江苏省泰州市姜堰市克强学校六年级（上）期中数学试卷
一、看清算式细心计算
1．直接写得数
2．计算下面各题．
÷×2
××
﹣×
÷×．
3．解方程．
3x+4=5.5
4x÷=
x﹣5=16．
二、填空．（22分，每空1分）
4．
5． 吨的是15吨，18米的是 米，平方米是平方米的．
6．一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是 分米，占地面积是 平方分米，做这样一个纸箱需要纸板 平方分米，它的体积是 立方分米．
7．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产 万个零件，今年生产零件 万个．
8．看图写算式： ○ = ．
9．：的比值是 ，把4：0.8化成最简整数比是 ： ．
10．一个长方体的长是20厘米、宽是10厘米，高是8厘米，从这块木头上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是 立方厘米．
11．食堂有煤吨，如果每天烧这堆煤的，一共可以烧 天；如果每天烧吨，一共可以烧 天．
12．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩 米．
13．根据条件，把数量关系式补充完整．
（1）女生人数是男生的． 的人数×= 的人数
（2）苹果比梨多． 的个数×= 的个数．
三．判断．（5分，每题1分）
14．两个长方体体积相等，底面积一定相等． ．（判断对错）
15．两个数只要乘积是1，就一定互为倒数． ．
16．五个小正方体叠成一排，体积和表面积都是不变． ．
17．A和B都是非零的自然数，如果，则A＞B． ．
18．甲绳长6米，乙绳比甲绳长米，乙绳长8米． ． （判断对错）
四．选择．（5分，每题1分）
19．修路队修一条路，第一天修了全长的，还剩米，第一天修的与剩下的（ ）
A．一样长 B．第一天的长 C．剩下的长 D．无法确定
20．一台榨油机小时榨油吨，1小时可榨油 吨，榨油1吨需要 小时．
A.÷ B.÷ C.× D.×．
21．下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图．
A． B． C． D．
22．把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（ ）平方厘米包装纸最节省．
A．127 B．242 C．214 D．254
23．m是非0的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）
A．m﹣ B．m÷ C．m× D．m+
五、明确要求动手操作
24．先在长方形中涂色表示它的，再画斜线表示与的乘积，最后完成下面的填空．×=
25．画一个面积为12平方厘米的长方形，要求长和宽的比为3：1．（每一格边长1cm）
六、联系实际，解决问题
26．某厂九月份用水28吨，十月份比九月份节约，十月份比九月份节约多少吨？
27．阳光书城购进故事书700本，相当于科技书的．故事书比科技书少多少本？
28．一根电线长56米，第一次用去，第二次用去米，现在比原来短了多少米？
29．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要石子多少吨？如果黄沙和水泥各有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？
30．一种车载铁皮油箱，长0.8米，宽0.6米，高0.5米．
（1）做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？
（2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？
31．压路机压一条长千米的水渠，3台压路机小时压完，平均每台压路机每小时挖多少千米？
江苏省泰州市姜堰市克强学校六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、看清算式细心计算
1．直接写得数
【考点】分数乘法；分数除法．
【分析】根据分数加减乘除的运算方法口算即可，注意检查，注意计算×4+时，应用乘法分配律．
【解答】解：
2．计算下面各题．
÷×2
××
﹣×
÷×．
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】（1）、（2）、（4）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）先算乘法，再算减法．
【解答】解：（1）÷×2
=×2
=；
（2）××
=×
=；
（3）﹣×
=﹣1
=；
（4）÷×
=×
=．
3．解方程．
3x+4=5.5
4x÷=
x﹣5=16．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去4再同除以3求解；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘上再同除以4求解；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上5再同乘上求解．
【解答】解：（1）3x+4=5.5
3x+4﹣4=5.5﹣4
3x=1.5
3x÷3=1.5÷3
x=0.5；
（2）4x÷=
4x÷×=×
4x=
4x÷4=÷4
x=；
（3）x﹣5=16
x﹣5+5=16+5
x=21
x×=21×
x=28．
二、填空．（22分，每空1分）
4．
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算；面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算．
【分析】把时换算为分钟，用乘进率60；
把公顷换算为平方米，用乘进率10000；
把400毫升换算为升，用400除以进率1000；
把1540千克换算为吨，用1540除以进率1000．
【解答】
故答案为：45，6000，0.4，1.54．
5． 20 吨的是15吨，18米的是 15 米，平方米是平方米的．
【考点】分数除法；分数乘法．
【分析】（1）把所求的重量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用15除以它占所求的重量的分率，求出多少吨的是15吨即可．
（2）把18米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用18乘以，求出18米的是多少米即可．
（3）把平方米看作单位“1”，用除以，求出平方米是平方米的几分之几即可．
【解答】解：（1）15÷=20（吨）
答：20吨的是15吨．
（2）18×=15（米）
答：18米的是15米．
（3）÷=
答：平方米是平方米的．
故答案为：20、15、．
6．一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是 48 分米，占地面积是 15 平方分米，做这样一个纸箱需要纸板 94 平方分米，它的体积是 60 立方分米．
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】我们运用（1）长宽高的和乘以4就是长方体纸箱棱长的和．（2）运用长乘以宽就是底面积．（3）运用（长×宽+长×高+宽×高）×2就是做这样一个纸箱需要纸板的面积．（4）运用“长×宽×高=体积”进行计算即可．
【解答】解：（1）（5+3+4）×4，
=12×4，
=48（分米）；
答：它所有的棱长的和是48分米．
（2）5×3=15（平方分米）；
答：占地面积是15平方分米．
（3）（5×3+5×4+3×4）×2，
=（15+20+12）×2，
=94（平方分米）；
（4）5×3×4，
=15×4，
=60（立方分米）；
答：它的体积是60立方分米．
7．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产 5 万个零件，今年生产零件 55 万个．
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】已知去年生产50万个零件，今年比去年增产，要求今年比去年多生产多少万个零件，把50万个看作单位“1”，也就是增产了50万个的，列式为50×，计算即可；
要求今年生产零件多少万个，用去年生产的零件个数加上今年比去年多生产的零件个数即可．
【解答】解：（1）50×=5（万个）；
（2）50+5=55（万个）；
答：今年比去年多生产5万个零件，今年生产零件55万个．
故答案为：5，55．
8．看图写算式： ○ = ．
【考点】分数乘法．
【分析】根据图，可以看作成一张纸，把这张纸平均分成了12份，取了其中的8份，也就是，；又把张纸平均分成8份，取了其中的6份，也就是取了张纸的，即×，然后再进行计算即可．
【解答】解：根据题意可得：
×=．
故答案为：，，．
9．：的比值是 ，把4：0.8化成最简整数比是 5 ： 1 ．
【考点】求比值和化简比．
【分析】（1）用比的前项除以后项，即可求出比值；
（2）根据比的基本性质解答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：（1）：，
=÷，
=×3，
=；
（2）4：0.8=（4×10）：（0.8×10），
=40：8，
=（40÷8）：（8÷8），
=5：1；
故答案为：，5：1．
10．一个长方体的长是20厘米、宽是10厘米，高是8厘米，从这块木头上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是 1088 立方厘米．
【考点】长方体和正方体的体积；正方体的特征．
【分析】先求出原来长方体的体积，再求出切下的最大正方体的体积，最大正方体应以高为棱长（因为高最短），再求出得数．
【解答】解：长方体的体积：20×10×8=1600（立方厘米），
最大正方体的体积：8×8×8=512（立方厘米），
剩下部分的体积：1600﹣512=1088（立方厘米）；
答：剩下部分的体积是1088立方厘米．
故答案为：1088．
11．食堂有煤吨，如果每天烧这堆煤的，一共可以烧 8 天；如果每天烧吨，一共可以烧 3 天．
【考点】分数除法应用题．
【分析】把煤的总重量看作单位“1”，如果每天烧这堆煤的，求一共可以烧多少天，用1除以即可；
求如果每天烧吨，一共可以烧多少天，用除以即可．
【解答】解：1÷=8（天）
÷=3（天）
答：如果每天烧这堆煤的，一共可以烧 8天；如果每天烧吨，一共可以烧 3天．
故答案为：8，3．
12．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩 9 米．
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】第一次用去20米的，第二次用去米，从20米里减去两次用的米数就是剩下的米数．
【解答】解：20﹣20×﹣，
=20﹣10﹣，
=9（米）；
答：还剩9米．
故答案为：9．
13．根据条件，把数量关系式补充完整．
（1）女生人数是男生的． 男生 的人数×= 女生 的人数
（2）苹果比梨多． 梨 的个数×= 苹果比梨多 的个数．
【考点】分数乘法应用题．
【分析】（1）把男生人数看作单位“1”，则女生人数的分率为男生人数的，则男生人数×=女生的人数；
（2）把梨的个数看作单位“1”，则苹果比梨多，即：梨的个数×=苹果比梨多的个数．
【解答】解：（1）女生人数是男生的． 男生的人数×=女生的人数；
（2）苹果比梨多． 梨的个数×=苹果比梨多的个数．
故答案为：男生，女生；梨，苹果比梨多．
三．判断．（5分，每题1分）
14．两个长方体体积相等，底面积一定相等． 错误 ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】根据长方体的体积计算方法可知，长方体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，两个长方体的体积相等，如果它们的高不相等，那么它们的底面积也就不相等，由此判断即可．
【解答】解：由于长方体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，
所以两个长方体体积相等，底面积不一定相等；
所以原题说法是错误的．
故答案为：错误．
15．两个数只要乘积是1，就一定互为倒数． √ ．
【考点】倒数的认识．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为倒数，就是看这个数数的乘积是不是1．据此解答．
【解答】解：根据倒数的意义，两个数只要乘积是1，就一定互为倒数．此说法正确．
故答案为：√．
16．五个小正方体叠成一排，体积和表面积都是不变． × ．
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】把五个一样的正方体叠成一排拼成一个长方体后，所占的空间没变，所以体积不变，但是表面积变了，减少了相叠连的8个面的面积．
【解答】解：把五个一样的正方体叠成一排拼成一个长方体后，体积不变但是表面积变了．
故判断为：×．
17．A和B都是非零的自然数，如果，则A＞B． √ ．
【考点】分数大小的比较；比例的意义和基本性质．
【分析】先令=1，分别求出A、B的值，在比较其大小即可．
【解答】解：令=1，
则令A×=1，A=8，
B×=1，B=7，
又因8＞7，
所以A＞B，
故答案为：√．
18．甲绳长6米，乙绳比甲绳长米，乙绳长8米． × ． （判断对错）
【考点】分数的加法和减法．
【分析】根据加法的意义，用6米加上米解答即可．
【解答】解：6+=6（米）；
答：乙绳长6米．
所以甲绳长6米，乙绳比甲绳长米，乙绳长8米． 说法错误；
故答案为：×．
四．选择．（5分，每题1分）
19．修路队修一条路，第一天修了全长的，还剩米，第一天修的与剩下的（ ）
A．一样长 B．第一天的长 C．剩下的长 D．无法确定
【考点】分数大小的比较．
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，先依据剩余长度占的分率=总长度﹣已修长度占的分率，求出剩余长度占总长度的分率，再根据同分母分数大小比较方法即可解答．
【解答】解：1﹣=
＞
答：第一天修的长．
故选：B．
20．一台榨油机小时榨油吨，1小时可榨油 B 吨，榨油1吨需要 A 小时．
A.÷ B.÷ C.× D.×．
【考点】简单的归一应用题．
【分析】先求出一小时榨油多少吨，用油的质量除以时间即可；要求榨油1吨需要多少小时，用时间除以吨数即可．
【解答】解：÷=（吨），
÷=1.5（小时）；
答：1小时可榨油吨，榨油1吨需要1.5小时．
故答案为：B，A．
21．下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图．
A． B． C． D．
【考点】正方体的展开图．
【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．
【解答】解：由正方体的展开图的特征可知：
A、少了一个面不是正方体的展开图；
B、也不能围城正方体；
D、出现了“田”字，不能围成正方体；
只有B符合正方体的展开图的特征，所以说B是正方体的表面展开图．
答：B是正方体的表面展开图．
故答案为：B．
22．把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（ ）平方厘米包装纸最节省．
A．127 B．242 C．214 D．254
【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】把这两块肥皂包装在一起，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：7厘米、5厘米、6厘米，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：把这两块肥皂包装在一起，拼成的新长方体的长、宽、高分别是：7厘米、5厘米、6厘米，
（7×5+7×6+5×6）×2
=（35+42+30）×2
=107×2
=214（平方厘米），
答：用214平方厘米包装纸最节省．
故选：C．
23．m是非0的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）
A．m﹣ B．m÷ C．m× D．m+
【考点】分数乘法；分数除法．
【分析】A．根据减法的意义，m﹣＜m；
B．一不为零的数除以一个大于1的数，商小于这个数，所以m÷＜m；
C．一个不为零的数乘一个小于1的数，积就小于这个数，则m×＜m
D．根据加法的意义m+＞m．
【解答】解：A．m﹣＜m；
B．m÷＜m；
C．m×＜m
D．m+＞m．
故选：D．
五、明确要求动手操作
24．先在长方形中涂色表示它的，再画斜线表示与的乘积，最后完成下面的填空．×=
【考点】分数的意义、读写及分类；分数乘法．
【分析】首先把这个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的3份，再把看作单位“1”，平均分成3份，画斜线表示它的即可，根据分数乘法的计算法则计算．
【解答】解：×=，
作图如下：
故答案为：．
25．画一个面积为12平方厘米的长方形，要求长和宽的比为3：1．（每一格边长1cm）
【考点】比的应用．
【分析】由“长和宽的比为3：1”，设宽为x厘米，则长为3x厘米，根据长方形面积公式求出宽，进而求出长，画图即可．
【解答】解：设宽为x厘米，则长为3x厘米，
3x×x=12
3x2=12
x2=4
x=2
3×2=6（厘米）
画图如下：
六、联系实际，解决问题
26．某厂九月份用水28吨，十月份比九月份节约，十月份比九月份节约多少吨？
【考点】分数乘法应用题．
【分析】根据“十月份比九月份节约”，是把九月份用水28吨看作单位“1”，求十月份比九月份节约的吨数，就是求28的是多少，根据分数乘法的意义，列式为28×．
【解答】解；十月份比九月份节约的吨数：
28×=4（吨）．
答：十月份比九月份节约4吨．
27．阳光书城购进故事书700本，相当于科技书的．故事书比科技书少多少本？
【考点】分数除法应用题．
【分析】把故事书的本数看作单位“1”（未知），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出科技书的本数，然后减去科技书的本数即可．
【解答】解：700÷﹣700
=840﹣700
=140（本）
答：故事书比科技书少140本．
28．一根电线长56米，第一次用去，第二次用去米，现在比原来短了多少米？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】一根电线长56米，第一次用去，根据分数乘法的意义，第一次用去了56×米，又第二次用去米，所以两次共用了了56×+米，用去的米数即得现在比原来短了多少米．
【解答】解：56×+
=14+
=14（米）
答：现在比原来短了14米．
29．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要石子多少吨？如果黄沙和水泥各有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？
【考点】比的应用．
【分析】（1）混凝土水泥、黄沙、石子的配合比是2：3：5，先求出总份数，再求出石子占总份数的几分之几，运用乘法的意义，即可求出需要石子多少吨；
（2）因为黄沙和水泥各有24吨，又因为黄沙24吨，配合比又是3，即毎份是24÷3=8（吨）．进一步解决问题．
【解答】解：（1）2+3+5=10，
80×=40（吨）
答：需要石子40吨．
（2）每份：24÷3=8（吨），
水泥剩下：24﹣8×2
=24﹣26
=8（吨）
答：水泥还剩8吨．
30．一种车载铁皮油箱，长0.8米，宽0.6米，高0.5米．
（1）做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？
（2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】（1）运用（长×宽+长×高+宽×高）×2就是做这样一个油箱的面积．（2）运用“长×宽×高=体积”进行计算求出体积，再把体积转化成容积单位，进一步求出重量．
【解答】解：（1）（0.8×0.6+0.8×0.5+0.6×0.5）×2，
=（0.48+0.4+0.3）×2，
=1.18×2，
=2.36（平方米）；
答：做这个油箱至少需要2.36平方米的铁皮．
（2）0.8×0.6×0.5，
=0.8×（0.6×0.5），
=0.8×0.3，
=0.24（立方米）；
0.24立方米=240立方分米，
240立方分米=240升，
0.75×240=180（千克）；
答：这个油箱可装油180千克．
31．压路机压一条长千米的水渠，3台压路机小时压完，平均每台压路机每小时挖多少千米？
【考点】分数除法应用题．
【分析】此题可先求3台压路机1小时挖的长度，再求平均每台压路机每小时挖的长度，列式为÷÷3，解决问题．
【解答】解：÷÷3
=×
=（千米）
答：平均每台压路机每小时挖千米．