第三单元 解决问题
例1：4头牛5天吃240千克青草，照这样计算，8头牛7天要吃多少千克 青草？
解析：此题考查了归一问题。根据题意“照这样计算”就是按“4头牛5天吃240千克青草的量来计算”，因此要先求出 平均每头牛每天吃青草的千克数，即240÷4÷5，然后在求8头牛7天要吃多少千克青草。
答案：240÷4÷5 12×8×7
=60÷5 =96×7
=12（千克） =672（千克）
答：8头牛7天要吃672千克青草。
例2: 3台车床4小时可以加工180个零件。照这样计算，5台这样的车床加工600个零件需要几小时？
解析：此题考查了运用推理法来解决逆归一问题。根据3台车床4小时可以加工180个零件，可以求出1台车床1小时加工多少个零件。根据1台车床1小时加工零件的个数，可以求出5台这样的车床1小时加工零件的个数，最后求出加工600个零件需要几小时。
答案：600÷（180÷3÷4×5）
=600÷（15×5）
=600÷75
=8（小时）
答：5台这样的车床加工600个零件需要8小时。
例3：某粮库，甲粮仓比乙粮仓多存18吨，要使乙粮仓比甲粮仓多存4吨，应从甲粮仓调出多少吨放入乙粮仓？
解析：此题考查了移多补少问题。根据题意“甲粮仓比乙粮仓多存18吨”可从甲粮仓取出（18÷2）吨粮放入乙粮仓，使甲、乙粮仓粮食的质量相等，然后从甲粮仓取出（4÷2）吨粮放入乙粮仓，就会使乙粮仓比甲粮仓多存粮4吨。
答案：（18÷2）+（4÷2）
=9+2
=11（吨）
答：应从甲粮仓调出11吨放入乙粮仓。
例4：一双手套和一双袜子各是多少钱？
解析：此题考查了用比较的方法来解决问题。根据题意可知，三双手套和一双袜子的价钱是57元，一双手套和三双袜子的价钱是43元，通过比较如下图
可以得出两双手套比两双袜子贵57-43=14元，进而得出一双手套比一双袜子多的钱数，即14÷2=7元，那么四双袜子的钱数就是43-7=36（元），每双袜子36÷4=9（元），每双手套9+7=16（元）。
答案:一双手套比一双袜子贵多少钱：
（57-43）÷2
=14÷2
=7（元）
一双袜子的价钱： 一双手套的价钱：
（43-7）÷4 （57-9）÷3
=36÷4 =48÷3
=9（元） =16（元）
答：袜子的单价是9元，手套的单价是16元。
例5：甲、乙两人用同样多的钱一起买了22瓶葡萄酒，甲拿了12瓶，乙拿了10瓶，后来为了公平，甲补给乙26元，每瓶葡萄酒多少钱？
解析：根据“甲、乙两人用同样多的钱一起买了22瓶葡萄酒”，可知平均每人拿22÷2=11（瓶）甲多拿了1瓶，所以补给乙26元是12-11=1（瓶）的价钱。然后根据单价=总价÷数量，用26除以1，求出每瓶葡萄酒多少钱即可。
答案：26÷（12-22÷2）
=26÷（12-11）
=26÷1
=26（元）
答：每瓶葡萄酒26元。
例6：足球、排球、篮球的单价各是多少元？
解析：此题考察了通过等量代换、比较来解决问题。方法不唯一，例：根据图意图1+图2=两个排球+两个篮球+4个足球=300+420=720（元），图3是两个篮球+两个排球，然后用图1+图2-图3=4个足球，即300+420-360=360（元），每个足球360÷4=90（元），篮球：（420-90×2）÷2=120（元），排球：（300-90×2）÷2=60（元）
答案：足球：（300+420-360）÷4
=360÷4
=90（元）
篮球：（420-90×2）÷2 排球：（300-90×2）÷2
=240÷2 =120÷2
=120（元） =60（元）
答：足球单价90元，篮球单价120元，排球单价60元。
例7: 1只鸡的质量+1只猴的质量=1500克
1只猴的质量+1只鸭的质量=1800克
1只鸡的质量+1只鸭的质量=1300克
求三种动物每只的质量是多少千克。
解析：此题考查了运用等量代换的方法解决问题。根据题意可以知道，1只鸡的质量+1只猴的质量+1只猴的质量+1只鸭的质量+ 1只鸡的质量+1只鸭的质量=2只鸡的质量+2只鸭的质量+2只猴的质量=1500+1800+1300=4600（克）进而求出1只鸡的质量+1只鸭的质量+1只猴的质量=4600÷2=2300（克）。再根据每两种动物的质量和，求出第三种动物的质量。
答案：（1500+1800+1300）÷2
=4600÷2
=2300（克）
1只鸭的质量：2300-1500=800（克）；1只猴的质量=1800-800=1000（克）
1只鸡的质量：1300-800=500（克）
答：1只鸡的质量500克，1只鸭的质量800克，1只猴的质量1000克。
例8：明明家的钟4时敲四下，6秒敲完，12时敲12下，几秒敲完？
解析：此题是植树问题的延伸。根据题意4时敲四下，中间会有4-1=3个间隔，每个间隔用时6÷3=2（秒）；12时敲12下，中间有12-1=11个间隔，用时11×2=22秒。
答案：6÷（4-1） 2×（12-1）
=6÷3 =2×11
=2（秒） =22（秒）
例9：小明打开注水管，向容量为350升的空池注水，每分钟向池内注水15升，由于没有关好排水管，每分钟排水2升，5分钟后，小明将排水管关好，将空池注满一共需要多少分钟？
解析：根据题意此题把注满水，所用的时间可以看做两部分，第一部分是两管都开着用的时间，第二部分是只开注水管用的时间。在第一部分时间中注的水，用每分钟注的水减去每分钟排的水就是每分钟池内的水即（15-2）×5=65（升）；
第二部分注水的时间，用池的容量减去第一部分时间注入的水就是第二部分时间所注入的水，然后再除以每分钟注入的水，就是第二部分注水所用的时间，进而求出注满水一共用的时间。
答案：第二部分时间注入的水
350-（15-2）×5
=350-65
=285（升）
一共用的时间
285÷15+5
=19+5
=24（分）
答：注满一共需要24分钟