第五单元 平行四边形和梯形
【例1】小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。
解析：本题考查的知识点是周长相等形状可以不同。解答时，要抓住已知信息：都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，所以无论他们摆出的图形形状如何，其周长是相等的，都是6+6+4+4=20(厘米)。解答此题的关键是要理解：平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变。
解答：周长 20
【例2】下面图形中，各有几组平行线。
解析：本题考查的知识点是利用“观察法”来判断平行线的组数。解答时要明确的是：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，这样可以得出第一个图形有3组平行线，第二个图形有4组平行线，第三个图形有3组平行线。
解答：
【例3】在下面方格纸上画出两个不一样的平行四边形，分别画出它们的一条高，注明这条高所对应的底。
解析：本题考查的知识点是平行四边形的画法。考查了学生对平行四边形、底和高概念的理解，同时借助小方格画出平行四边形，巩固对平行四边形特征的认识。同时通过画出它的一条高，标出相对应的底，掌握高和底的概念及相对应的关系。画图时，注意平行四边形的对边是相等的。
解答：答案不唯一。
【例4】小兔子和小乌龟在同一渡口A处摆渡，同时用相同的速度向对岸驶去，小兔子的船在B码头靠岸，小乌龟的船向C码头驶去．你认为哪个先到岸？为什么？
解析：本题考查的知识点是垂直的性质，从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，进行解答即可。
解答：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，所以小兔子先到岸，因为点到直线的垂直线段最短。
【例5】兔兄弟赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛。这个规则公平吗？为什么？
解析：本题考查的知识点是点到直线的距离。解答时先根据图得出，从大树到B点的距离是点到直线的距离，为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，这样比赛是不公平的。
解答：不公平。从大树到B点的距离是点到直线的距离，为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，所以B兔子会赢。
【例6】如图所示，小康家北面有一条小河，东北面有他家的菜园，他想从家修条路到菜园，再从河边修条水渠到菜园，要求修的路和水渠都最短。请你帮小康设计一下。
解析：本题考查的知识点是过直线上或直线外一点作直线的垂线。解答时根据垂线段最短，把水渠看作一条直线，由菜园向直线画垂直线段，再由小康家向菜园画垂直线段即可。
解答：如图所示，即为要修的水渠和路：
【例7】找出下图中有几个平行四边形？
解析：本题考查的知识点是利用分类计数的方法计数平行四边形的个数。解答时，先分类：两个小三角形围成的平行四边形有5个，4个三角形围成的平行四边形有3个；6个三角形围成的平行四边形有1个。这样得出一共有5+3+1=9（个）。
解答时要注意有条理、有顺序的进行数，做到不重复，不遗漏。
解答： 5+3+1=9（个）
答：图中有9个平行四边形。
【例8】数一数，图中有几个梯形？
解析：本题考查的知识点是用分类的方法计数梯形的个数。解答时先明确：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此得出：四边形ADGE、AFGE、AFGB、EGCB、ABCD都是梯形，一共有5个。
解答：四边形ADGE、AFGE、AFGB、EGCB、ABCD都是梯形，一共有5个。
答：梯形有5个。