第五单元 分数的初步认识
内容导学
知识梳理
分数的初步认识
几分之一：把一个物体或图形，平均分成几份，每份就是它的几分之一。
几分之几：有几个几分之一，就是几分之几。
分数的表示方法和各部分名称：
2 ……分子 （表示取了其中的几份）
— ……分数线（表示平均分）
5 ……分母 （表示平均分成了几份）
2. 分数的大小比较
分子相同的分数，分母越大，分数反而越小。
分母相同的分数，分子越大，分数越大。
3. 同分母分数的加减法
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
方法点拨
小朋友，当你要比较 和 这两个分数的大小时，你是怎样做的？
在得出分数大小比较方法时，数学家们运用了一种常用的数学方法，就是从特例中通过观察、分析、类比等得出一般的分数大小比较方法的。
其实，比较两个分数大小的方法有很多，例如，我们可以根据分数的意义，通过画图进行直观比较。
首先，我们可以根据分数表示的意义画出图：
观察这两个图，表示把一个长方形平均分成4份，取了其中的一份；而表示把一个长方形平均分成6份，也是取了其中的一份。比较两个图的阴影部分，我们可以知道，同样大的图形，分的份数越多，每一份反而越小。所以，﹥ 。
小朋友们，这个“画图”的方法不但可以帮我们解决“分子相同”的分数比较大小问题，当分母相同时，这个方法也很灵！甚至在分子、分母都不同时，也可以用到这个方法。例如，比较 ○ ，请你涂一涂，试一试！
（分别分成2等份、8等份）
比较分数的大小，除了用画图的方法进行比较外，我们还可以根据比较分数大小的法则，直接进行判断。
分子相同的分数，分母越大，分数反而越小。 如：﹥ 。
分母相同的分数，分子越大，分数越大。 如：﹤ 。
数学训练
基础训练
练习 1 几分之一
⒈我会涂：用分数表示涂色部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）
⒉我会填：
⑴把一块蛋糕平均分成5份，每份是这块蛋糕的（ ）分之一，写作（ ）。如果平均分成13份，每份是（ ）。
⑵把1分米的绳子平均剪成8段，每份是它的（ ）分之（ ）。
⑶这个分数表示把一个整体平均分成（ ）份，取了其中的（ ）份。
⑷读出下面分数：
读作（ ） 读作（ ）
读作（ ） 读作（ ）
⑸写出下面分数：
七分之一写作（ ） 十二分之一写作（ ）
十分之一写作（ ） 二十分之一写作（ ）
⑹分子是1的两个分数，分母越大，分数就越（ ）。
⒊我会连：找一找，连一连。
⒋我会比：
⑴看分数涂色，并比较分数的大小。
(3等份) （5等份） （8等份） （4等份）
○ ○
(6等份) （2等份） (3等份) （4等份）
○ ○
⑵在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。
○ ○ ○
○ ○ ○
分子相同的两个分数，分母越大，分数（ ）。
⒌你能涂出下面长方形的几分之一？涂一涂，试一试。
（ ——） （——） （——）
把你得到的分数从大到小排一排：
（ ） ○ （ ） ○ （ ）
练习2 几分之几
⒈我会填。
⑴把一张圆形的彩纸平均分成5份。
每份是这张彩纸的（ ）分之一，写作 ；
2份是它的（ ）分之（ ），写作 ；
4份是它的（ ）分之（ ），写作 ；
5份是它的（ ）分之（ ），写作 。
⑵
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
⑶ 读作（ ） 读作（ ）
⑷ 十二分之八写作（ ） 六分之三写作（ ）
⑸ 的分母是（ ），表示把一个整体平均分成（ ）份；
分子是（ ），表示取了其中的（ ）份。 （ ）个就是。
⑹ 在这个图形中，涂色部分占它的；
空白部分占它的。
⑺里面有（ ）个 里面有（ ）个
6个 是（ ） 1里面有（ ）个
⑻在下面的图形中，你愿意涂几份就涂几份，并用分数表示出来。
（ ） （ ） （ ） （ ）
⒉我会圈：按分数圈一圈。
○○○○○○○
○○○○○○
⒊我会比：比较分数的大小。
⑴先看图写分数，再比较大小。
（ ）○（ ） （ ）○（ ） （ ）○（ ）
⑵看分数涂色，再比较大小。
○ ○
分母相同的两个分数，分子大的分数比较（ ）。
⑶在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。
○ 1 ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○
练习3 分数的简单计算
⒈我会填。
⑴里面有（ ）个。 里面有（ ）个。
3个是（ ）。 7个是（ ）。
1里面有（ ）个，有（ ）个，也有（ ）个 。
⑵ 2个加上3个是（ ）个，也就是 。
18个减去10个还剩（ ）个，也就是 。
⑶ == =1
⑷一个苹果小东吃了 ，还剩 。
⑸篮子里有10个水果，其中苹果有5个，桃子有2个。苹果和桃子共占这篮水果的 ，苹果比桃子多占了 。
⑹ 1—= ，这样想，把1看成 ，用 减去 得到（ ）个 ，是 。
⒉我会算：
⑴看图计算。
+ +
+ = （——） + （——） =
— —
— = （——） — （——） =
同分母的分数相加减，分母不变，只把（ ）相加减。
⑵看谁算得又对又快。
+ = 1— = — =
1— = 1- = + + =
1减去几分之几，可以把1写成分子分母相同的分数，
它的分母要跟减数的分母（ ）。
⒊解决问题：
⑴一条长 米的彩带，用去了 米，还剩多少米？
⑵小东看一本故事书，第一天看了 ，第二天看了 ，小东已经看了这本书的几分之几？还剩几分之几？
⑶妈妈把一个生日蛋糕平均切成8份，邀请小动物们吃。
①小猴吃了这个蛋糕的 ， 小狐狸吃了这个蛋糕的 。
② 吃得最多， 吃得最少。
③ 和 吃的同样多。
④ 小狐狸比小猪多吃了这个蛋糕的几分之几？
⑤这个蛋糕吃完了吗？你是这样想的？
拓展训练
⒈用分数表示阴影部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）
⒉数一数，填一填。
○ □ ○ △ ★ ★ ○ △
△ ★ □ ○ □ ○ △ ★
□ □ ○ ★ ○ △ △
在上图中， ★占总数的，△占总数的，
□比○少了。
⒊ +( ) = 1 1—（ ）=
( )—= （ ）+ =
⒋喝水中的数学问题。
⑴有两个同样大的杯子装满了水，小强喝了一杯水的 ，小刚喝了另一杯水的 。
他们两个谁喝得多？为什么？
谁的杯子剩下的水多？为什么？
⑵有两个大小不同的装满水的杯子，小方喝了大杯子里的水的 ，小东喝了小杯子里的水的 。哪个杯子剩下的水多？说说你的理由。
⑶有两个同样大的杯子装满了水。你知道谁喝的水多吗？说说你的理由。
小明 小红
⒌想一想，（ ）里能填几？你能想到几种填法？
（1） ﹥ （2） + =
（3） ﹤ ﹤ （4） 1— ﹤
※ 考考你：盒子外面的苹果占苹果总数的 。那么，盒子里面有（ ）个苹果，占苹果总数的 。请你把盒子里面的苹果画出来吧！