第二单元 两、三位数除以两位数
【例1】□72÷69，要使商是一位数，□里最大填（ ），要使商是两位数，□里最小填（ ）。
解析：解这道题的关键要明确被除数的前两位数与除数大小关系，从而决定商的位数，当被除数的前两位比除数小时，商是一位数；当被除数的前两位比除数大时，商是两位数。□72÷69，这道题中的除数是69，如果商是一位数，说明被除数的前两位比除数小，商在个位上，那么□里可以填的数有1~6中任何一个数字，因此□里最大填6；如果商是两位数，说明被除数的前两位上的数大于或等于除数，商在十位上，那么□里可以填的数字有7、8、9，因此□里最小填7。
解答：6 7
【例2】把除数34看做30来试商，商（ ）。 A.可能偏大 B.可能偏小 C.都有可能
解析：计算整数除法在试商时，如果把除数看小来试商，商可能偏大，如果把除数看大来试商，商可能偏小；如260÷34，把34看作30来试商，商8就会偏大，所以改商7。
解答：A
【例3】已知125÷A=B……20是一道有余数的整数除法，若A为两位数，则它代表的数共有（ ）个。
解析：在有余数的除法中，余数总比除数小。余数是20，
商×除数=125-20=105，因为除数是两位数，而且105=21
×5=35×3，所以除数可以是21或35。
解答：2
【例4】丰丰果园今年共收获桃子623千克，王伯伯准备用下面这种规格的箱子把这些桃子装起来。装完一共需要多少个箱子呢？
解析：根据上图可知，每个箱子可以装18千克桃子，求装完623千克桃子一共需要多少个箱子，就是求623里面有多少个18。623÷18=34（个）……11（千克），需要注意的是，剩余的11千克也需要一个箱子来装。
解答：623÷18=34（个）……11（千克），34+1=35（个）
答：装完一共需要35个箱子。
【例5】奇奇在计算有余数的除法时，把被除数574错写成了745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。请你算出正确的除数和余数。
解析：把574看成745，使得被除数增加了745-574=171。同时，余数比原来少了9，因此，如果在745基础上把少了的9再加回来的话，那么不管被除数是574还是745算得的余数相同，而商则增加了10。也就是说如果在574基础上增加171+9=180的话，那么余数不变，而商增加10。因此除数为：180÷10=18,574÷18=31……16，余数是16。
解答：（745-574+9）÷10
=180÷10
=18
574÷18=31……16
答：正确的除数是18，余数是16。
【例6】用0、1、2、3、5、6这六个数字，组成一道三位数除以两位数，商是一位数的除法（没有余数）算式。（每个数字只能用一次）
解析：先从商是一位数入手分析，商不可能是0和1，当商是2时，即被除数是除数的2倍，则剩下的数字0、1、3、4、5、6可以组成的三位数和两位数中：130÷65=2.正好符合题意。
解答：130÷65=2
【例7】《作文大全》原价25元，现在书店搞促销，买5本送2本，李老师有350元，最多可以买多少本？
解析：根据题意可知，买5本送2本，也就是说买5+2=7（本），只需要花5本的钱。用总钱数350除以25，算出按原价可以买多少本，350÷25=14（本），再看14里面有几个5本，14÷5=2……4，所以330元一共可以买7×2+4=18（本）。
解答：350÷25=14（本）
14÷5=2……4
7×2+4=18（本）
答：最多可以买18本。
【例8】464除以一个两位数,余数是9,这个两位数有（ ）个。
A.3 B.4 C.5 D.6
解析：被除数=除数×商＋余数，已知被除数和余数，被除数减去余数，就是除数与商的积，再把它变成两位数乘上一个数的形式，那么这个两位数就是除数，由此进行求解。464−9=455，455=5×91=7×65=35×13，除数可以是91，65，35，13。所以原来的算式可以是：464÷91=5……9；464÷65=7……9；464÷13=35……9；464÷35=13……9；所以这样的两位数有4个。
解答：B
【例9】被除数是356，除以一个两位数，余83，则除数是（ ）。
解析：根据题意可知，除数是两位数，且余数是83，所以83＜除数＜100，由于356−83=273，然后把273进行分解成两个数相乘的形式（其中一个数大于83）可得： 273=91×3，即： 356÷91=3……83。被除数是356，除以一个两位数，余83，则除数是（ ）。
解答：91