第四单元 运算律
【例1】用简便方法计算256+249+251+246。
解析：算式中的几个加数都比较接近250，就可以把250作为基准数，然后把每个数都写成250加上几或250减去几的形式，再进行计算比较简便。
解答： 256+249+251+246
＝250+6+250－1+250+1+250－4
＝250×4+(6－1+1－4)
＝1000+2
＝1002
【例2】 计算1+2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－…＋1990。
解析：观察此题发现2－3－4＋5＝0，6－7－8＋9＝0…由此发现，除去第一个数1，从第2个数开始，每四个数的计算结果都是0。因为(1990—1)÷4；497……l，所以2～1990中共有497组这样的四个数，还剩下1990没参加组合运算，注意，计算时别把1990丢掉。
解答： (1990—1)÷4＝497……1表明这一列数从2～1990每四个数一组，还剩一个1990，中间每四个数的计算结果都是0。因此计算如下：
1+2－3－4+5+6－7－8+9+10－…+1990
＝1+(2－3－4+5)+(6－7－8+9)+(10－11－12+13)＋…+1990
＝1+0＋0+… +1996
＝1+1990
＝1991
【例3】利用乘法交换律和结合律计算12×125×5×8。
解析：利用乘法交换律，可以把乘起来得整十、整百、整千的两个数位置交换到一起，再利用乘法结合律，把这两个数结合起来先乘。
解答：12×125×5X8
＝(12×5)×(125×8)
＝60×1000
＝60000
【例4】计算：125×32×25 64×55×125
解析： 125×8＝1000，25×4＝100，虽然题中没有乘数8和4，但32可以分成8×4，64可以分成8×8，可以先分解因数，再利用乘法交换律和乘法结合律使计算简便。
解答：125×32×25 64×55×125
＝125×(8×4)×25 ＝(8×8)×55×125
二(125×8)×(4×25) ＝(8×55)×(8×125)
＝1000×100 ＝440×1000
＝100000 ＝440000