第七单元 垂线和平行线
例1：把一张长方形纸像图1一样折起来，那么AB和AC有什么关系？
解析：把折的纸打开，如图2。∠1+∠2+∠3=180°，∠1+∠2=∠3，可以得出
∠3=90°，则AB和AC相交成直角，AB和AC互相垂直。
答案：AB和AC互相垂直。
例2：从李家村修一条通往国道的公路。画出来，并说明原因。
解析：此题考查了点到线的距离，垂线段最短这个知识点。根据题意，要想使修的路最短，只要画出李家村与国道之间的垂线段即可。
答案：
例3：在下面两条平行线之间画一个最大的正方形。
解析：此题考查了平行线、垂线的做法和正方形的特点，解题关键掌握正方形的特点：对边互相平行，邻边互相垂直，四条边都相等。
画图的基本步骤如下：1.用三角板在两条平行线之间画一条垂直的线段；
2.用直尺量出垂直线段的长度；
3.以平行线上的垂足为端点，向同一方向截取与垂直线段同样长的另外两条线段；
4.最后把截取的两条线段的另外两个端点连接起来。
例4：A、B两村同在一条公路的一侧，为方便学生就近入学，两个村计划在公路旁边建一所学校，请你设计一下，如果要使两村到学校的距离最短，那么学校应建在公路的什么地方？
解析：此题考查了求最短路线。根据题意从B村向公路画一条垂线，然后经过垂足在直线的另一侧也画一条同样长的垂线。这样就相当于把B村搬到了公路的另一边，把A村和B村的对称点连接起来，与公路的交点E处就是符合建校要求的位置。
答案：