第四单元 线和角
例1：图中有（ ）条线段（ ）条射线，（ ）条直线。
解析：此题考查了线段、射线、直线的含义。解题关键掌握线段、射线、直线的含义，即射线有一个端点，无限长；线段两端都有端点，有限长；直线没有端点，可以无限延伸，据此进行观察解答。
答案：直线有1条。
线段有6条：AB AC AD BC BD CD
图中的射线有8条：AB BC CD CA DA DB DC BA ,以A为端点向左的射线，以D为端点向右的射线。
答案：1 6 8
例2：数几条相交直线交点的个数。
3条直线相交，最多有多少个交点？4条直线相交，最多有多少个交点？你能自己寻找规律，发现10条直线相交最多有多少个交点吗？
从图中可以看出，3条直线相交有3个交点，可以表示成1+2=3（条）；4条直线相交有有6个交点，交点的个数可以表示为1+2+3=6（条）；5条直线相交有10个交点，可以表示为1+2+3+4=10（个）；10条直线有45个交点，可以表示为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）；……n条直线相交，交点的个数可以表示成1+2+3+4+…+（n-1）=n×(n-1)÷2
答案：3条直线相交有3个交点，4条直线相交有有6个交点，5条直线相交有10个交点，10条直线有45个交点。
例3：小猫要去小兔子家做客，请问走哪条路最近，为什么？
解析：此题考查了两点间，线段最短这个知识点。根据图意找出小猫家和小兔家之间的线段即可。
答案：通过观察图可知：路线①是一条线段，所以路线①是最近的一条路，因为两点之间，线段最短。
例4：有一只小蜗牛，向从桌面A点爬到B点，请你为它设计爬行路线。
解析：此题考查了做出最短路线。解题关键掌握两点间线段最短。所以蜗牛沿线段AB爬行，路线最短。
答案：
例5：观察下面每组角的边画出的长短并用量角器量下面的两组角，比较它们的大小，你发现了什么？
解析：此题考察了角的特点。根据题意通过测量发现第一组中，两角画出的边的长度相等，但角度不相等；第二组中∠3画出的边长比∠4大，但∠3=∠4。
答案：（1）∠1=30° ∠2=60° ∠1＜∠2
（2）∠3=120° ∠4=120° ∠3=∠4
从中可以看出：角的大小与两条边的长短没有关系，只与角的两条边张开的大小有关。
例6：你能用一张长方形纸折出45° 90° 135°的角吗？
解析：此题考查了运用操作法来解决折角的问题。根据题意先把长方形纸对折一次，再把有折痕的边和与它相邻的边重合在一起，打开后就可以得到45°、90°、135°的角了。如图：
例7：不用量角器，你能说出下图中∠1和∠2的关系吗？
解析：此题考察了运用等量代换法判断角与角之间的关系。根据题意可以把∠1和∠2中间的角设为∠3。从图中可以看出∠1和∠3，∠2和∠3分别组成了一个直角，由此得出角1=90°-∠3，∠2=90°-∠3，因此∠1=∠2。
答案：∠1=∠2。
例8：如图所示，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠1=30°，求∠3的度数。
解析：此题考察了求角的度数。根据题意已知∠AOC=∠BOD=90°，且∠AOC=∠2+∠3，∠BOD=∠1+∠2，∠2为角∠AOC和∠BOD的公共角，即∠1=∠3，∠1=30°那么∠3=30°。
答案：∠3=30°。
例9：如图所示已知∠1=32°，求∠2、∠3、∠4和∠5的度数。
解析：此题考察了运用推理法来解决稍复杂的求角度的问题。根据题意通过观察可以先求出∠5的度数，∠1和∠5组成平角，和是180°，∠1=32°，所以∠5=180°—32°=148°；∠4与∠5的和也是180°，所以∠4=∠1=32°；∠1和∠2组成一个直角∠1=32°那么∠2=90°-32°=58°；∠3和∠4的和是90°，∠4是32°，那么∠3=90°-32°=58°。
答案：∠2=58° ∠3=58° ∠4=32° ∠5=148°