第七单元 小小志愿者——混合运算
【例1】根据下面的算式列出综合算式。
（1）30-10=20 （2）217＋123=340
20×2=40 340÷17=20
240÷40=6 500－20=480
综合算式（ ） 综合算式 （ ）
思路分析：本题考查的知识点是用“等量代换”的方法把分步算式改成综合算式。
（1）30-10=20 20×2=40 240÷40=6
③ ② ①
先算减法 再算乘法 最后算除法
（2）217＋123=340 340÷17=20 500－20=480
③ ② ①
先算加法 再算除法 最后算减法
解答：（1）240÷[（30－10）×2] （2）500-（217＋123）÷17
【例2】一道减法算式中，被减数、减数和差的和是460，减数比差少30，被减数、减数和差分别是多少？
思路分析：本题考查的知识点是减法各个部分之间的关系，解答时可以使用图示法来帮助分析。
根据减法各个部分之间的关系:被减数=差+减数以及被减数、减数和差的和是460，得出2个被减数的和是460，一个被减数就是460÷2=230。还知道差-减数=30，因此，减数和差之间的关系可以画出下面的线段图：
从线段图中得出：从230里减去30就是2个减数，再除以2就是一个减数，然后根据差与减数的关系求出差。
还可以利用差与减数的和是230，让减数加上30，也就是说230+30就是两个差的和，再除以2就是一个差，然后根据差与减数的关系求出减数。（如下图）
解答：方法一： 方法二：
被减数：460÷2=230 被减数：460÷2=230
减数：（230-30）÷2=100 差：（230+30）÷2=130
差：230-100=130 减数：230-130=100
答：被减数、减数和差分别是230、100和130。
【例3】小强在计算除法时，把除数76写成67，得到的商是15还余5。正确的商应该是多少？
思路分析：本题考查的知识点是除法各个部分之间的关系，解答时可以利用“错中求解”的方法来解答。
结合条件“把除数76写成67得到的商是15还余5”，根据被除数=商×除数+余数，可以求出除数是67时的被除数是多少，列式计算为67×15+5=1010，这样再用1010除以76就可以求出正确的商。
解答：67×15+5=1010 1010÷76=13……22
答：正确的商是13还余22。
【例4】一座大桥长2500米，一列火车通过大桥时每分钟行980千米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？
思路分析：此题考查了混合运算，根据题意，“从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。”则火车等于跑了桥的全长加上车的长度，用火车3分钟行驶的距离减去桥长2500米就是车身的长度。
解答：980×3-2500
=2940-2500
=440（米）
答：这列火车长440米。
【例5】每副羽毛球拍的价钱是羽毛球价钱的14倍，现在小华买2副羽毛球拍和12个羽毛球，共210元，一副羽毛球拍和一个羽毛球各是多少钱？
思路分析：此题考查了等量代换。根据题意“每副羽毛球拍的价钱是羽毛球价钱的14倍”那么2副羽毛球拍就相当于14×2=28个羽毛球的价钱，210元就相当于28+12=40个，羽毛球的价钱，进而求出一个羽毛球的价钱和一副羽毛球拍的价钱。
解答：羽毛球： 210÷（14×2+12）
=210÷40
=5.25（元）
羽毛球拍：5.25×14=73.5（元）
答：一个羽毛球的价钱是5.25元，一副羽毛球拍的价钱是73.5元。
【例6】小芳和小红一起去文具店买文具，小芳买了3支钢笔和2支圆珠笔共用49元，小红买了2支钢笔和3只圆珠笔共用去36元。1支钢笔多少元？1支圆珠笔多少元？
思路分析：此题考查了用假设法来解决问题。根据题意“小芳买了3支钢笔和2支圆珠笔共用49元，小红买了2支钢笔和3只圆珠笔共用去36元。”进行列表分析：
将题中的条件进行假设，把小芳得购买量扩大到原来的2倍；把小红的购买量扩大到原来的3倍。列表分析
对比假设后的情况会发现两人买的钢笔的支数相同，小红买的圆珠笔比小芳买的圆珠笔多9-4=5（支），多花了108-98=10（元），进而求出每支圆珠笔和每支钢笔的价钱。
解答：36×3-49×2
=108-98
=10（元）
圆珠笔的单价：10÷（9-4）=2（元）
钢笔的单价：（49-2×2）÷3
=45÷3
=15（元）
答：每支圆珠笔2元，每支钢笔15元。