第六单元 快捷的物流运输——解决问题
【例1】甲乙两城相距584千米，一列货车以每小时45千米的速度从甲城城开往乙城，开出3小时候，一列客车以每小时64千米的速度从乙城开往甲城。
A. 584÷(45+64) B. (584-45×3) ÷(45+64) C. (584-64×3) ÷(45+64)
（1）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（ ）
（2）表示货车开出3小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（ ）
（3）表示客车开出3小时后，货车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（ ）
思路分析：（1）相遇问题中常用的数量关系是：路程÷速度之和=相遇时间。两车同时从两城相对开出，求相遇时间应该用甲乙两城的距离584千米去除以货车和客车的速度之和，也就是584÷(45+64)。
（2）货车开出3小时后，总路程还剩下584-45×3，然后用路程除以两车的速度之和，也就是(584-45×3) ÷(45+64)。
（3）货车开出3小时后，总路程还剩下584-64×3，然后用路程除以两车的速度之和，也就是(584-64×3) ÷(45+64)。
解答：（1）A （2）B （3）C
【例2】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两人在离中点18千米处相遇，求A、B两地间的距离？
思路分析：此题考查了行程问题，解题关键找出相遇时甲车比乙车多行多少千米。根据题意可知，两车在距重点18千米处相遇，相遇时甲车行驶的路程超过中点18千米，乙车还差18千米到达中点，也就是说甲车比乙车多行驶18×2=36千米，由于甲车每小时比乙车快48-42=6（千米），由此可以求出相遇时间，再根据速度和×相遇时间=路程，即可求出。
解答：（18×2）÷（48-42）×（48+42）
=36÷6×90
=6×90
=540（千米）
答：两地间的距离是540千米。
【例3】椭圆形的赛道上正在进行摩托车追逐赛，赛道一周共3200米。甲车每秒行40米，乙车每秒行50米，两车在发车位置同时同向出发，多久后再次相遇？
思路分析：此题考查了用方程解应用题。解题关键理解题意找出题中的等量关系。根据题意当乙比甲快一周的时候两车才相遇，即用两车的速度差×时间=路程差。
列方程为（50-40）x=3200。
解答：设x秒后两车再次相遇。
（50-40）x=3200
x=3200÷10
x=320
答：320秒后相遇。