第二单元 一位数乘两位数、三位数的乘法
【例1】相同的花代表相同的整十数，猜一猜，这两朵花分别是多少？
思路分析：此题考查运用转化法解决算式谜问题。解决此类问题，可以转化成表内乘法进行计算更简便。因为相同的花代表相同的整十数，因此可将相同的数字用□来表示，可以转换成：
因为5×3=15，50×3=150，所以=50。同理，可以转化成：
因为6×6=36，60×6=360，所以=60。
解答：50 60
【例2】琳琳和圆圆每天步行上学。琳琳家离学校近，中午就回家吃饭，圆圆家离得远，中午不回家，在学校吃饭。估一估，算一算，每天上学和回家，谁走的路多一些？
思路分析：此题考查三位数乘一位数的乘法。琳琳中午回家吃饭，所以从家到学校的路要走四次，用乘法计算，列式计算为420×4=1680（米）。圆圆中午不回家吃法，所以从家到学校的路要走2次，用乘法计算，列式计算为900×2=1800（米）。最后将他们每天上学和回家要走的总路程进行比较。
解答：420×4=1680（米） 900×2=1800（米）
1680<1800 所以圆圆走的路多一些。
【例3】迎国庆,同学们用红、黄、蓝三种颜色的气球布置教室,按红、黄、蓝的
顺序依次排列,共排了18组,还余2个。这三种颜色的气球共有多少个?
思路分析：按红、黄、蓝的顺序依次排列,说明一组有 3个气球,18组就有18个3,列式为18×3,再加上余下的2个,就是这三种颜色气球的总个数。
解答：18×3=54(个) 54+2=56(个)
答:这三种颜色的气球共有56个。
【例4】小明参加游泳比赛,在25米长的泳道上游了4个来回。你知道小明参加的是多少米的比赛吗?
思路分析：“来”和“回”也就是往返的距离,又已知泳道长25米,“4个来回”就是“来”是4个25米,“回”又是4个25米,一共是8个25米。也可以认为1个来回是(25×2)米,4个来回是(25×2×4)米。
解答：25×2×4=200(米)
答:小明参加的是200米的比赛。
【例5】淘气去奶奶家,需要先乘4时的火车,在新站换车,再乘2时的汽车。
淘气家到奶奶家一共有多少千米?
思路分析：淘气家到奶奶家的距离可以看作两段:一段是从淘气家到新站,一段是从新站到奶奶家。这两段路程的和就是淘气家到奶奶家的路程。淘气家到新站乘火车每时行115千米,行了4时,就是4个115千米,用乘法计算115×4=460(千米)；新站到奶奶家乘汽车每时行45千米,行了2时,就是2个45千米,用乘法计算45×2=90(千米)。因此，总的路程就是460+90=550(千米)。
解答：115×4=460(千米) 45×2=90(千米) 460+90=550(千米)
答:淘气家到奶奶家一共有550千米。
【例6】在□中填入合适的数字，使竖式成立。
1 2 3 □ 4
× □ × □
8 □ 8 6 4 8
思路分析：此题考察将竖式补充完整。
第一个竖式中，个位上2×□=8，□=8÷2=4，一位数为4；十位上1×4=□，得数十位上的□里填4；百位上□×4=8，□=8÷2=4，所以百位上的□里填4。
第二个竖式中，个位上4×□=8，□=8÷4=2，一位数为2；十位上□×2=4，十位上的□里填2；百位上3×2=6。
解答：
【例7】在下面的算式中，a、b、c、d各代表什么数字？
思路分析：此题考察运用推理法解决数字谜的问题。一个四位数乘9得另一个四位数，所以乘数的千位上只能是1，即a=1；1×9=9，所以d=9；百位上的b×9= c没有进位，所以b只能等于0或1，若b=1，因为个位上9×9=81，向十位进8，所以十位上c×9+8的得数末尾为1，即c×9的得数末尾为3，因为7×9=63，所以c=7，千位数应为1×9+6=15，c=5，与前面的c=7不符，所以b不能等于1，只能等于0，将b=0带入算式中，可按照上述方法推算出c=8。
解答：a=1 b=0 c=8 d=9
【例8】一天,侦探员汤姆要到数学教授杰克家去做客,是为了了解关于昨天一宗银行抢劫案的事情。汤姆在约定的时间到了杰克家的大门口,当他正准备按门铃时,他发现大门是半掩着的,便走进了教授的家中。
他坐在了客厅的沙发上,没有看见杰克。扫便了整个客厅后,目光停在了一台台式电脑的荧屏上,这时是计算状态,上面打着:101×5。汤姆看了觉得十分纳闷,杰克教授算这个还要用计算机?突然,汤姆从这道式子中觉察到了什么,立即拨响了110。你知道汤姆觉察到了什么吗?
思路分析：101×5算出是505。但在计算机上显示的是。SOS是国际求救信号,你在野外遇到困难时,发出SOS信号,附近的人看到这个信号就会去帮你。从这个角度分析判断,就能找到问题的答案。
解答：101×5算出是505,但在计算机上显示的是。汤姆看到它后立即作出反应是杰克遇到麻烦了,所以他才拨打110的。
【例9】育才小学共有500名学生为贫困地区学生捐款。一半男生每人捐了3元,另一半男生每人捐了5元；一半女生每人捐了2元,另一半女生每人捐了6元。全校学生共捐了多少钱?
思路分析：要求全校学生共捐了多少钱,必须知道男、女生各有多少人,但根据条件,无法求出男、女生人数。可以这样想:由“一半男生每人捐了3元,另一半男生每人捐了5元”,可以知道,平均每名男生捐了4元；由“一半女生每人捐了2元,另一半女生每人捐了6元”,可以知道,平均每名女生也捐了4元,也就是说,育才小学的同学们平均每人都捐了4元,那么全校捐款的数额就可以计算出来了。
解答：4×500=2000(元)
答:全校学生共捐了2000元。
【例10】新商场进行“保暖内衣”促销活动，第一天卖了全部的一半，第二天卖了剩下的一半，第三天卖了340套，正好卖完。商场一共卖了多少套保暖内衣？
思路分析：此题考察乘数末尾有0的乘法的应用。根据题意画示意图如下：
由图可知，第二天买的保暖内衣套数和第三天卖的套数一样多，都是340套，第二天卖的和第三天卖的加起来等于第一天买的，所以第一天卖了340×2=680（套），一共卖了680×2=1360（套）。
解答：340×2=680（套） 680×2=1360（套）
答：商场一共卖了1360套保暖内衣。