北京课改版4数上-爬坡题
第三单元 运算定律
【例1】用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
(1)28＋56＋144 (2) 819＋732＋181
(3)75＋136＋25 (4)62＋157＋143＋38
(5)208＋49＋92＋11＋540
解析：
在加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律；先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。（1）小题中可以运用加法结合律，先将后两个数相加，56＋144＝200，然后再算28＋200＝228。第（2）小题可以运用加法交换律，交换732和181的位置，然后先计算819＋181＝1000，然后再计算1000＋732＝1732。
第（3）小题也是交换136和25的位置，先计算75+25＝100，然后计算100＋136＝236。第（4）小题中要将62和38、157和143分别结合在一起，凑整计算，再将得到的和相加。第（5）小题也是要根据“凑整”的原则，将208和92结合，将49、 11和540结合，进行简便计算。
解答：
（1） 28＋56＋144 (2) 819＋732＋181
= 28＋（56＋144） = 819＋181＋732
= 28＋200 = 1000＋732
=228 = 1732
(3) 75＋136＋25 (4) 62＋157＋143＋38
=75＋25＋136 =(157＋143)＋(62＋38)
=100＋136 =300＋100
=236 =400
(5) 208＋49＋92＋11＋540
= (208＋92) ＋(49＋11＋540)
= 300＋600
= 900
【例2】某养兔场有白兔145笼，每笼8只；有灰兔255笼，每笼也有8只，养兔场一共有多少只兔？
解析：根据已知条件，白兔和灰兔每笼都有8只，白兔有145笼，灰兔255笼，我们可以先求出白兔有多少只，灰兔有多少只，然后再求一共有多少只兔子，列式计算：145×8＋255×8。也可以先求出一共有多少笼，再求一共有多少只兔子，列式计算为：（145＋255）×8，计算更简便。
解答：
145×8＋255×8
=（145＋255）×8
= 400×8
= 3200（只）
答：养兔场一共有3200只兔。
【例3】简便计算。
（1）（74+74+74+74）×25 （2）77×9＋11×37 解析： （1）74+74+74+74是4个相同加数74相加，可以改写成74×4，那么原式可以改写成为：74×4×25，然后可以将4×25结合在一起，4×25正好等于100,74再乘100等于7400。
（2）77×9＋11×37，这个算式中，要运用乘法分配律，需要在两个乘法算式中有相同的因数，而这个算式明显没有，我们就要想办法找到这个相同的因数，我们可以将77×9改写成11×7×9，然后将7和9结合，先乘起来，得到算式11×63＋11×37，现在可以利用乘法分配律，先将63和37相加，然后让11去乘这两个数字的和。
解答：
（1）（74+74+74+74）×25 = 74×4×25 = 74×（4×25）
= 74×100
= 7400
（2）77×9＋11×37
= 11×7×9＋11×37
= 11×63＋11×37 = 11×(63＋37)
= 11×100
= 1100
【例4】一辆货车与一辆客车同时从AB两地出发，相向而行，8小时后相遇，AB两地相距多少千米？（用两种方法计算）
解析：两辆车同时从两地出发，相向而行，8小时后相遇，货车速度为50千米/小时，客车速度为75千米/小时。要求AB两地之间的路程，有两种方法，第一种是：两车的速度之和×时间=路程，列式为（75+50）×8=1000（千米）。第二种是分别求出货车和客车行驶的路程，然后再相加。列示为：75×8＋50×8=1000（千米）
解答：
（1）（75+50）×8
= 125×8
= 1000（千米）
（2）75×8＋50×8
= 600+400
= 1000（千米）
答：AB两地之间的距离是1000千米。