第四单元 三位数乘两位数
【例1】李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（ ）米。
解析:本题考查的知识点是利用“估算法”解答李强家到学校距离问题。解答时，把一步的距离63厘米看成60厘米，家到学校的步数498看成500步，求家到学校的距离就是求500个60是多少，根据乘法的意义列式为500×60，结果是30000厘米=300米。
解答：300
【例2】2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最小，应该是哪两个数？（每个数字只用一次）
解析：本题考查的知识点是用比较法、排除法来解答三位数乘两位数乘积最小问题。解答时，先从三位数和两位数的最高位开始分析，逐个尝试分析和排除，最后确定答案。先从三位数的百位和两位是的十位开始分析：要想使积最小，所以高位上的数越小，积就越小。这样可以得出三位数的百位上的数是3，两位数十位上的数是2；然后开始尝试三位数的十位上的数字是几，因为积要最小的，所以应选4，同理两位数的个位上的数应是5，这样得出三位数的个位上的数是6，所以最后得到的答案是25×346=8650积是最小的。
解答：25×346=8650
【例3】观察下面的算式的得数，你发现什么规律？你能利用规律直接写出下面给出的算式的得数吗？
例：121×11=1331 122×11=1342
121 122
× 11 × 11
121 122
121 122
1331 1342
134×11= 158×11= 167×11= 234×11=
解析：本题考查的知识点是利用“两边拉，中间加”的方法巧算三位数乘两位数。解答时，先观察给出的算式的得数和因数之间的关系，从而得出规律：把三位数的首尾两个数字写在积的千位和个位上，乘积的百位上的数就是把三位数的百位和十位数字之和，十位上的数就是这个三位数个位和十位两个数之和（满10向前一位进一），即“两边拉，中间加”。然后再利用规律求出给出的几个算式的得数。
解答：规律：把三位数的首尾两个数字写在积的千位和个位上，乘积的百位上的数就是把三位数的百位和十位数字之和，十位上的数就是这个三位数个位和十位两个数之和（满10向前一位进一），即“两边拉，中间加”。
134×11=1474 158×11=1738 167×11=1837 234×11= 2574
【例4】一辆卡车从甲城市到乙城市需要6小时，一辆轿车的速度是这辆汽车速度的2倍，这辆轿车从甲城市到乙城市需要多少小时？
解析：本题考查的知识点是利用积的变化规律来解答简单的路程问题。解答时，先明确的是路程是不变的，根据积的变化规律：积不变时，一个因数乘2，另一因数就除以2，即速度要扩大2倍，时间就要缩小2倍，所以轿车从甲城市到乙城市需要3小时。
解答：6÷2=3（小时）
答：这辆轿车从甲城市到乙城市需要3小时。
【例5】李大伯家的长方形菜园扩建，长增加到28米，宽不变。扩建后的菜园面积是多少平方米？
解析：本题考查的的知识点是利用积的变化规律来解答扩建后的菜园的面积问题。
方法一：解答时，可以先根据已知面积和长求出菜园的宽是112÷14=8（米），然后再结合扩建后的长是28米，这样求出扩建后的面积是28×8=224（平方米）。
方法二：因为菜地的宽没有变化，还可以先求出扩建后的长是原来的长的几倍，这样面积也就是原来的几倍，利用积的变化规律来解答，列式计算为28÷14=2 112×2=224（平方米）。
解答：方法一:112÷14=8（米） 28×8=224（平方米）
方法二:28÷14=2 112×2=224（平方米）
答：扩建后的面积是224平方米。
【例6】 乘法数字谜。
解析：本题考查的知识点是利用分析法解答乘法数字谜问题，解答时一定要抓住数字特点，还要注意从个位算起。
乘法计算要从个位算起，先看数字5下面是0，以及与4相乘的积的尾数是8，可知5上面方框内的数字必为2，又因为第一个因数的十位数字与4相乘的积是0，因此十位数字为0或5；当十位数字为0时，102×5=510，102×4=408，计算即可；当十位数字为5时，152×5=760，152×4=608，然后计算即可。
解答：
【例7】在两个相加和是25的整数中，你能找出乘积最大的两个整数吗？
解析：本题考查的知识点是利用分组法来解答两个相加和是25的整数乘积最大的问题。解答时，先进行分组，如1和24,、2和23、3和22、……,12和13，然后计算这些数的乘积分别是：1×24=24、2×23=46、……、11×14=154、12×13=156，这样可以得出12和13的差最小，积是最大的。
解答：12和13
【例8】一辆汽车上山速度是36千米／时，行驶5小时到达山顶，下山原路返回只用4小时，汽车下山和上山的平均每小时行驶多少千米？
解析：本题考查的知识点是利用对应法解答上下山的平均速度问题。解答时，先求出上下山的总路程是36×5×2=360（千米），然后利用对应的方法用上下山的总路程除以上下山的总时间得出上下山的平均速度是360÷（4+5）=40（千米／时）。
解答：36×5×2=360（千米） 360÷（4+5）=40（千米／时）
答：汽车上下山的平均速度是40千米／时。
【例9】学校图书室有29柜书，每柜有102本，学校大约有多少本书？你是怎样估算的？实际有多少本书？
解析：本题考查的知识点是整数的乘法及数的估算。解答时，用每柜本数乘上共有多少柜书，就是一共多少本书；先估算，把102看成100,29看成30，这样得出大约有100×30=3000（本），最后再准确计算。
解答：102×29≈100×30=3000（本） 102×29=2958（本）
答：学校大约有3000本书，实际有2958本书。