨x元，
3.5×8+5x=60.5
28+5x=60.5；
（2）设x天后王师傅比张师傅多加工14个，
8x﹣6x=14
2x=14；
故答案为：（1）28+5x=60.5，（2）2x=14．
26．一台拖拉机昨天上午耕地4800平方米，下午耕地的面积是上午的．这台拖拉机昨天一共耕地多少平方米？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】下午耕地的面积是上午的，已知上午耕地4800平方米，所以下午耕地：4800×=3840平方米，则昨天全天耕地：4800+3840=8640平方米．
【解答】解：4800+4800×，
=4800+3840，
=8640（平方米）．
答：这台拖拉机昨天一天共耕地8640平方米．
27．李林有120张邮票，相当于陆红的．陆红有多少张邮票？
【考点】分数除法应用题．
【分析】把陆红的邮票张数看成单位“1”，它的对应的数量是120张，求陆红的邮票的张数用除法．
【解答】解：120=160（张）；
答：陆红有160张邮票．
28．东林小学一共有学生1600人．六年级有200人，其中女生98人．六年级学生占全校学生数的百分之几？六年级男生人数占全年级学生数的百分之几？
【考点】百分数的实际应用．
【分析】要求六年级学生数占全校学生数的百分之几，用“六年级学生人数÷学校总人数”，要求六年级男生人数占全年级学生数的百分之几，先用六年级的总人数减去女生人数求出男生的人数，再用“六年级男生人数÷全年级总人数”解答即可．
【解答】解：200÷1600=12.5%；
（200-98）÷200
=102÷200
=51%
答：六年级学生占全校学生数的12.5%，六年级男生人数占全年级学生数的51%．
29．一个长方体沙坑的长6米，宽4米，深0.8米．挖这个沙坑一共要挖出多少立方米的泥土？如果要在沙坑的四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】求挖这个沙坑一共要挖出多少立方米的泥土，实际上是求长、宽、高分别为6米、4米和0.8米的长方体的体积，代入长方体的体积公式即可求解；
求抹水泥的面积，就是求沙坑四周四个面的面积，将数据代入长方形面积公式即可求解．
【解答】解：挖出的沙的体积：6×4×0.8，
=24×0.8，
=19.2（立方米）；
抹水泥的面积：6×0.8×2+4×0.8×2，
=9.6+6.4，
=16（平方米）；
答：挖这个沙坑一共要挖出19.2立方米的泥土，抹水泥的面积16平方米．
30．王老师买了8个网球和1个足球，正好用去360元．足球的单价是网球的4倍，足球和网球的单价各是多少元？
【考点】和倍问题．
【分析】根据题干买了8个网球和1个足球，正好用去360元，那么可以设网球的单价是x元，则足球的单价就是4x元，由此即可列出方程解决问题
【解答】解：设网球的单价是x元，则足球的单价就是4x，根据题意可得方程：
8x+4x=360，
12x=360，
x=30，
30×4=120（元）；
答：足球120元，网球30元．