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2021年第一单元泰山古树——计算器检测题解析

试卷简介

这份试卷主要考察学生使用计算器进行计算的能力,并通过一系列计算题目引导学生发现数学中的规律。题目涵盖从简单的四则运算到较为复杂的乘法规律探索,旨在培养学生观察、推理和总结规律的能力。

所涉及的知识点

使用计算器进行四则运算,并通过具体实例引导学生发现数学规律。

第一单元 泰山古树——计算器

【例1】(1)请你用计算器计算下列式子,完成后面得问题。

计算: 6×7=

66×67=

666×667=

6666×6667=

根据上述各式的规律,你认为4444422222=( )×( )

利用计算器探究规律:任选1,2,3……,9中的一个数字,将这个数乘7,再将结果乘15873,你发现了什么规律?说一说。

思路分析:(1)两个因数数位相同,并由数字6和7组成,而且是两个连续的整数,积是由数字4和2组成,4和2的个位同一个因数的数位相同,反之也成立,因此积由5个4和5个2组成,因数是由一个因数5个6和4个6一个7构成的另一因数的乘积。

因为15783×7=111111,所以再乘1,2,3……,9中的一个数字,得到的结果都是六位数且这个数位上的数字都相同。

解答:(1)4422 444222 44442222 66666×66667

(2)因为15783×7=111111,所以只要再乘1,2,3……,9中的一个数字,得到的结果都是六位数且这个数位上的数字都相同。

【例2】用计算器计算00632÷8,请你将下面的计算过程正确排序。正确的顺序是:( )。

思路分析:本题考查了对计算器熟练运用,根据计算器的使用可知:先按ON/C键开机,再依次输入数字100632,再按运算符号键“÷”,再输入8,最后按等号键就可以出示计算结果。

解答:A→D→E→B→C

【例3】用计算器算一算,然后找规律填得数。

123456789×9= 123456789×45=

123456789×18= 12346789×72=

思路分析:本题先用计算器算一算,然后看一看有什么规律。根据积的变化规律:一个因数不变。另一个因数乘或除以几(0除外),所得的积也乘或除以几。先计算出第一个算式,即123456789×9=1111111101,第一个因数不变,都是123456789,45是9的5倍,乘积就是1111111101的5倍;18是9的2倍,乘积就是1111111101的2倍;72是9的8倍,乘积就是1111111101的8倍。

解答:123456789×9=1111111101

123456789×45=1111111101×5=5555555505

123456789×18=1111111101×2=2222222202

123456789×72=1111111101×8=8888888808

【例4】用计算器计算下列各式,将结果填写在横线上。

99999×11=__________; 99999×12=__________;

99999×13=__________; 99999×14=__________。

(1)你发现了什么? 

(2)不用计算器,你能直接写出99999×19的结果吗? 

思路分析:用计算器计算,得99999×11=1099989;99999×12=1199988;99999×13=1299987;99999×14=1399986。据此探索规律。

解答:1099989 1199988 1299987 1399986

(1)通过计算观察可发现以下规律:如果n是11,12,13,…,20中的任何一个数,则99999×n=(n-1)9998(20-n),其中(n-1)9998(20-n)是1个7位数,前2位是n-1,个位是20-n,中间4个数字总是9998。

(2)根据以上规律可直接写出:99999×19=1899981。

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