第七单元 周长
【例1】如下图，图形甲的周长和图形乙的周长相比，谁更长？
思路分析：此题主要考查学生通过对比、辨析对周长含义的理解，体会转化的方法，提高学生对数学学习的兴趣。周长就是封闭图形一周的长度。如下图所示：甲的周长=红线+①，乙的周长=绿线+①，红线的长度与绿线的长度相等，所以图形甲的周长和图形乙的周长相等。
解答：图形甲的周长和图形乙的周长一样长。
【例2】李奶奶想在一块长是40米、宽是30米的长方形地里截出一块最大的正方形地做羊圈,剩下的做鸡舍。把羊圈和鸡舍用篱笆围起来,共需篱笆多少米?
思路分析：如图所示,羊圈为一个正方形,且其边长就等于原长方形的宽,则鸡舍的长就是原长方形的宽,宽是原长方形长与宽的差。知道了正方形羊圈的边长、鸡舍的长与宽,先分别求出它们的周长,然后把周长相加,最后减去羊圈和鸡舍中间重复的篱笆长,就是所需要的篱笆长度。
解答：30×4+(40-30+30)×2-30=170(米)
答:共需篱笆170米。
【例3】在一张边长20厘米的正方形纸上，按要求剪一剪。
（1）周长不变 （2）周长变小 （3）周长变长
思路分析：此题主要考查学生利用求周长的方法解决生活中的实际问题，培养学生将世界问题转化成数学问题的能力。 从一个正方形上减去一个小正方形，剪法不同，所剩图形的周长也不同。如：
（1） （2） （3）
从正方形的一个角减去一个小正方形，①=②、③=④，所以剪完后的图形和原正方形的周长相等。
从正方形的一侧减去一个小长方形，①=②、③=④，所以剪完后的图形比原正方形的周长少③+④。
从正方形的一个角减去一个小正方形，①=②、③=④，所以剪完后的图形比原正方形的周长增加③+④。
解答：
【例4】用两个完全一样的长方形长是9厘米、宽是6厘米，把它们部分重叠在一起（如左下图），所拼成的图形的周长是多少？
思路分析：此题主要考察学生通过解决问题，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力。如右上图所示：①平移后是③，②平移后是④，平移后正好是边长9厘米的正方形，所以拼成的图形的周长是一个边长为9厘米的正方形，正方形的周长=边长×4，列式为4×9。
解答：4×9=36（厘米）
答：所拼成的图形的周长是36厘米。